江苏省苏州市常熟市涟虞创新学校七年级数学上学期第一次月考试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省苏州市常熟市涟虞创新学校2015-2016学年七年级数学上学期第一次月考试题一、精心选一选，慧眼识金！（每小题2分，共24分）1李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作( )a256b957c256d4452某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元将2 580 000元用科学记数法表示为( )a2.58107元b0.258107元c2.58106元d25.8106元3甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、15m和10m，那么最高的地方比最低的地方高( )a5mb10mc25md35m4有理数的绝对值等于其本身的数有( )a1个b2个c0个d无数个5下列各组数中，相等的一组是( )a+2.5和2.5b（+2.5）和（2.5）c（2.5）和+（2.5）d（+2.5）和+（2.5）6下列说法中，正确的是( )a没有最大的正数，但有最大的负数b最大的负整数是1c有理数包括正有理数和负有理数d一个有理数的平方总是正数7a、b为两个有理数，若a+b0，且ab0，则有( )aa，b异号ba、b异号，且负数的绝对值较大ca0，b0da0，b08把（8）（+4）+（5）（2）写成省略加号的形式是( )a8+45+2b845+2c84+5+2d845+29如图，则周长为( )a20b18c16d2210设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则ab+cd的值为( )a1b3c1或3d2或111几个同学在日历竖列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的是( )a28b33c45d57122012年7月第30届奥运会将在伦敦开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么伦敦时间2012年7月27日20时应是( )a北京时间2012年7月28日4时b巴黎时间2012年7月27日19时c纽约时间2012年7月28日1时d首尔时间2012年7月28日3时二、耐心填一填，一锤定音！（每题2分，共20分）13计算：（2）4=_； （1）2012（1）2011=_14的倒数是_，绝对值是_15绝对值不大于4的所有整数的和为_16若=1，则a_0，若=1，则a_0（填：“”或“”）17现有四个有理数3，4，6，10，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24，请写出两种本质不同的运算：（1）_；（2）_18某校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生如果0508132表示“2005年入学的8班13号的同学，是位女生”，那么今年入学的1班37号男生的编号是_19比较大小：_20在数轴上与3的距离等于4的点表示的数是_21若|x2|+（y+3）2=0，则yx=_22用火柴棒按如图的方式搭三角形当第100个图形时，需要_根火柴棒三、用心做一做，马到成功！（本大题共56分）23把下列各数填入大括号：2.4，3，2.004，1，0，（2.28），3.14，|4|，2.1010010001（每两个1之间依次增加1个0）正有理数集合：（_ ）； 整数集合：（_）；负分数集合：（_ ）；无理数集合：（_ ）24（24分）计算：（1）（3）+（4）（+11）（9）；（2）33.110.7（22.9）；（3）；（4）；（5）；（6）（2）32（3）+|25|（1）201025一辆货车从超市出发，向东走了2km，到达小刚家，继续向东走了3km到达小红家，又向西走了9km到达小英家，最后回到超市（1）请以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，画出数轴并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；（2）小英家距小刚家有多远？（3）货车一共行驶了多少千米？26a，b为两个有理数，表示在数轴上的位置如图所示，把a，b在数轴上表示出来，再把a，b，a，b，0按从大到小的顺序排列出来2720筐白菜，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）321.5012.5筐数142148（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重_千克（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？28随着我国经济的发展，股市得到迅速的发展，某支股票上个周五的收盘价为20元，下表是这支股票本周星期一至星期五的变化情况（注：股市星期一至星期五开市，星期六、星期日休市）星 期一二三四五收盘价的变化（与前一天收盘价比较）+10.80.60+0.4问：（1）这支股票本周星期一的收盘价是多少？（2）这支股票本周星期三的收盘价是多少？（3）上周，股民李华以周五的收盘价20元/股买入这支股票1000股，本周，李华以周五的收盘价全部卖出这支股票1000股按照国家规定，买（或卖）股票都要缴纳印花税、佣金等的股票交易费用，若规定，股票交易费用为买（或卖）股票的总成交金额的0.45%，那么，李华在这次买卖中，盈利还是亏损了多少？