江苏省南菁高级中学实验学校九年级数学上学期第一次月考试题 苏科版.doc

20152016学年度第一学期作业检查试卷九年级数学一、选择题（共10题，每题3分，共30分）1、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为 （ ）aax2bxc0 bx22（x3）2 cx250 dx2102、abc中，a、b、c分别是a、b、c的对边，如果，那么下列结论正确的是（ ）acsina= abb cosb=c ca tana= b dctanb= b3、在rtacb中，c90，ab10，sina，则bc的长为 （ ）a6 b7.5 c8 d12.54、如图，已知a、b、c在o上，为优弧，下列选项中与aob相等的是（ ）a 2cb4bc4adb+c5、关于x的一元二次方程x2kx10的根的情况是 （ ）a有两个不相等的同号实数根 b有两个不相等的异号实数根 c有两个相等的实数根 d没有实数根6、如图，直线ab与mnpq的四边所在直线分别交于a、b、c、d，则图中的相似三角形有（ ）a4对 b5对 c6对 d7对第4题 第6题 第7题 第8题 第10题7、如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂cd长2米，且与灯柱bc成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线do与灯臂cd垂直，当灯罩的轴线do通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱bc高度应该设计为 （ ）a（112）米b（112）米c（112）米d（114）米8、如图，在rtabc中，acb=90，ac=3，bc=4，以点c为圆心，ca为半径的圆与ab交于点d，则ad的长为 （ ）a b c d9、关于x的方程m（xh）2k0（m、h、k均为常数，m0）的解是x13，x22，则方程m（xh3）2k0的解是 （ ）ax16，x21 bx10，x25 cx13，x25 dx16，x2210、在平面直角坐标系中，正方形abcd的位置如图所示，点a的坐标为（1，0），点d的坐标为（0，2）延长cb交x轴于点a1，作正方形a1b1c1c；延长c1b1交x轴于点a2，作正方形a2b2c2c1,按这样的规律进行下去，第2011个正方形（正方形abcd看作第1个）的面积为 （ ）a b c d二、填空题（共8题，每空2分，共18分）11、已知m、n是方程x2+3x 4=0的两个根，那么m+n = , mn= ；12、在abc中，若|cosa|(1tanb)20，则c的度数是 ；13、下列命题：长度相等的弧是等弧；不在同一直线上的三点确定一个圆；相等的圆心角所对的弦相等；外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形其中正确的有 ；14、关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 ；15、如图，ab是o的弦，ohab于点h，点p是优弧上一点，ab=，oh=1，则apb= ；第15题 第16题 第17题 第18题 16、如图，数轴上半径为1的o从原点o开始以每秒1个单位的速度向右运动，同时，距原点右边7个单位有一点p以每秒2个单位的速度向左运动，经过 秒，点p在o上；17、如图，aob=60，点p在边oa上，op=12，点m、n在ob上，pm=pn，若mn=2，则om= ；18、如图，在等边abc内有一点d，ad=5，bd=6，cd=4，将abd绕a点逆时针旋转，使ab与ac重合，点d旋转至点e，则cde的正切值为 ；三、解答题（共9题，共82分）19、解方程（每题5分，共10分）（1）3(x5)2x(5x)； （2） ；20、（每题5分，共10分）（1）计算：24+|14sin60|+（1）； （2）已知x24x+l=0，求的值；21、（本题8分）已知方程x22mx3m0的两实数根x1 、x2满足(x12)(x22)22m2，求m的值；22、（本题8分）如图，在平行四边形abcd中，过点a作aebc，垂足为e，连接de，f为线段de上一点，且afe=b；（1）求证：adfdec；（2）若ab=8，ad=6，af=4，求ae的长；23、（本题8分）如图，o的弦ab=8，直径cdab于m，om ：md =3 ：2， e是劣弧cb上一点，连结ce并延长交ce的延长线于点f求：（1）o的半径；（2）求cecf的值24、（本题8分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树bc的高度，他们在斜坡上d处测得大树顶端b的仰角是30，朝大树方向下坡走6米到达坡底a处，在a处测得大树顶端b的仰角是48，若坡角fae=30，求大树的高度（结果保留整数，参考数据：sin480.74，cos480.67，tan481.11，1.73）；fd第24题3048eacb25、（本题8分）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多的进入普通家庭，成为居民消费新的增长点。据某市交通部门统计，2012年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2014年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆。（1）求2012年底至2014年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为了保护环境，缓解汽车拥堵状况，从2015年起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2016年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，该市从2015年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%。假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆；26、（本题10分）如图，是一副学生用的三角板，在abc 中，c=90，a=60，b=30；在a1b1c1中，c1=90， a1=45，b1=45，且a1b1= cb 若将边a1c1与边ca重合，其中点 与点c重合将三角板a1b1c1绕点c（a1）按逆时针方向旋转，旋转过的角为，旋转过程中边a1c1与边ab的交点为m, 设ac=（1）计算a1c1的长（用含的代数式表示）； （2）若=，当=45时，计算两个三角板重叠部分图形的面积；（3）当=60时，用含的代数式表示两个三角板重叠部分图形的面积27、（本题12分）在平面直角坐标系xoy中，对于任意两点p1(x1，y1)与p2(x2，y2)的“非常距离”，给出如下定义：若|x1x2|y1y2|，则点p1与点p2的“非常距离”为|x1x2|；若|x1x2|y1y2|，则点p1与点p2的“非常距离”为|y1y2|例如：点p1 (1，2)，点p2(3，5)，因为|13|25|，所以点p1与点p2的“非常距离”为|25|=3，也就是图1中线段p1q与线段p2q长度的较大值(点q为垂直于y轴的直线p1q与垂直于x轴的直线p2q的交点) 已知点a(，0)，点b为y轴上的一个动点若点a与点b的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点b的坐标为 ；直接写出点a与点b的“非常距离”的最小值为 ；已知点c是直线y=x+3上的一个动点如图2，点d的坐标是(0，1)，求点c与点d的“非常距离”的最小值及相应的点c的坐标；如图3，点e是以原点o为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点c与点e的“非常距离”的最小值及相应的点e与点c的坐标 初三数学答案1、d 2、a 3、a 4、a 5、b6、c 7、d 8、c 9、b 10、b11、-3，-4； 12、75 13、 14、且； 15、60； 16、2或 83 ； 17、5； 18、37；19、（1）x1=5，x2=154； （2）32；20、（1）-16； （2）-23；21、m=-9；22、（1）证明：abcd，abcd，adbc，c+b=180，adf=decafd+afe=180，afe=b，afd=c在adf与dec中，adfdec 4分（2）解：abcd，cd=ab=8由（1）知adfdec，de=12在rtade中，由勾股定理得：ae=6 4分23、（1）半径为5；4分（2）80； 4分24、高度25、解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意，得 解得（不合题意，舍去） 4分（2）设全市每年新增汽车数量为y万辆，则2011年底全市的汽车拥有量为（21.690%+y）万辆，2012年底全市的汽车拥有量为（21.690%+y）90%+y）万辆。 根据题意得：（21.690%+y）90%+y23.196解得y3答:该市每年新增汽车数量最多不能超过3万辆。 4分26(1)解： = -3分(2) 当=45时， =-3分（3）当=60时， =-4分27、解：（1）（0，2）或（0，2）。 4分（2）设c坐标为，如图，过点c作cpx轴于点p，作cqy轴于点q。由“非常距离”的定义知，当op=dq时，点c与点d的“非常距离”最小，。两边平方并整理，得，解得，或（大于，舍去）。点c与点d的“非常距离”的最小值距离为，此时。4分设直线与x轴和y轴交于点a，b