江苏省南通市启东市滨海实验学校八年级数学上学期第一次双周测试试题（含解析） 苏科版.docVIP

江苏省南通市启东市滨海实验学校2015-2016学年八年级数学上学期第一次双周测试试题一选择题1如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）a1个b2个c3个d4个2如图，a、b、c分别表示abc的三边长，则下面与abc一定全等的三角形是（）abcd3如下图，已知abeacd，1=2，b=c，不正确的等式是（）aab=acbbae=cadcbe=dcdad=de4在abc和def中，ab=de，b=e，补充条件后仍不能证abcdef，则补充的这个条件是（）abc=efba=dcac=dfdc=f5在abc中，b=c，与abc全等的三角形有一个角是100，那么在abc中与这100角对应相等的角是（）aabbccdb或c6根据下列已知条件，能唯一画出abc的是（）aab=3，bc=4，ac=8bab=4，bc=3，a=30ca=60，b=45，ab=4dc=90，ab=67要测量河两岸相对的两点a，b的距离，先在ab的垂线bf上取两点c，d，使cd=bc，再定出bf的垂线de，使a，c，e在一条直线上（如图所示），可以说明edcabc，得ed=ab，因此测得ed的长就是ab的长，判定edcabc最恰当的理由是（）a边角边b角边角c边边边d边边角8abc中，ac=5，中线ad=7，则ab边的取值范围是（）a1ab29b4ab24c5ab19d9ab19二、填空题9如图，abcdef，a与d，b与e分别是对应顶点，b=32，a=68，ab=13cm，则f=度，de=cm10如图，在abc中，c=90，ad是bac的角平分线，若bc=5cm，bd=3cm，则点d到ab的距离为11如图，abc的三边ab、bc、ca长分别是20、30、40，其三条角平分线将abc分成三个三角形，则sabo：sbco：scao等于12如图，在abc和ade中，cab=ead，ac=ae，（1）若加条件，则可得abcade（sas）；（2）若加条件，则可得abcade（asa）13如图，点d、e分别在线段ab、ac上，be、cd相交于点o，ae=ad，要使abeacd，需添加一个条件是（答案不唯一，只要写一个条件）14如图，把abc绕c点顺时针旋转35，得到abc，ab交ac于点d，若adc=90，则a=15正方形abcd中，ac，bd交于o，eof=90，已知ae=3，cf=4则sbef为16如图，1=2，3=4，aob的周长为10cm，bc=4cm，则bcd的周长为cm三、解答题17如图，e是ac上的一点，1=2，3=4，求证：eb=ed18如图，在abc中，bc边上的垂直平分线de交边bc于点d，交边ab于点e若edc的周长为24，abc与四边形aedc的周长之差为12，求线段de的长？19如图，abc中，acb=90，ac=bc，adcd于d，becd于e，be=2.5cm，de=1.7cm，求ad的长20如图，公园有一条“z”字形道路abcd，其中abcd，在e、m、f处各有一个小石凳，且be=cf，m为bc的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由21已知：aob=90，om是aob的平分线，将三角板的直角顶点p在射线om上滑动，两直角边分别与oa、ob交于c、d（1）pc和pd有怎样的数量关系是（2）请你证明（1）得出的结论2015-2016学年江苏省南通市启东市滨海实验学校八年级（上）第一次双周测试数学试卷参考答案与试题解析一选择题1如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）a1个b2个c3个d4个【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此可知只有第三个图形不是轴对称图形【解答】解：根据轴对称图形的定义：第一个图形和第二个图形有2条对称轴，是轴对称图形，符合题意；第三个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合题意第四个图形有1条对称轴，是轴对称图形，符合题意；轴对称图形共有3个故选：c【点评】本题考查了轴对称与轴对称图形的概念轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合2如图，a、b、c分别表示abc的三边长，则下面与abc一定全等的三角形是（）abcd【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定方法进行逐个验证，做题时要找准对应边，对应角【解答】解：a、与三角形abc有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；b、选项b与三角形abc有两边及其夹边相等，二者全等；c、与三角形abc有两边相等，但角不是夹角，二者不全等；d、与三角形abc有两角相等，但边不对应相等，二者不全等故选b【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即aas、asa、sas、sss，直角三角形可用hl定理，但aaa、ssa，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目3如下图，已知abeacd，1=2，b=c，不正确的等式是（）aab=acbbae=cadcbe=dcdad=de【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断【解答】解：abeacd，1=2，b=c，ab=ac，bae=cad，be=dc，ad=ae，故a、b、c正确；ad的对应边是ae而非de，所以d错误故选d【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键4在abc和def中，ab=de，b=e，补充条件后仍不能证abcdef，则补充的这个条件是（）abc=efba=dcac=dfdc=f【考点】全等三角形的判定【分析】根据已知及全等三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到答案【解答】解：a、补充条件bc=ef可利用sas证明三角形全等，故此选项不合题意；b、补充条件a=d可利用asa证明三角形全等，故此选项不合题意；c、补充条件ac=df不能证明三角形全等，故此选项符合题意；d、补充条件c=f可利用aas证明三角形全等，故此选项不合题意；故选：c【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl注意：aaa、ssa不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角5在abc中，b=c，与abc全等的三角形有一个角是100，那么在abc中与这100角对应相等的角是（）aabbccdb或c【考点】全等三角形的性质【分析】根据三角形的内角和等于180可知，相等的两个角b与c不能是100，再根据全等三角形的对应角相等解答【解答】解：在abc中，b=c，b、c不能等于100，与abc全等的三角形的100的角的对应角是a故选：a【点评】本题主要考查了全等三角形的对应角相等的性质，三角形的内角和等于180，根据a=c判断出这两个角都不能是100是解题的关键6根据下列已知条件，能唯一画出abc的是（）aab=3，bc=4，ac=8bab=4，bc=3，a=30ca=60，b=45，ab=4dc=90，ab=6【考点】全等三角形的判定【专题】作图题；压轴题【分析】要满足唯一画出abc，就要求选项给出的条件符合三角形全等的判定方法，不符合判定方法的画出的图形不一样，也就是三角形不唯一，而各选项中只有c选项符合asa，是满足题目要求的，于是答案可得【解答】解：a、因为ab+bcac，所以这三边不能构成三角形；b、因为a不是已知两边的夹角，无法确定其他角的度数与边的长度；c、已知两角可得到第三个角的度数，已知一边，则可以根据asa来画一个三角形；d、只有一个角和一个边无法根据此作出一个三角形故选c【点评】此题主要考查了全等三角形的判定及三角形的作图方法等知识点；能画出唯一三角形的条件一定要满足三角形全等的判定方法，不符合判定方法的画出的三角形不确定，当然不唯一7要测量河两岸相对的两点a，b的距离，先在ab的垂线bf上取两点c，d，使cd=bc，再定出bf的垂线de，使a，c，e在一条直线上（如图所示），可以说明edcabc，得ed=ab，因此测得ed的长就是ab的长，判定edcabc最恰当的理由是（）a边角边b角边角c边边边d边边角【考点】全等三角形的应用【分析】由已知可以得到abc=bde，又cd=bc，acb=dce，由此根据角边角即可判定edcabc【解答】解：bfab，debdabc=bde又cd=bc，acb=dceedcabc（asa）故选b【点评】本题考查了全等三角形的判定方法；需注意根据垂直定义得到的条件，以及隐含的对顶角相等，观察图形，找着隐含条件是十分重要的8abc中，ac=5，中线ad=7，则ab边的取值范围是（）a1ab29b4ab24c5ab19d9ab19【考点】三角形三边关系；平行四边形的性质【分析】延长ad至e，使de=ad，连接ce，使得abdecd，则将ab和已知线段转化到一个三角形中，进而利用三角形的三边关系确定ab的范围即可【解答】解：延长ad至e，使de=ad，连接ce在abd和ecd中，bd=cd，adb=edc，ad=ed，abdecd（sas）ab=ce在ace中，根据三角形的三边关系，得aeacceae+ac，即9ce19则9ab19故选d【点评】解决此题的关键是通过倍长中线，构造全等三角形，把要求的线段和已知的线段放到一个三角形中，再根据三角形的三边关系进行计算二、填空题9如图，abcdef，a与d，b与e分别是对应顶点，b=32，a=68，ab=13cm，则f=80度，de=13cm【考点】全等三角形的性质【分析】先运用三角形内角和求出c，再运用全等三角形的性质可求f与de【解答】解：b=32，a=68c=1803268=80又abcdeff=80度，de=13cm【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，对应角相等，是需要识记的内容10如图，在abc中，c=90，ad是bac的角平分线，若bc=5cm，bd=3cm，则点d到ab的距离为2cm【考点】角平分线的性质【分析】首先过点d作deab于e，由在abc中，c=90，ad是bac的角平分线，根据角平分线的性质，即可得de=cd，又由bc=5cm，bd=3cm，即可求得cd的长，继而求得点d到ab的距离【解答】解：过点d作deab于e，在abc中，c=90，dcac，ad是bac的角平分线，de=cd，bc=5cm，bd=3cm，cd=bcbd=2cm，de=2cm点d到ab的距离为2cm故答案为：2cm【点评】此题考查了角平分线的性质此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法11如图，abc的三边ab、bc、ca长分别是20、30、40，其三条角平分线将abc分成三个三角形，则sabo：sbco：scao等于2：3：4【考点】角平分线的性质；三角形的面积【专题】常规题型【分析】由角平分线的性质可得，点o到三角形三边的距离相等，即三个三角形的ab、bc、ca的高相等，利用面积公式即可求解【解答】解：过点o作odac于d，oeab于e，ofbc于f，o是三角形三条角平分线的交点，od=oe=of，ab=20，bc=30，ac=40，sabo：sbco：scao=2：3：4故答案为：2：3：4【点评】此题主要考查角平分线的性质和三角形面积的求法，难度不大，作辅助线很关键12如图，在abc和ade中，cab=ead，ac=ae，（1）若加条件ab=ad，则可得abcade（sas）；（2）若加条件c=e，则可得abcade（asa）【考点】全等三角形的判定【分析】（1）添加条件是ab=ad，根据sas推出即可；（2）添加条件是c=e，根据