2015-2016学年江苏省苏州市常熟市涟虞创新学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（每小题2分，共24分）1李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作( )a256b957c256d445【考点】正数和负数 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：公元701年用+701年表示，则公年前用负数表示；则公年前256年表示为256年故选c【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元将2 580 000元用科学记数法表示为( )a2.58107元b0.258107元c2.58106元d25.8106元【考点】科学记数法表示较大的数 【专题】应用题【分析】确定a10n（1|a|10，n为整数）中n的值是易错点，由于2 580 000有7位，所以可以确定n=71=6【解答】解：所以2 580 000=2.58106故选c【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a10n的形式时，其中1|a|10，n为比整数位数少1的数3甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、15m和10m，那么最高的地方比最低的地方高( )a5mb10mc25md35m【考点】有理数的减法；正数和负数 【分析】根据正负数的意义确定出甲地最高，乙地最低，然后列出算式，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：甲地20m最高，乙地15m最低，20（15）=20+15=35m故选d【点评】本题考查了有理数的减法，正数和负数，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键4有理数的绝对值等于其本身的数有( )a1个b2个c0个d无数个【考点】绝对值 【分析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0进行判断【解答】解：有理数的绝对值等于其本身的数是正数和0，所以有无数个答案：d【点评】本题考查了绝对值的概念，属于基础题型5下列各组数中，相等的一组是( )a+2.5和2.5b（+2.5）和（2.5）c（2.5）和+（2.5）d（+2.5）和+（2.5）【考点】有理数大小比较 【分析】根据同号得正，异号得负可知，a，b，c中都互为相反数，相等的一组是d【解答】解：根据同号得正，异号得负可排除a，b，c故选d【点评】简化符号可根据同号得正，异号得负求得6下列说法中，正确的是( )a没有最大的正数，但有最大的负数b最大的负整数是1c有理数包括正有理数和负有理数d一个有理数的平方总是正数【考点】有理数 【专题】推理填空题【分析】根据负数、正数、整数和有理数的定义选出正确答案特别注意：没有最大的正数，也没有最大的负数，最大的负整数是1正确理解有理数的定义【解答】解：a、没有最大的正数也没有最大的负数，故a选项错误；b、最大的负整数1，故b选项正确；c、有理数分为整数和分数，故c选项错误；d、0的平方还是0，不是正数，故d选项错误故选：b【点评】本题考查了有理数的分类和定义有理数：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式整数：像2，1，0，1，2这样的数称为整数7a、b为两个有理数，若a+b0，且ab0，则有( )aa，b异号ba、b异号，且负数的绝对值较大ca0，b0da0，b0【考点】有理数的乘法；有理数的加法 【分析】首先根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，确定a，b一定是同号，再根据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，可确定a，b为负数【解答】解：ab0，a，b一定是同号，a+b0，a，b为负数，即：a0，b0，故选：c【点评】此题主要考查了有理数乘法以及有理数加法，熟记计算法则是解题的关键8把（8）（+4）+（5）（2）写成省略加号的形式是( )a8+45+2b845+2c84+5+2d845+2【考点】有理数的加减混合运算 【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可得到结果【解答】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，（8）（+4）+（5）（2）=845+2故选b【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，根据其法则即可9如图，则周长为( )a20b18c16d22【考点】生活中的平移现象 【分析】根据平移的知识可得周长=2（6+4）=20【解答】解：平移后可得周长等于矩形的周长=2（6+4）=20故选a【点评】本题考查了生活中的平移现象，属于基础题，注意平移的应用10设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则ab+cd的值为( )a1b3c1或3d2或1【考点】倒数；有理数；绝对值 【专题】计算题【分析】根据最小的正整数是1，最大的负整数是1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数1，分别求出a，b，c及d的值，由d的值有两解，故分两种情况代入所求式子，即可求出值【解答】解：设a为最小的正整数，a=1；b是最大的负整数，b=1；c是绝对值最小的数，c=0；d是倒数等于自身的有理数，d=1当d=1时，ab+cd=1（1）+01=1+11=1；当d=1时，ab+cd=1（1）+0（1）=1+1+1=3，则ab+cd的值1或3故选c【点评】此题的关键是弄清：最小的正整数是1，最大的负整数是1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数1这些知识是初中数学的基础，同时也是中考常考的内容11几个同学在日历竖列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的是( )a28b33c45d57【考点】一元一次方程的应用；规律型：数字的变化类 