江苏省句容市天王中学九年级数学3月自主学习调研试题.doc

江苏省句容市天王中学2016届九年级数学3月自主学习调研试题试卷分值：120分 考试时间：120分钟 一、填空题(本大题共12小题，每小题2分，共24分，请将答案写在答题卡相应位置上)1的相反数是 2计算： 3计算： 4若，则 5因式分解： 6如图，在abc中，d、e分别是ab、ac上的点，点f在bc的延长线上，debc，a=46，1=52，则2= 度7如图，abc的顶点都是正方形网格中的格点，则tanabc等于 第11题第7题第6题8如果圆锥的底面周长是20，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120，则圆锥的母线长是 9反比例函数的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大，则 10若五个数据2，1 ，3 ， ，5的极差为8，则的值为 11若一次函数y=kxb的图象如图所示，则关于x的不等式k（x3）b0的解集为 12将连续正整数按如下规律排列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行1234第2行8765第3行9101112第4行16151413第5行17181920若正整数565位于第行，第列，则 二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分,在每一题所给的四个选项中,只有一个是符合题意的,请将答案写在答题卡相应位置）13. 下列运算正确的是 a. b. c. d. 14. 二元一次方程组的解是a. b. c. d. 15. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是a. b. c. d. 16. 如图，在abc中，efbc，则第16题a. 9b. 10c. 12 d. 1317. 如图，在边长为2的正方形abcd中剪去一个边长为1的小正方形cefg，动点p从点a出发，沿adefgb的路线绕多边形的边匀速运动到点b时停止（不含点a和点b），则abp的面积s随着时间t变化的函数图像大致为第17题三、解答题（本大题共11小题，共81分,请在答题卡相应位置作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18（本小题满分8分）（1）计算： ； （2）化简：19（本小题满分10分）(1) 解方程：； (2) 解不等式组： fedcba20（本小题满分6分）已知：如图，在矩形abcd中，点e、f在边ad上，且aedf，求证：bfce 21（本小题满分8分）2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯胜利70周年，9月3日全国各地将举行有关纪念活动.为了解初中学生对二战历史的知晓情况，某初中课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生答题情况，将结果分为a、b、c、d四类，其中a类表示“非常了解”、b类表示“比较了解”、c类表示“基本了解”、d类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成下列尚未完成的条形统计图（如图）和扇形统计图（如图）： （1）在这次抽样调查中，一共抽查了 名学生； （2）请把图中的条形统计图补充完整； （3）图的扇形统计图中d类部分所对应扇形的圆心角的度数为 ； （4）如果这所学校共有初中学生1500名，请你估算该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？ 22.（本小题满分6分）小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，4张牌分别对应价值5，10，15，20（单位：元）的4件奖品（1）如果随机翻1张牌，那么抽中20元奖品的概率为 ；（2）如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，请通过“树状图”或“列表”计算所获奖品总值不低于30元的概率为多少？23.（本小题满分6分）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？24.（本小题满分6分）如图，一海轮位于灯塔p的西南方向，距离灯塔海里的a处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔p的南偏东60方向上的b处，求航程ab的值（结果保留根号）25.（本小题满分6分）如图，在abc中，cab=90，cba=50，以ab为直径作o交bc于点d，点e在边ac上，且满足ed=ea（1）求doa的度数； （2）求证：直线ed与o相切26.（本小题满分8分）已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点p（3，1），对称轴是经过 （1，0）且平行于y轴的直线 （1）求m、n的值； （2）如图，一次函数y=kx+b的图象经过点p，与x轴相交于点a，与二次函数的图象相交于另一点b，点b在点p的右侧，pa：pb=1：5，求一次函数的表达式27.（本小题满分8分）如图，在矩形oabc中，oa=3，oc=5，分别以oa、oc所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，d是边cb上的一个动点（不与c、b重合），反比例函数y=（k0）的图象经过点d且与边ba交于点e，连接de（1）连接oe，若eoa的面积为2，则k = ；（2）连接ca、de与ca是否平行？