江苏省南京市鼓楼区七年级数学下学期期中试题（无答案） 苏科版.doc

江苏省南京市鼓楼区2015-2016七年级数学下学期期中试题一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在题号前的括号里）（ ）1.下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是 a b c d（ ）2.下列计算正确的是 a.x3x3=2x6 b.（2x3）2 =4x4 c.（x3）2 =x6 d.x5x =x5（ ）3.下列计算正确的是a.2（a1）=2a1 b.（ab）（ba）=b2a2 c.（a1）2=a21 d.（ab）2=a22abb2（ ）4.如图，x的值可能是 a.11 b.12 c.13 d.14 （第4题） (第5题)（ ）5.如图，下列说法正确的是 a.若abdc，则12 b.若adbc，则34 c.若12，则abdc d.若23a180，则abdc（ ）6.下列代数式符合表中运算关系的是a0.53b0.253运算结果13 a.ab-1 b.a2b-1 c.a2b d.a-1b2二、填空题（本题共10小题，每题2分，共20分） 7.计算：-3x（4y-1）的结果为 8.某球形病毒颗粒直径约为0.0000001m，将0.0000001用科学记数法表示为 。 9.计算：0.5425 10.命题“对顶角相等”的逆命题为 。 11.若x2y30，则2x4y的值为 12.如图，1、2、3、4是五边形的外角，若a120，则1234= 13.若x2y28，xy2，则（xy）2 。14.如图，四边形abcd中，点m、n分别在ab、bc上，将bmn沿mn翻折，得fmn，若mfad，fndc，则d的度数为 （第12题） （第14题） （第16题）15.我们都知道“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”，据此，请你叙述四边形的一个外角与它不相邻的三个内角之间的数量关系 。16.如图，abc中，点e是bc上的一点，ec2be，点d是ac的中点，若sabc12，则sadfsbef 。三、解答题（本大题共10小题，共68分） 17.（7分）计算：（1）3a（-2a2）a3 （2）（23）0（）-2（）2016（4）2016 18.（8分）计算：（1）（y2x）（x2y） （2）（ab1）（ab1） 19.（5分）先化简，再求值：（2ab）2（3ab）25a（ab），其中a =，b。 20.（5分）如图，点d、e分别在ab、bc上，afbc，deac，求证：12. 请你将证明过程补充完整： 证明：afbc ，（理由是： ） deac ，（理由是： ） 12. （理由是： ） （第20题） 21.（6分）如图，已知abc。 （1）分别画出图中abc的角平分线af、中线bd和高ce。 （2）根据（1）中的要求，回答下列问题： 写出图中面积相等的三角形 （不添加其它字母和辅助线）； 若bac110，则afcfce .22.(6分)已知：如图，在abc中，aabc，直线ef分别交abc的边ab和cb的延长线与点d、e、f。 求证：ffec2a. (第22题)23.（6分）通过计算图形的面积，可以获得一些有趣的发现。 （1）如图，在边长为a2b的正方形空地中，有两条宽为b且互相垂直的长方形道路，其余部分是草坪，试用两种不同的方法求出草坪的面积； （2）如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形，用不同的代数式表示同种阴影部分的面积，由此，你能得到怎样的等式？24.（7分）如果acb，那么我们规定（a，b）c，例如：因为238，所以（2,8）3. （1）根据上述规定，填空： （3,27） ，（4,1） ，（2，） ； （2）若记（3,5）a，（3,6）b，（3,30）c，求证：abc25.（8分）把多边形的某些边向两方延长，其他各边若不全在延长所得直线的同侧，则把这样的多边形叫做凹多边形。如图（1），四边形abcd中，作bc的延长线cm，则边ab、cd分别在直线bm的两侧，所以四边形abcd就是一个凹四边形，我们来简单研究凹四边形的边和角的性质。 （图） （图）（1）请你画一个凹五边形；（2）如图，在凹六边形abcdef中，探索a、b、d、e、f之间的关系；（3）如图，在凹四边形abcd中，证明abadbccd. 26.(10分)概念学习 已知abc中，点p为其内部一点，连接pa、pb、pc，在pab、pbc和pac中，如果存在一个三角形，其内角与abc的三个内角分别相等，那么久称点p为abc的等角点。 如图，pbcbac，pcbabc，可以得出点p为abc的等角点。 理解应用 （1）判断以下两个命题是否为真命题，若为真命题，则在相应括号内写“真”，反之，则写“假”。 内角分别为30、60、90的三角形存在等角点；（ ） 任意三角形都存