【专题】规律型【分析】此题主要是要联系实际：日历从实际生活中知道，日历都是按星期排列的即纵列上，上下两行都是相差7天因此可设纵列中第一个数为x，则第二个=x+7第三个=x+14可得三个数的和=x+（x+7）+（x+14）=3x+21，由此式可知三数的和最少为24然后用排除法，再把28，33，45，57代入式子不能得整数排除【解答】解：设第一个数为x，则第二个=x+7，第三个=x+14，可得三个数的和=x+（x+7）+（x+14）=3x+21，a、3x+21=28，解得x不是整数，故它们的和一定不是28；b、3x+21=33，解得：x=4，故它们的和可能是33；c、3x+21=45，解得：x=8，故它们的和可能是45；d、3x+21=57，解得：x=12，故它们的和可能是57故选a【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是知道日历上相邻的三个数的特点，题目难度不大122012年7月第30届奥运会将在伦敦开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么伦敦时间2012年7月27日20时应是( )a北京时间2012年7月28日4时b巴黎时间2012年7月27日19时c纽约时间2012年7月28日1时d首尔时间2012年7月28日3时【考点】数轴 【分析】根据数轴以及一天有24小时，分别求出北京，巴黎，纽约，首尔的时间，然后利用排除法求解即可【解答】解：a、北京时间：20+8=28，一天有24小时，2824=4，北京时间2012年7月28日4时，故本选项正确；b、巴黎时间：20+1=21，为2012年7月27日21时，故本选项错误；c、纽约时间：20+（5）=15，为2012年7月27日15时，故本选项错误；d、首尔时间：20+9=29，一天有24小时，2924=5，首尔时间2012年7月28日5时，故本选项错误故选a【点评】本题考查了数轴，根据数轴判断出各地与伦敦的时差是解题的关键，要注意一天24小时的限制二、耐心填一填，一锤定音！（每题2分，共20分）13计算：（2）4=16； （1）2012（1）2011=2【考点】有理数的乘方 【分析】由有理数乘方的意义，即可求得（2）4的值；根据负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；即可求得（1）2012（1）2011=1（1），继而求得答案【解答】解：（2）4=（2）（2）（2）（2）=16；（1）2012（1）2011=1（1）=1+1=2故答案为：16，2【点评】此题考查了有理数的乘方此题比较简单，注意乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是014的倒数是3，绝对值是【考点】倒数；绝对值 【分析】根据倒数的定义和绝对值的性质解答【解答】解：的倒数是3，绝对值是故答案为：3；【点评】本题考查了倒数，绝对值，熟记概念和性质是解题的关键15绝对值不大于4的所有整数的和为0【考点】有理数的加法；绝对值 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，不要遗忘符合条件的负数符合条件的数为，4，3，2，1，0，1，2，3，4【解答】解：绝对值不大于4的整数为：4，3，2，1，0，1，2，3，4，求和：4321+0+1+2+3+4=0故答案为：0【点评】此题考查了有理数的加法，关键是注意不要漏掉绝对值不大于4.5的所有整数中的016若=1，则a0，若=1，则a0（填：“”或“”）【考点】有理数的除法；绝对值 【分析】根据绝对值的性质，及有理数的除法法则求解【解答】解：=1，a0=1，a0答：若=1，则a0，若=1，则a0【点评】考查了绝对值的性质及有理数的除法的意义绝对值规律总结：|a|=a时，a0；|a|=a时，a0注意除数不能为0，除数为0无意义17现有四个有理数3，4，6，10，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24，请写出两种本质不同的运算：（1）4（6）310；（2）3（6）+4+10【考点】有理数的混合运算 【专题】开放型【分析】由已知的四个有理数3，4，6，10，利用运算符号列出相应的算式4（6）310和3（6）+4+10，结果都为24，符合题意【解答】解：（1）4（6）310=4（2）10=4（20）=4+20=24，根据题意列得：4（6）310；（2）3（6）+4+10=3（2+10）=38=24，根据题意列得：3（6）+4+10故答案为：4（6）310；3（6）+4+10【点评】此题考查了有理数的混合运算，属于开放型题，弄清题意是解本题的关键18某校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生如果0508132表示“2005年入学的8班13号的同学，是位女生”，那么今年入学的1班37号男生的编号是1201371【考点】用数字表示事件 【分析】根据各位数字表示的含义，结合题意即可作出回答【解答】解：根据题意可得：今年入学的1班37号男生的编号1201371故答案为：1201371【点评】本题考查了用数字表示事件的知识，考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力，分析题例，寻找规律是关键19比较大小：【考点】有理数大小比较 【专题】计算题【分析】负有理数：绝对值大的反而小，据此即可比较大小【解答】解：|=，|=，【点评】本题考查了有理数比较大小的方法法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小20在数轴上与3的距离等于4的点表示的数是1，7【考点】数轴 