2015高考数学(文-)一轮复习题-第九章-统计、统计案例及算法初步9-3（2）.doc

05限时规范特训A级基础达标12014烟台诊断性测试若回归直线方程的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程是()A. 1.23x4 B. 1.23x5C. 1.23x0.08 D. 0.08x1.23解析：由题意设回归直线方程为 1.23xa，把(4,5)代入回归直线方程得51.234a，即a0.08，所以回归直线方程是 1.23x0.08.答案：C22014山东质检在研究吸烟与患肺癌的关系过程中，通过收集、整理、分析数据得到“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，则下列说法正确的是()A100个吸烟者中至少有99人患有肺癌B1个人吸烟，那么这个人有1%的概率患有肺癌C在100个吸烟者中一定有患肺癌的人D在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有解析：“吸烟与患肺癌有关”是一种统计关系，这种关系是指“吸烟的人患肺癌的可能性更大”，而不是说“吸烟的人一定患肺癌”.99%以上的把握仅是指“吸烟与患肺癌有关”的可信程度，但也有在100个吸烟者中一个患肺癌的人也没有的可能，因此选D.答案：D32014湖南长沙两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，计算出它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是()A模型1(相关指数R2为0.97)B模型2(相关指数R2为0.89)C模型3(相关指数R2为0.56)D模型4(相关指数R2为0.45)解析：相关指数R2系数的范围是0,1，当相关指数R2系数越接近1的时候，其拟合效果越好，四个选项中模型1(相关指数R2为0.97)中R2最接近1，故选A.答案：A42014泰安调研某产品的广告费用x万元与销售额y万元的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程 x 中的 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为()A63.6万元 B65.5万元C67.7万元 D72.0万元解析：本题考查了对线性回归方程的理解及应用由表可计算，42，点(，42)在回归直线 x 上，且 为9.4，429.4 ，解得 9.1, 故回归方程为 9.4x9.1，令x6，得 65.5.答案：B52014济南模拟为了解疾病A是否与性别有关，在一医院随机地对入院50人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：患疾病A不患疾病A合计男20525女101525合计302050请计算出统计量2，你有多大的把握认为疾病A与性别有关？下面的临界值表供参考：P(2k)0.050.0100.0050.001k3.8416.6357.87910.828()A95% B99%C99.5% D99.9%解析：28.33337.879，所以有99.5%的把握认为疾病A与性别有关答案：C6从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高x(cm)160165170175180体重y(kg)6366707274根据上表可得回归直线方程： 0.56x ，据此模型预报身高为172 cm的高三男生的体重为()A70.09 kg B70.12 kgC70.55 kg D71.05 kg解析：170，69.回归直线过点(，)，将点(170,69)代入回归直线方程得 0.56x26.2，代入x172 cm，则其体重为70.12 kg.答案：B72014成都外国语学校月考为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下22列联表：理科文科合计男131023女72027合计203050已知P(K23.841)0.05，P(K25.024)0.025.根据表中数据，得到K2的观测值k4.844，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为_解析：因为24.8443.841，所以有95%的把握认为选修文科与性别有关系故认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为5%.答案：5%82014江西重点中学某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得回归方程 0.67x54.9.现发现表中有一个数据看不清，请你推断出该数据的值为_解析：由已知可计算求出30，而回归直线方程必过点(，)，则0.673054.975，设模糊数字为a，则75，计算得a68.答案：6892014九江联考假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0若由资料可知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为 x，其中已知 1.23，请估计使用年限为20年时，维修费用约为_万元解析：由表中数据可知：4，5.又回归直线一定经过样本中心点(，)，5 1.234， 0.08，线性回归方程为y1.23x0.08.故估计使用年限为20年时，维修费用约为y1.23200.0824.68(万元)答案：24.6810某百货公司16月份的销售量x与利润y的统计数据如下表：月份123456销售量x(万件)1011131286利润y(万元)222529261612(1)根据2至5月份的数据，画出散点图，求出y关于x的回归直线方程 x ；(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2万元，则认为得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？解：(1)根据表中2至5月份的数据作出散点图，如图所示：计算得11，24，iyi1125132912268161092，11213212282498，则 ， 2411.故y关于x的回归直线方程为 x.(2)当x10时， 10，此时|22|2；当x6时， 6，此时|12|2.故所得的回归直线方程是理想的112014许昌模拟某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.优秀非优秀合计甲班10乙班30合计110(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号试求抽到9号或10号的概率参考公式与临界值表：K2.P(K2k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828解：(1)优秀非优秀合计甲班105060乙班203050合计3080110(2)假设成绩与班级无关，则K27.5，则查表得相关的概率为99%，故没达到可靠性要求(3)设“抽到9或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为(x，y)所有的基本事件有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(6,6)，共36个事件包含的基本事件有(3,6)，(4,5)，(5,4)，(6,3)，(5,5)，(4,6)，(6,4)，共7个P(A)，即抽到9号或10号的概率为.B级知能提升12014金版创新春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015附：P(K2k)0.100.050.025k2.7063.8415.024K2，其中nabcd参照附表，得到的正确结论是()A在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”B在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”C有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”D有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”解析：由22列联表得到a45，b10，c30，d15.则ab55，cd45，ac75，bd25，ad675，bc300，n100.代入K2得K23.030，因为2.7063.841，有95%以上的把握认为学生的数学成绩与性别有关系(3)由题知，成绩在130,140)范围内的男生有4人，女生有2人，分别记为A1，A2，A3，A4，B1，B2，从中任取