江苏省盐城市盐都区西片九年级数学上学期第一次月考试题 苏科版.doc

2015/2016学年度第一学期第一次阶段测试九年级数学试卷考试时间：120分钟 本卷满分：150分 一、精心选一选1（3分）用配方法解方程x22x1=0时，配方后得的方程为（ ）a（x+1）2=0b（x1）2=0c（x+1）2=2d（x1）2=22（3分）一元二次方程x2+x1=0的根的情况是（ ）a有两个不相等的实数根b有两个相等的实数根c没有实数根d无法判断3（3分）已知x1，x2是一元二次方程x24x+1=0的两个实数根，则x1x2等于（ ）a4b1c1d44（3分）如图，ab是o直径，aoc=130，则d=（ ）a65b25 c15 d355（3分）在数轴上，点a所表示的实数为3，点b所表示的实数为a，a的半径为2下列说法中不正确的是（ ）a当a5时，点b在a内b当1a5时，点b在a内c当a1时，点b在a外d当a5时，点b在a外6（3分）如图，在平面直角坐标系中，点a、b、c的坐标分别为（1，4）、（5，4）、（1，2），则abc外接圆的圆心坐标是（ ）a（2，3）b（3，2）c（1，3）d（3，1）7（3分）有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有（ ）a4个b3个 c2个d1个8（3分）如图，在平面直角坐标系xoy中，以原点o为圆心的圆过点a（13，0），直线y=kx3k+4与o交于b、c两点，则弦bc的长的最小值为（ ）a22b24c10d12二、细心填一填：9一元二次方程x2=x的解为 10请你写出一个有一根为1的一元二次方程 （答案不唯一）11已知o的半径为3cm，圆心o到点p的距离是4cm，则点p与o的位置关系是 12已知abc中，c90，ab10，则abc的外接圆半径为 13方程x25xm3=0的一个根为1，则m的值为_14一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径ob=10，水面宽ab=16，则截面圆心o到水面的距离oc是 15已知关于x的方程有实数根，则m的取值范围是 16若、是一元二次方程的两个根，那么的值是 17点、在上，若aoc160，则abc的度数是 18.在o的内接四边形abcd中，若a b, 则c与d的大小关系是_。三、细心做一做： (共96分)19解方程（每题4分，共8分）(1) x24x10 (2) 20（8分）如图，在矩形abcd中，ab=6cm，bc=12cm，点p从点a沿边ab向点b以1cm/s的速度移动；同时，点q从点b沿边bc向点c以2cm/s的速度移动，问几秒后pbq的面积等于8cm2？21（8分）如图，点c是以ab为直径的o上一点，已知ab=5，bc=3，则圆心o到弦bc的距离是多少？22（12分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分别为abc三边的长（1）如果x=1是方程的根，试判断abc的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断abc的形状，并说明理由；（3）如果abc是等边三角形，试求这个一元二次方程的根23（12分）已知：如图，abc内接于o，ab为直径，cba的平分线交ac于点f，交o于点d，deab于点e，且交ac于点p，连结ad（1）求证：dac=dba；（2）求证：p是线段af的中点；（3）连接cd，若cd3，bd4，求o的半径和de的长24 (本题10分) 已知平行四边形abcd中，以a为圆心，以ab为半径作圆分别交ad、 bc于f、g，ba的延长线交a于e (1)求证：effg； (2)当adc为多少度时，四边形gcdf能成为平行四边形？为什么？第23题25（10分）东台市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元若这两年内平均每年投资增长的百分率相同（1）求平均每年投资增长的百分率；（2）按此增长率，计算2016年投资额能否达到1360万？26（本题10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？