江苏省南通市启东市天汾中学学七年级数学上学期期中试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省南通市启东市天汾中学2015-2016学年度七年级数学上学期期中试题一.选择题（每题2分，共20分）13的倒数为（）a3bc3d2飞机上升了80米，实际上是（）a上升80米b下降80米c先上升80米，再下降80米d下降80米3在（），1，0，|4|，（+3），+（1），|08|这几个有理数中，负数的个数是（）a5个b4个c3个d2个4某建筑物混凝土浇筑量约为2643万立方米，这一数据用科学记数法表示为（）a2.643103m3b0.2643103m3c26.43106m3d2.643107m35下列各组数中互为相反数的是（）abcd6下列说法中，正确的是（）a若ab，则a2b2b若a2b2，则abc若ab，则a2b2d若a2=b2，则a=b7已知单项式与3xy4+b是同类项，那么a，b的值分别是（）abcd8当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为5，当x=1时，代数式ax3+bx+1的值等于（）a0b3c4d59一张纸的厚度是0.1mm，假如将它连续对折10次后，则它折后的高度为（）a1mmb2mmc102.4mmd1024mm10对于有理数a、b，定义ab=3a+2b，则（x+y）（xy）3x化简后得（）a0b5xc21x+3yd9x+6y二.填空题（每题2分，共16分）11单项式32ab3c2的系数为，次数为12单项式7x2y与4x2y的差是1325800=（精确到十位）14已知x2xy=7，2xy+y2=4，则代数式x2+xy+y2的值是15若|a|=5，|b|=1，且ab0，则a+b的值等于16比较大小：|；317a是一个三位数，b是一个两位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数为18表2是从表1中截取的一部分，则a=表11234246836912481216表210a21三.解答题19计算：（1）3（5）+（2）；（2）105（）；（3）（）2+（1）1010.25+（）2（）3|8|；（4）（1+1.751）8（1）20下表给出了某班6名同学身高情况（单位：cm）学 生abcdef身 高（单位：cm）165166172身高与班级平均身高的差值1+23+4（1）完成表中空的部分；（2）他们6人中最高身高比最矮身高高多少？（3）如果身高达到或超过平均身高时叫达标身高，那么这6个同学身高的达标率是多少？（精确到小数点后两位）21先化简下式，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中a=2，b=3aa#22若a=2a2+abb3，b=a22ab+b3，求a2b的值23已知多项式3x2+my8与多项式nx2+2y+7的和中，不含有x、y，求m（m+n）24已知多项式m、n，计算mn某同学做此题时误将mn看成了m+n，求得其结果为3m22m5，若n=2m23m2，请你帮助他求得正确答案25已知|a|=3，|b|=2（1）写出a，b所表示的数字并在数轴上标示出来（2）当a，b同号时，x=a+b，求|x+1|x1|+2|x+5|的值26如图，小区规划在一个长56米，宽26米的长方形场地上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与ab平行，另一条与bc平行，场地的其余部分种草，甬道的宽度为x米（1）用含x的代数式表示草坪的总面积s=；（2）如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为2米，那么每块草坪的面积是多少平方米？27图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层将图1倒置后与原图拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+n=如果图1中的圆圈共有12层，（1）当有12层时，图中共有个圆圈；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（3）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23，22，21，求图4中所有圆圈中各数之和江苏省南通市启东市天汾中学20152016学年度七年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题2分，共20分）13的倒数为（）a3bc3d【考点】倒数【分析】据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数【解答】解：（3）（）=1，3的倒数是，故选b【点评】本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2飞机上升了80米，实际上是（）a上升80米b下降80米c先上升80米，再下降80米d下降80米【考点】正数和负数【分析】解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量负号表示与上升意义相反，即下降【解答】解：负号表示与上升意义相反，即下降，则飞机上升了80米，实际上是下降80米故选d【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示3在（），1，0，|4|，（+3），+（1），|08|这几个有理数中，负数的个数是（）a5个b4个c3个d2个【考点】正数和负数【分析】根据负数的定义找出负数的个数即可【解答】解：在（），1，0，|4|，（+3），+（1），|08|中，负数有1，|4|，（+3），+（1），|08|，共有5个；故选a【点评】此题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断，概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数4某建筑物混凝土浇筑量约为2643万立方米，这一数据用科学记数法表示为（）a2.643103m3b0.2643103m3c26.43106m3d2.643107m3【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将2643万用科学记数法表示为：2.643107故选：d【