asa推出即可【解答】解：（1）ab=ad，理由是：在abc和ade中abcade（sas）故答案为：ab=ad；（2）c=e，理由是：在abc和ade中abcade（asa）故答案为：c=e【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有sas，asa，aas，sss13如图，点d、e分别在线段ab、ac上，be、cd相交于点o，ae=ad，要使abeacd，需添加一个条件是adc=aeb（答案不唯一，只要写一个条件）【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】要使abeacd，由于a是公共角，ae=ad，题中有一边一角，可以补充一组角相等，则可用asa判定其全等【解答】解：补充条件为：adc=aeba=a，ae=ad，adc=aeb，abeacd故填：adc=aeb【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl添加时注意：aaa、ssa不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角14如图，把abc绕c点顺时针旋转35，得到abc，ab交ac于点d，若adc=90，则a=55【考点】旋转的性质【分析】根据旋转的性质，可得知aca=35，从而求得a的度数，又因为a的对应角是a，即可求出a的度数【解答】解：三角形abc绕着点c时针旋转35，得到abcaca=35，adc=90a=55，a的对应角是a，即a=a，a=55；故答案为：55【点评】此题考查了旋转地性质；图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变解题的关键是正确确定对应角15正方形abcd中，ac，bd交于o，eof=90，已知ae=3，cf=4则sbef为6【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质【分析】结合正方形的性质可证到aoebof，则有ae=bf=3，即可得到ab=bc=7，从而可求出eb=4，由此可求出bef的面积【解答】解：四边形abcd是正方形，ab=bc，oa=ob，abc=aob=90，bac=cbd=45eof=90，aoe=bof=90eob在aoe和bof中，aoebof（asa），ae=bf=3，bc=bf+fc=3+4=7，ab=bc=7，be=abae=73=4，sbef=bebf=43=6故答案为6【点评】本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质等知识，证到aoebof是解决本题的关键16如图，1=2，3=4，aob的周长为10cm，bc=4cm，则bcd的周长为14cm【考点】全等三角形的判定与性质【分析】求出abc=dcb，根据asa证abcdcb，推出ab=dc，ob=oc，oa=od，根据aob的周长为10cm，求出ao+ob+ab=10cm=od+dc+ob，代入bc+cd+bd=bc+dc+od+ob即可求出答案【解答】解：1=2，3=4，1+3=2+4，即abc=dcb，在abc和dcb中，abcdcb（asa），ab=dc，ob=oc，oa=od，aob的周长为10cm，ao+ob+ab=10cm=od+dc+ob，bcd的周长是bc+cd+bd=bc+dc+od+ob=4cm+10cm=14cm，故答案为：14【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力三、解答题17如图，e是ac上的一点，1=2，3=4，求证：eb=ed【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】因为1=2，3=4，ac=ca，根据asa易证adcabc，所以有dc=bc，又因为3=4，ec=ce，则可根据sas判定cedceb，故eb=ed【解答】解：在acd和acb中，adcabc（asa）dc=bc在dce和bce中，dcebce（sas）de=be【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl注意：aaa、ssa不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角18如图，在abc中，bc边上的垂直平分线de交边bc于点d，交边ab于点e若edc的周长为24，abc与四边形aedc的周长之差为12，求线段de的长？【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线性质得出be=ec，bd=cd，根据edc的周长为24求出de+be+bd=24，根据abc与四边形aedc的周长之差为12求出be+bdde=12，两式相减即可求出答案【解答】解：bc边上的垂直平分线de交边bc于点d，交边ab于点e，be=ec，bd=cd，edc的周长为24，de+ec+cd=24，de+be+bd=24，abc与四边形aedc的周长之差为12，（ae+be+bd+dc+ac）（ae+de+cd+ac）=12，be+bdde=12，得：2de=12，de=6【点评】本题考查了线段垂直平分线性质的应用，能正确运用线段垂直平分线性质进行推理是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等19如图，abc中，acb=90，ac=bc，adcd于d，becd于e，be=2.5cm，de=1.7cm，求ad的长【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形【分析】先证明acdcbe，再求出ec的长，解决问题【解答】解：adcd于d，becd于e，d=ecb=90，acb=90，acd+bce=90，dac+acd=90bce=dac在acd和cbe中，acdcbe（aas），ce=ad，be=cd，ce=cdde，ad=bed