2016中考数学专题突破六-三角形第二部分 中考专题突破 专题六　三角形.doc

专题六三角形热点一：与三角形有关的边角计算 1(2015年湖南长沙)如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是() A B C D2(2015年北京)如图Z66，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开若测得AM的长为1.2 km，则M，C两点间的距离为()图Z66A0.5 kmB0.6 kmC0.9 kmD1.2 km热点二：全等、相似和等腰三角形的证明与性质3(2015年山东菏泽)已知ABC90，D是直线AB上的点，ADBC.(1)如图Z67，过点A作AFAB，并截取AFBD，连接DC，DF，CF，判断CDF的形状并证明；(2)如图Z68，E是直线BC上一点，且CEBD，直线AE，CD相交于点P，APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由 图Z67 图Z68热点三：与三角形有关的综合题4(2015年江苏常州)如图Z69，在ABCD中，BCD120，分别延长DC，BC到点E，F，使得BCE和CDF都是正三角形(1)求证：AEAF；(2)求EAF的度数图Z69热点四：解直角三角形与勾股定理的应用5(2015年四川达州)学习“利用三角函数测高”后，某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB，其测量步骤如下：在中心广场测点C处安置测倾器，测得此时山顶A的仰角AFH30；在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器(C，D与B在同一直线上，且C，D之间的距离可以直接测得)，测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角EGH45；测得测倾器的高度CFDG1.5米，并测得CD之间的距离为288米；如图Z610，已知红军亭高度为12米，请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度AB.(取1.732，结果保留整数)图Z610专题六三角形【提升专项训练】1A2.D3解：(1)CDF是等腰直角三角形，理由如下：AFAD，ABC90，FADDBC.在FAD与DBC中，FADDBC(SAS)FDDC.CDF是等腰三角形FADDBC，FDADCB.BDCDCB90，BDCFDA90.CDF是等腰直角三角形(2)作AFAB于A，使AFBD，连接DF，CF，如图D112，图D112AFAD，ABC90，FADDBC.在FAD与DBC中， FADDBC(SAS)FDDC.CDF是等腰三角形FADDBC，FDADCB.BDCDCB90，BDCFDA90.CDF是等腰直角三角形FCD45.AFCE，且AFCE，四边形AFCE是平行四边形AECF，APDFCD45.4(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，BADBCD120，ABCADC，ABCD，BCAD，BCE和CDF都是正三角形，BEBC，DFCD，EBCCDF60.ABEFDA，ABDF，BEAD.在ABE和FDA中，ABEFDA(SAS)AEAF.(2)解：ABEFDA，AEBFAD.ABE6060120，AEBBAE60.FADBAE60.EAF1206060.5解：设AHx米，在RtEHG中，EGH45，GHEHAEAHx12.GFCD288(米)，HFGHGFx12288x300.在RtAHF中，AFH30，AHHFtanAFH，即x(x300)，