【专题】数形结合【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解由于点a与点3的距离为4，那么a应有两个点，记为a1，a2，分别位于点3两侧，且到该点的距离为4，这两个点对应的数分别是7和1，在数轴上画出a1，a2点如图所示【解答】解：设在数轴上与3的距离等于4的点为a，表示的有理数为x，因为点a与点3的距离为4，即|x（3）|=4，所以x=1或x=7【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点21若|x2|+（y+3）2=0，则yx=9【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【专题】计算题【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入yx中求解即可【解答】解：x、y满足|x2|+（y+3）2=0，x2=0，x=2；y+3=0，y=3；则yx=（3）2=9故答案为：9【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零22用火柴棒按如图的方式搭三角形当第100个图形时，需要15150根火柴棒【考点】规律型：图形的变化类 【分析】结合图形计算前三个图形中的火柴数时，即可发现规律，代入求得相关数据即可【解答】解：当n=1时，需要火柴31=3；当n=2时，需要火柴3（1+2）=9；当n=3时，需要火柴3（1+2+3）=18，依此类推，第n个图形共需火柴3（1+2+3+n）=当n=100时，原式=15150故答案为：15150【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是发现有关图形个数的通项公式三、用心做一做，马到成功！（本大题共56分）23把下列各数填入大括号：2.4，3，2.004，1，0，（2.28），3.14，|4|，2.1010010001（每两个1之间依次增加1个0）正有理数集合：（3，2.004，1，（2.28），3.14 ）； 整数集合：（3，0，|4|，）；负分数集合：（2.4， ）；无理数集合：（，2.1010010001（每两个1之间依次增加1个0） ）【考点】有理数 【分析】按照有理数的分类填写：有理数无理数是无限不循环小数【解答】解：正有理数集合：（ 3，2.004，1，（2.28），3.14 ）整数集合：（ 3，0，|4|，）负分数集合：（2.4，）无理数集合：（ ，2.1010010001（每两个1之间依次增加1个0）【点评】此题主要考查了有理数和无理数，掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数24（24分）计算：（1）（3）+（4）（+11）（9）；（2）33.110.7（22.9）；（3）；（4）；（5）；（6）（2）32（3）+|25|（1）2010【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】（1）利用减去一个数等于加上这个数的相反数将减法运算化为加法运算，再利用加法运算律将符合相同的数结合，利用同号两数相加的法则计算，再利用异号两数相加的法则计算，即可得到结果；（2）原式第三项利用减去一个数等于加上这个数的相反数化为加法运算，最后一项利用负数的绝对值等于它的相反数并将分数化为小数，利用同号及异号两数相加的法则计算，即可得到结果；（3）利用乘法分配律给括号中每一项都乘以60，约分后相加，即可得到结果；（4）根据运算顺序从左到右依次计算，利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果；（5）原式第一项表示1三次幂的相反数，第二项第一个因式括号中两数相加，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，计算后相加即可得到结果；（6）原式第一项表示3个2的乘积，第二项利用异号两数相乘的法则计算，第三项先利用减法法则计算，再利用负数的绝对值等于它的相反数计算，最后一项利用1的偶次幂为1计算，将结果相加即可得到最后结果【解答】解：（1）原式=（3）+（4）+（11）+9=18+9=9；（2）原式=33.110.7+22.92.3=（33.1+22.9）（10.7+2.3）=5613=43；（3）原式=（60）（60）（60）=40+5+4=31；（4）原式=（81）（）=；（5）原式=11.5（）=1+0.125=0.875；（6）原式=（8）+6+31=2+31=0【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算25一辆货车从超市出发，向东走了2km，到达小刚家，继续向东走了3km到达小红家，又向西走了9km到达小英家，最后回到超市（1）请以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，画出数轴并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；（2）小英家距小刚家有多远？（3）货车一共行驶了多少千米？【考点】有理数的加法；数轴 【专题】应用题【分析】（1）以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，依此画出数轴并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；（2）小英家距小刚家在数轴上的位置所表示的数的绝对值之和；（3）注意要用绝对值来表示距离【解答】解：（1）；（2）小英家距小刚家有4+2=6km；（3）货车一共行驶了2+3+9+4=18千米【点评】本题主要考查了数轴在实际生活中的应用，注意表示距离要用绝对值26a，b为两个有理数，表示在数轴上的位置如图所示，把a，b在数轴上表示出来，再把a，b，a，b，0按从大到小的顺序排列出来【考点】有理数大小比较；数轴 【专题】数形结合【分析】互为相反数的两个数关于原点对称，由此可画出a、b的位置；然后根据它们的位置求出它们的大小关系【解答】解：如图：由图知：ab0ba【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想2720筐白菜，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）321.5012.5筐数142148（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克（2）与标准重量比较，2