江苏省南菁高级中学实验学校七年级数学5月月考试题 苏科版.doc

江苏省南菁高级中学实验学校2015-2016学年七年级数学5月月考试题第1题图一、选择题(本大题共10 小题，每小题3分，共30分)1如图，直线ab，1125，则2等于 ( )a125 b45 c65 d552一个多边形的内角和为1080，则它的边数为( ) a9 b8 c7 d6 3若ab，则下列各式中一定成立的是( )aa1b1 b cab d acb，那么(a + b)(ab)0 6.将一个含有45角的直角三角板和一把直尺如图放置，若1=60，则2的度数为 ( )a.85 b.75 c. 60 d.45第7题图7.如图，小亮从a点出发前进10m，向右转一角度，再前进10m，又向右转一相同角度，这样一直走下去，他回到出发点a时，一共走了180m，则他每次转动的角度是( )a15b18c20d不能确定8已知x=2是不等式（x-5）（ax-3a+2）0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围( )aa1 ba2 c1a2 d1a2（图1）（图2）（图3）第8题图9如图1是adbc的一张纸条，按图1图2图3，把这一纸条先沿ef折叠并压平，再沿bf折叠并压平，若图3中cfe18，则图2中aef的度数为 ( )a108 b114 c116 d120第10题图 10如图，在abc中，a20，abc与acb的角平分线交于d1，abd1与acd1的角平分线交于点d2，依次类推，abd4与acd4 的角平分线交于点d5，则bd5c的度数是( )a24 b25 c30 d36第13题图二、填空题(本题共8小题，每小题2分，共16分)11已知三角形的两边分别是3和7，则第三边x的取值范围是 12命题“对顶角相等”的逆命题是_13如图，将周长为5的abc沿边bc向右平移1个单位得到def，则四边形abfd的周长为 .14如图：abc中，a = 30，b = 70，ce平分acb，cdab于d，dfce于d，则cdf= .第18题图第14题图15已知锐角三角形中最大角为(5x10)度，则x的取值范围为 16如果不等式组，恰有3个整数解，则的取值范围是 17对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，若，则x的取值范围是 18.设abc的面积为1，如图将边bc、ac分别2等份，be1、ad1相交于点o，aob的面积记为s1；如图将边bc、ac分别3等份，be1、ad1相交于点o，aob的面积记为s2；， 依此类推，则可表示为 .(用含的代数式表示，其中为正整数)三、简答题（本大题共8题，共54分）19（本题8分，每小题4分）解不等式(1) (2) 20（本题8分，每小题4分）解不等式组(1)解不等式组 ； (2) ，并把解集在数轴上表示出来 bac21（本题6分）如下图，在88的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位（1）画出格点abc的高cd；（2）画出abc向下平移2格，再向右平移4格后得到的a1b1c1；（3）在（2）所得到的图形中，连接aa1、bb1，若aa1与 bb1的关系是 22（本题4分）已知不等式的正整数解是方程的解，求a的值.23（本题6分）在abc中，aebc于点e，baecae47，bd平分abc，点f在bc上，cdf70，abd25（1）求cae的度数；（2）求证：dfbccbdefa24（本题6分）已知方程组的解x为非正数，y为负数（1）求a的取值范围；（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2axx2a1的解集为x1?xx25（本题8分）某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过105400元购进40台电脑，其中a型电脑每台进价2500元，b型电脑每台进价2800元，a型每台售价3000元，b型每台售价3200元，预计销售额不低于123200元设a型电脑购进x台、商场的总利润为y（元）（1）请你设计出所有的进货方案；（2）求出总利润y（元）与购进a型电脑x（台）的关系式，并利用关系式说明哪种方案的利润最大，最大利润是多少元？（3）商场准备拿出（2）中的最大利润的一部分再次购进a型和b型电脑至少各两台，另一部分为地震灾区购买单价为500元的帐篷若干顶在钱用尽三样都购买的前提下请直接写出购买a型电脑、b型电脑和帐篷的方案 26（本题8分）如图1的图形我们把它称为“8字形”，我们知道a+b=c+d阅读下面的内容，并解决后面的问题：如图2， ap、cp分别平分bad，bcd，若abc=36，adc=16，求p的度数；解：ap、cp分别平分bad bcd 1=2，3=4 由（1）的结论得： +，得2p+2+3=1+4+b+dp=如图3，直线ap平分bad的外角fad，cp平分bcd的外角bce，若abc=36，adc=16，请猜想p的度数，并说明理由在图4中，直线ap平分bad的外角fad，cp平分bcd的外角bce，猜想p与b、d的关系，直接写出结论，无需说明理由在图5中，ap平分bad，cp平分bcd的外角bce，猜想p与b、d的关系，直接写出结论，无需说明理由答案一、选择题： 1.d 2.b 3.a 4.c 5.b 6.b 7.c 8.c 9.b 10.b二、填空题 11. 12.相等的角是对顶角 13.7 14.70 15. 16. 17. 18. 三、解答题19（1） （2）20（1） （2）21(1)(2)略，(3)平行且相等 22 23（1） 70 （2）略 24（1）解方程组得 ，因为x是非正数，y是负数，所以 ，解这个不等式组得： ，所以a的取值范围是-22a+1因为解集为x1，所以2a+10 ，因为a是取值范围是-2a3，所以 ，所以整数25（1）设a型电脑购进x台，则b型电脑购进（40x）台，由题意，得，解得：22x24x为整数，x=22，23，24有3种购买方案：方案1：购a型电脑22台，b型电脑18台；方案2：购a型电脑23台，b型电脑17台；方案3：购a型电脑24台，b型电脑16台（2）由题意，得y=（30002500）x+（32002800）（40x）=500x+16000400x=100x+16000，当x最大=24时，y最大=18400元（3）有2种购买方案：方案1：购a型电脑2台，b型电脑3台，帐篷10顶，方案2：购a型电脑3台，b型电脑3台，帐篷5顶26图3，ap平分bad的外角fad，cp平分bcd的外角bce，1=2，3=4，pad=180-2，pcd=180-3，p+（180-1）=d+（180-3），p+1=b+4，2p=b+d，p=（b+d）=（36+16）=26；如图4，ap平分bad的外角fad，cp平分bcd的外角bce，1=2，3=4，（180-21）+b=（180-24）+d，在四边形apcb中，（180-1）+p+4