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5下列各组数中互为相反数的是（）abcd【考点】相反数；绝对值【分析】求出的绝对值，再根据相反数的定义判断即可【解答】解：a、|=，|和互为相反数，故本选项正确；b、|=，|和不互为相反数，故本选项错误；c、|=，|和不互为相反数，故本选项错误；d、|=，|和不互为相反数，故本选项错误；故选a【点评】本题考查了绝对值和相反数的应用，注意：a的相反数是a6下列说法中，正确的是（）a若ab，则a2b2b若a2b2，则abc若ab，则a2b2d若a2=b2，则a=b【考点】有理数的乘方【分析】根据互为相反数的两个数的平方相等对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：a、若ab，则a2b2错误，故本选项错误；b、若a2b2，则ab正确，故本选项正确；c、若ab，则a2b2错误，例如a=1，b=3，故本选项错误；d、若a2=b2，则a=b或a=b，故本选项错误故选b【点评】本题考查了有理数的乘方，熟记概念是解题的关键7已知单项式与3xy4+b是同类项，那么a，b的值分别是（）abcd【考点】同类项【专题】计算题【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程即可得出答案【解答】解：与3xy4+b是同类项，a1=1，3=4+b，a=2，b=1故选b【点评】本题考查同类项的定义，注意掌握同类项定义中的两个“相同”所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关8当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为5，当x=1时，代数式ax3+bx+1的值等于（）a0b3c4d5【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系，再把x=1代入代数式进行计算即可得解【解答】解：x=1时，a+b+1=5，解得a+b=4，x=1时，ax3+bx+1=ab+1=4+1=3故选b【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键9一张纸的厚度是0.1mm，假如将它连续对折10次后，则它折后的高度为（）a1mmb2mmc102.4mmd1024mm【考点】有理数的乘方【专题】计算题【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：0.11010=102.4mm故选c【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键10对于有理数a、b，定义ab=3a+2b，则（x+y）（xy）3x化简后得（）a0b5xc21x+3yd9x+6y【考点】整式的加减【专题】新定义【分析】根据题中所给出的式子进行解答即可【解答】解：ab=3a+2b，（x+y）（xy）3x=3（x+y）+2（xy）3x=（3x+3y+2x2y）3x=（5x+y）3x=3（5x+y）+23x=15x+3y+6x=21x+3y故选c【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键二.填空题（每题2分，共16分）11单项式32ab3c2的系数为32，次数为6【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：单项式32ab3c2的系数为：32，次数为：1=3+2=6，故答案为：32；6【点评】此题主要考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键12单项式7x2y与4x2y的差是11x2y【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则，可得答案【解答】解：7x2y（4x2y）=11x2y，故答案为：11x2y【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变1325800=2.580104（精确到十位）【考点】近似数和有效数字【专题】计算题【分析】先利用科学记数法表示，然后把个位上的数0四舍五入即可【解答】解：25800=2.580104（精确到十位）故答案为=2.580104【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法14已知x2xy=7，2xy+y2=4，则代数式x2+xy+y2的值是11【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值【解答】解：x2xy=7，2xy+y2=4，原式=（x2xy）+（2xy+y2）=7+4=11，故答案为：11【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键15若|a|=5，|b|=1，且ab0，则a+b的值等于4或6【考点】有理数的加法；绝对值；有理数的减法【专题】计算题【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义确定出a与b的值，即可求出a+b的值【解答】解：|a|=5，|b|=1，且ab0，a=5，b=1，此时a+b=4；a=5，b=1，此时a+b=6，故答案为：4或6【点评】此题考查了有理数的加法，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键16比较大小：|；3【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数的大小比较法则求解【解答】解：=，|=，：|；=2，3故答案为：，【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解答本题的关键17a是一个三位数，b是一个两位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数为1000b+a【考点】列代数式【分析】相当于把两位数扩大了1000倍，三位数的大小不变，相加即可【解答】解：两位数扩大了1000倍，三位数的大小不变，这个五位数可以表示为1000b+a故答案为：1000b+a【点评】本题考查列代数式的知识，得到新数中的a，b与原数中的a，b的关系是解决本题的关键18表2是从表1中截取的一部分，则a=18表11234246836912481216表210a21【考点】规律型：数字的变化类【专题】压轴题；规律型【分析】分析可得：表1中，第一行分别为1的1，2，3的倍数；第二行分别为2的1，2，3的倍数；第三行分别为3的1，2，3的倍数；表2中，第一行为5的2倍，第三行为7的3倍；故a=63=18【解答】解：a=63=18【点评】本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧三.解答题19计算：（1）3（5）+（2）；（2）105（）；（3）（）2+（1）1010.25+（）2（）3|8|；（4）（1+1.751）8（1）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式变形后，利用除法法则化简，计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可【解答】解：（1）原式=3+52=6；（2）原式=（105）（）=63+=63；（3）原式=1+（）=；（4）原式=（+）8（）=8+=5【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20下表给出了某班6名同学身高情况（单位：cm）学 生abcdef身 高（单位：cm）165168166163170172身高与班级平均身高的差值1+203+4+6（1）完成表中空的部分；（2）他们6人中最高身高比最矮身高高多少？（3）如果身高达到或超过平均身高时叫达标身高，那么这6个同学身高的达标率是多少？（精确到小数点后两位）【考点】有理数的混合运算；正数和负数【专题】计算题【分析】（1）根据表格中的数据得到班级平均身高为166cm，即可得到空白处的数据；（2）找出最高与最低的身高，求出之差即可；（3）根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：班级的平均身高为166cm，则表格中填：168；0；163；170；6，故答案为：168；0；163；170；6；（2）根据题意得：172163=9（cm）；（3）根据题意得：100%0.67【点评】此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键21先化简下式，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中a=2，b=3aa#【考点】整式的加减化简求值【分析】本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a、b的值代入即可注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变【解答】解：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），=15a2b5ab2+4ab212a2b=3a2bab2，当a=2，b=3时，原式=3（2）23（2）32=36+18=54【点评】本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2016届中考的常考点22若a=2a2+abb3，b=a22ab+b3，求a2b的值【考点】整式的加减【专题】计算题【分析】把a与b代入a2b中，去括号合并即可得到结果【解答】解：a=2a2+abb3，b=a22ab+b3，a2b=2a2+abb32a2+4ab2b3=4a2+5ab3b2【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键23已知多项式3x2+my8与多项式nx2+2y+7的和中，不含有x、y，求m（m+n）【考点】整式的加减【分析】先求出两个多项式的和，再根据题意，不含有x、y，即含x、y项的系数为0，求得m，n的值，再代入m（m+n）求值即可【解答】解：（3x2+my8）+（nx2+2y+7）=3x2+my8nx2+2y+7=（3n）x2+（m+2）y1，因为不含有x、y，所以3n=0，m+2=0，解得n=3，m=2，把n=3，m=2代入m（m+n）=2（2+3）=2【点评】本题考查了整式的加减，当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为0整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2016届中考的常考点24已知多项式m、n，计算mn某同学做此题时误将mn看成了m+n，求得其结果为3m22m5，若n=2m23m2，请你帮助他求得正确答案【考点】整式的加减【分析】根据题意求出m，确定出正确的算式，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：m=（3m22m5）（2m23m2）=3m22m52m2+3m+2=m2+m3，则mn=（m2+m3）（2m23m2）=m2+m32m2+3m+2=m2+4m1【点评】本题考查了整式的加减，注意先求得m，再求答案即可25已知|a|=3，|b|=2（1）写出a，b所表示的数字并在数轴上标示出来（2）当a，b同号时，x=a+b，求|x+1|x1|+2|x+5|的值【考点】整式的加减；绝对值【分析】（1）根据绝对值的性质求出a、b的值，再在数轴上表示出来即可；（2）求出x的值，代入代数式进行计算即可【解答】解：（1）|a|=3，|b|=2，a=3，b=2在数轴上表示为：；（2）当a=3，b=2时，x=3+2=5，原式=|5+1|41|+2|5+5|=63+20=23；当a=3，b=2时，x=5，原式=|5+1|51|+2|5+5|=46=2综上所述，代数式的值为23或2【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键26如图，小区规划在一个长56米，宽26米的长方形场地上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与ab平行，另一条与bc平行，场地的其余部分种草，甬道的宽度为x米（1）用含x的代数式表示草坪的总面积s=（562x）（26x）；（2）如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为2米，那么每块草坪的面积是多少平方米？【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）把甬道平移，会得到如下的图形：求出阴影部分的长与宽，利用长方形的面积计