请说明理由；（3）是否存在点d，使得点b关于de的对称点在oc上？若存在，求出点d的坐标；若不存在，请说明理由28.（本小题满分9分）已知：如图，在平行四边形abcd中，ab3cm，bc5cmacab。acd沿ac的方向匀速平移得到pnm，速度为1cm/s；同时，点q从点c出发，沿cb方向匀速运动，速度为1cm/s，当pnm停止平移时，点q也停止运动如图，设运动时间为t(s)（0t4）解答下列问题：（1）当t为何值时，pqmn？（2）设qmc的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使sqmcs四边形abqp14？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由；（4）是否存在某一时刻t，使pqmq？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由九年级数学自主学习能力调研试卷答题纸题号一二三总分1819202122232425262728得分一、填空题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1314151617三、解答题（本大题共11小题，共81分）18（本小题满分8分）（1）计算：； （2）化简：19（本小题满分10分） （1）解方程：； （2）解不等式组： fedcba20（本小题满分6分）21（本小题满分8分） （1）_； （2）请把图中的条形统计图补充完整； （3）_； （4）22.（本小题满分6分） （1）_； （2）23.（本小题满分6分）24.（本小题满分6分）25.（本小题满分6分） （1） （2）26.（本小题满分8分） （1） （2）27.（本小题满分8分） （1）_； （2） （3）28.（本小题满分9分）7九年级数学自主学习能力调研试卷答案一、填空题.(本大题共12小题，每小题2分，共24分)1.； 2. -24； 3. 8m； 4.； 5. a(x+1)(x-1)； 6. 98； 7. ；8. 30； 9.； 10. 或7； 11. 12. 147二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13.d 14.c 15. d 16. a 17. b 三、解答题（本大题共11题，共81分）18（本小题满分8分）（1）解：原式= （3分） （4分）（2）解：原式=（1分） = （2分） （3分） = （4分）19（本小题满分10分） （1）解：去分母，得 （2分）解得（4分） 经检验，是原方程的根. （5分） （2）解：解不等式得x1；（2分） 解不等式得x2；（4分） 原不等式组的解集是1x2. （5分）20（本小题满分6分）证明：ae=df，ae+ef=ef+df，即af=de， （2分）又a=d=90，ab=dc，abfcde(sas) （5分）bf=ce（6分）21. （本小题满分8分）解：（1）200； （2分）（2）如右图所示：（4分）（3）36； （6分）（2）900 （8分）22. （本小题满分6分）解：（1）抽中20元奖品的概率为（2分） （2） （4分）所获奖品总值不低于30元的概率为 （6分）23. （本小题满分6分）解：设乙每小时做x面彩旗，则甲每小时做（x+5）面彩旗，（1分）由题意得： （3分）解得：x=25 （4分）经检验：x=25是原方程的解 （5分）x+5=25+5=30 答：甲每小时做30面彩旗，乙每小时做25面彩旗（6分）24 . （本小题满分6分）解：过p作pcab于点c，在rtacp中，pa=海里，apc=45，sinapc=，cosapc=，ac=apsin45=40（海里），（1分）pc=apcos45=40（海里），（2分）在rtbcp中，bpc=60，tanbpc=，bc=pctan60=（海里）， （4分）则ab=ac+bc=海里 （6分）25. （本小题满分6分）解：（1） （2分）（2）连接oe，得eaoedo （4分） edo = eao = 90直线ed与o相切 （6分）26. （本小题满分8分） 解：对称轴是经过（1，0）且平行于y轴的直线，=1，m=2， （2分）二次函数y=x2+mx+n的图象经过点p（3，1），93m+n=1，得出n=3m8n=3m8=2； （4分）（2）m=2，n=2，二次函数为y=x2+2x2，作pcx轴于c，bdx轴于d，则pcbd，=，p（3，1），pc=1，pa：pb=1：5，=，bd=6，b的纵坐标为6，（6分）代入得，6=x2+2x2，解得x1=2，x2=4（舍去），b（2，6）， ，解得，一次函数的表达式为y=x+4（8分）27. （本小题满分8分）解：（1）4；（2分）（2）连接ac，如图1，设d（x，5），e（3，），则bd=3x，be=， = bdebca， （4分）de与ca平行 （5分）（3）假设存在点d满足条件设d（x，5），e（3，），则cd=x，bd=3x，be=5，ae=作efoc，垂足为f，如图2，易证bcdefb， （6分），ob=bf+of=bf+ae=，cb=ocob=，在rtbcd中，cb=，cd=x，bd=bd=3x，由勾股定理得，cb2+cd2=bd2，（5）2+x2=（3x）2，解这个方程得，（舍去），满足条件的点d存在，d的坐标为d（0.96，5）（8分）28. （本小题满分9分）解：（1）在rtabc中，由勾股定理得： 由平移性质可得mnab因为pqmn，所以pqab，所以，即，解得（2分）（2）作pdbc于点d，aebc于点e由可得则