江苏省苏州市吴中区九年级数学下学期第一次模拟考试试题.doc

江苏省苏州市吴中区2016届九年级数学下学期第一次模拟考试试题 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分.考试时间120分钟.注意事项: 1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号等信息用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷的相应位置上; 2.答选择题必须用2b铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题; 3.考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 2的倒数是a. b. c. 2 d. 2. 下列运算正确的是a. b. c. d. 3. pm2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 a. b. c. d. 4. 如图，中，则等于a. b. c. d. 5. 如图，直线，、分别是、的平分线，那么与之间的大小关系一定为 a.互余 b.相等 c.互补 d.不等6. 为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数)，进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图(注:1520包括15，不包括20，以下同)，请根据统计图计算成绩在2030次的频率是a. 0.7 b. 0.6 c. 0.5 d . 0.47. 如果 是方程的一组解，那么代数式的值是a. 8 b. 5 c. 2 d. 08. 关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是a. b. 且 c. d. 9. 如图，己知的对角线=4cm，将绕其对称中心旋转，则点所转过的路径长为a. cm b. cmc. d. cm10. 给出下列命题及函数和的图象如果，那么;如果，那么;如果，那么;如果时，那么.那么a.正确的命题是 b.错误的命题是c.正确的命题是 d.错误的命题只有二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卷相对应的位置上.) 11. 计算: = .12. 有一组数据:3, 5, 5, 6, 7，这组数据的中位数是 .13. 如图，是的直径，点在上，若，则的度数为 .14. 在平面直角坐标系中，点的坐标是(3,2) , 则点关于原点的对称点的坐标是 . 15. 抛物线的顶点坐标是 .16. 热气球的探测器显示，从热气球a处看一栋高楼顶部的仰角为45，看这栋高楼底部的俯角为60，这栋高楼的高是100米，a处与高楼的水平距离是 米(结果保留根号).17. 如图，半圆的直径，点均在半圆上，若，连接，则图中阴影部分的面积为 .18. 如图，在矩形中，.若点、分别是线段、上的两个动点，则的最小值为 .三、解答题(本大题共10题，共76分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19. (本题满分5分)计算: 20. (本题满分5分)解不等式组: 学+科+网z+21. (本题满分6分)先化简，再求值: ,其中.学科22. (本题满分6分)某商场销售a、 b两种型号的u盘，两种u盘的进货价格分别为每只30元，40元.商场销售5只a型号和1只b型号u盘，可获利润76元;销售6只a型号和3只b型号u盘，可获利润120元.求商场销售a、b两种型号的u盘的销售价格分别是多少元?(利润=销售价格一进货价格)23. (本题满分8分)有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球. (1)采用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果; (2)求摸出的两个球号码之和等于5的概率.24. (本题满分8分)已知:如图，点是的中点，垂足为，连结. (1)求证:平分;(2)若是等边三角形，且边长为2cm，求的长. 25. (本题满分8分)如图，一次函数的图象经过点(3, 0)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3.(1)求该一次函数的解析式: (2)若反比例函数的图象与该一次函数的图象交于二、四象限内的a、b两点，且，求的值. 26. (本题满分10分)如图，是的直径，弦于，过延长线上一点 作的切线交的延长线于，切点为，连接交于.(1)求证:;(2)若，试判断与的位置关系，并说明理由; (3)在(2)的条件下，求的半径. 527. (本题满分10分)如图，已知二次函数的图象过(0,3)、(3, 0)、(2, 3)三点. (1)求过、三点的抛物线的解析式; (2)设为轴上任意一点，是抛物线上的点，且在抛物线对称轴左侧，满足，问是否存在这样的点、，使得以、为顶点的三角形与相似?若存在，求出点、的坐标，若不存在，则说明理由. 28. (本题满分10分)如图，在中，动点从点出发，沿射线方向以每秒5个单位的速度运动，动点从点出发，以相同的速度在线段上由向运动，当点运动到点时，、两点同时停止运动.以为边作正方形(、按逆时针排序)，以为边在