27（8分）每位同学都能感受到日出时美丽的景色右图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于ab两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，ab=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟，求“图上”太阳升起的速度28（本题10分） (1)学习心得：小刚同学在学习“圆”内容后，感觉到有一些几何问题，如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易例如：如图1，在abc中，abac，bac90，d是abc外一点，且adac，求bdc的度数 图2abcdabcd图1若以点a为圆心，ab为半径作辅助圆a，则点c、d必在a上，bac是a的圆心角，而bdc是圆周角，从而可容易得到bdc (2)问题解决：如图2，在abc中，bac45，ad是bc边上的高，且bd2，cd3，求ad的长小刚同学认为本题有多种解法，其中用添加辅助圆的方法，可以使问题容易解决他是这样思考的：为了能把bac45和由条件得到的bc5相结合，想到作出abc的外接圆o，可以先求出o的半径ob的长，再进一步求出圆心o到bc、ad的距离，最后求出ad的长请运用小刚的思路，解决这道题 2015/2016学年度第一学期第一次阶段测试九年级数学参考答案一、精心选一选：（每小题3分，计24分）题号12345678答案dacbadbb8. 解：直线y=kx3k+4=k(x-3)+4，不论k取任何值时，直线必过点d（3，4），最短的弦cd是过点d且与该圆直径垂直的弦，点d的坐标是（3，4），od=5，以原点o为圆心的圆过点a（13，0），圆的半径为13，ob=13，bd=12，bc的长的最小值为24；故答案为：b二、细心填一填：（每小题3分，计30分）9.0或1 10.答案不唯一 11.点p在圆外 12.5 13.7 14.6 15. 16.417.80或100 18.三、细心做一做： (共96分)19略20解：设x称钟后，pbq的面积等于8cm2 则pb=（6-x）cm，bq=2xcm （2分）（6分） x1=2，x2=4 答：2s或4s后pbq的面积等于8cm2。（8分）21解：过o点作odbc，d点为垂足，如图，（1分）ab为o的直径，acb=90，ab2=bc2+ac2，即ac=4，（4分）又odbc，db=dc，而oa=ob，od为bac的中位线，（6分）即有od=ac，所以od=4=2，即圆心o到弦bc的距离为2（8分）故答案为222解:(1)abc是等腰三角形；理由:x=-1是方程的根，(a+c)(-1)-2b+(a-c)=0，a+c-2b+a-c=0，a-b=0，a=b，abc是等腰三角形；（4分）（2）方程有两个相等的实数根，(2b)-4(a+c)(a-c)=0，4b-4a+4c=0，a=b+c，abc是直角三角形；（8分）（3）当abc是等边三角形，(a+c)x+2bx+(a-c)=0，可整理为：2ax+2ax=0，x+x=0，解得：x=0，x=-1.（12分）23（1）证明：bd平分cba，cbd=dba，dac与cbd都是弧cd所对的圆周角，dac=cbd，dac=dba；（4分）（2）证明：ab为直径，adb=90，deab于e，deb=90，ade+edb=abd+edb=90，ade=abd=dap，pd=pa，dfa+dac=ade+pdf=90，且adb=90，pdf=pfd，pd=pf，pa=pf，即：p是af的中点；（8分）（3）解：cbd=dba，cd=ad，cd3，ad=3，adb=90ab=5， 故o的半径为2.5，deab=adbd，5de=34，de=2.4即de的长为2.4（12分）24（1）证明：连结ag，a为圆心，ab=ag，abg=agb，四边形abcd为平行四边形，adbc，agb=dag，ead=abg，dag=ead，ef=fg。（5分）（2）当adc=60时，四边形gcdf能成为平行四边形。（6分）理由略。（10分）25解：（1）设平均每年投资增长的百分率是x（1分）由题意得1000（1+x）2=1210， （5分）解得x1=0.1，x2=-2.1（不合题意舍去）答：平均每年投资增长的百分率为10%；（8分）（2）1210（1+10%）=13311360，按此增长率计算2016年投资额不能达到1360万。（10分）26（1）2x；50-x；（2分）（2）由题意得：（50-x）（30+2x）=2100（6分）化简得：x2-35x+300=0，即（x-15）（x-20）=0，解得：x1=15，x2=20（8分）该商场为了尽快减少库存，降的越多，越吸引顾客，选x=20，答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元（10分）27解：作线段ab的垂直平分线交圆于点e、f，设点o在ef上，连接oa （1分）ab=8厘米，ad=ab=4厘米，（3分）oa=5厘米，od=3厘米，（5分）海平线以下部分的高度=oa+od=5+3=8（厘米），（6分）太阳从所处位