江苏省苏州市常熟一中九年级数学10月月考试卷 苏科版.doc

江苏省苏州市常熟一中2014届九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：（24分）1下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）ax2+2x=x21bax2+bx+c=0cx（x1）=1d3x22xy5y2=02等腰三角形的底和腰是方程x26x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）a8b10c8或10d不能确定3关于方程88（x2）2=95的两根，下列判断正确的是（）a一根小于1，另一根大于3b一根小于2，另一根大于2c两根都小于0d两根都大于24矩形abcd中，ab=8，点p在边ab上，且bp=3ap，如果圆p是以点p为圆心，pd为半径的圆，那么下列判断正确的是（）a点b、c均在圆p外b点b在圆p外、点c在圆p内c点b在圆p内、点c在圆p外d点b、c均在圆p内5如图，ab是o的直径，点c，d在o上，=，odac，下列结论错误的是（）abod=bacbbod=codcbad=caddc=d6如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点a（8，0），与y轴交于点b（0，4），c（0，16），则该圆的直径为_a、20b、25c、30d、35二、填空题：（32分）7二次三项式x2kx+9是一个完全平方式，则k的值是_8已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为 _9已知关于x的一元二次方程（m2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是_10已知a是方程x2+x1=0的一个根，则的值为_11如图，o的直径ab与弦cd垂直，且bac=40，则bod=_12如图，oc是o的半径，ab是弦，且ocab，点p在o上，apc=26，则boc=_度13如图，ab是o的一条弦，点c是o上一动点，且acb=30，点e、f分别是ac、bc的中点，直线ef与o交于g、h两点若o的半径为7，则ge+fh的最大值为_14如图，在平面直角坐标系中，点o为坐标原点，点p在第一象限，p与x轴交于o，a两点，点a的坐标为（6，0），p的半径为，则点p的坐标为_三、解答题：15（8分）解方程：（1）（x+1）（x2）=x+1（2）（x+2）（x5）=116（7分）（2011日照）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房17（7分）已知关于x的方程x2+2（k3）x+k2=0有两个实数根x1、x2（1）求k的取值范围；（2）若|x1+x29|=x1x2，求k的值18（6分）（2013深圳）如图所示，该小组发现8米高旗杆de的影子ef落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得eg的长为3米，hf的长为1米，测得拱高（弧gh的中点到弦gh的距离，即mn的长）为2米，求小桥所在圆的半径19（7分）（2013资阳）在o中，ab为直径，点c为圆上一点，将劣弧沿弦ac翻折交ab于点d，连结cd（1）如图1，若点d与圆心o重合，ac=2，求o的半径r；（2）如图2，若点d与圆心o不重合，bac=25，请直接写出dca的度数20（9分）（2013恩施州）如图所示，ab是o的直径，ae是弦，c是劣弧ae的中点，过c作cdab于点d，cd交ae于点f，过c作cgae交ba的延长线于点g（1）求证：cg是o的切线（2）求证：af=cf（3）若eab=30，cf=2，求ga的长参考答案一、选择题：（24分）1c2b3a4c5d6a二、填空题：（32分）76819m3且m2101118012521310.514（3，2）三、解答题：15解：（1）（x+1）（x2）（x+1）=0，（x+1）（x21）=0，x+1=0或x21=0，x1=1，x2=3；（2）方程整理为x23x11=0，=324（11）=53，x=，x1=，x2=16解：（1）设每年市政府投资的增长率为x，（1分）根据题意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5，整理，得：x2+3x1.75=0，（3分）b24ac=3241（1.75）=16，解之，得：x=，x1=0.5，x2=3.5（舍去），（5分）答：每年市政府投资的增长率为50%；（6分）（2）到2012年底共建廉租房面积=9.5（万平方米）（8分）17解：（1）根据题意，得0，即2（k3）24k20，解得，k；（2）根据韦达定理，得x1+x2=2（k3），x1x2=k2，由|x1+x29|=x1x2，得|2（k3）9|=k2，即|2k+3|=k2，以下分两种情况讨论：当2k+30，即k时，2k+3=k2，即k22k3=0，解得，k1=1，k2=3；又由（1）知，k，k，k2=3不合题意，舍去，即k1=1；当2k+30，即k时，2k3=k2，即k2+2k+3=0，此方程无实数解综合可知，k=118解：小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，8米高旗杆de的影子为：12m，测得eg的长为3米，hf的长为1米，gh=1231=8（m），gm=mh=4m如图，设小桥的圆心为o，连接om、og设小桥所在圆的半径为r，mn=2m，om=（r2）m在rtogm中，由勾股定理得：og2=om2+42，r2=（r2）2+16，解得：r=5，答：小桥所在圆的半径为5m19解：（1）如图，过点o作oeac于e，则ae=ac=2=1，翻折后点d与圆心o重合，oe=r，在rtaoe中，ao2=ae2+oe2，即r2=12+（r）2，解得r=；（2）连接bc，ab是直径，acb=90，bac=25，b=90bac=9025=65，根据翻折的性质，所对的圆周角为b，所对的圆周角为adc，adc+b=180，b=cdb=65，dca=cdba=6525=4020（1）证明：连结oc，如图，c是劣弧ae的中点，ocae，cgae，cgoc，cg是o的切线；（2）证明：连结ac、bc，ab是o的