江苏省苏州市第五中学高中数学 1.3 交集、并集教案 苏教版必修1.doc

1.3 交集、并集一、 学习内容、要求及建议知识、方法要求建议交集“且”的含义理解注意数学中“且”、“或”与生活中“且”、“或”的联系与区别；进行集合运算时注意运用venn图和数轴，注意运用分类讨论和数形结合思想.并集“或”的含义理解二、 预习指导1. 预习目标(1)掌握交集、并集的概念并熟练地进行集合运算； (2)能用venn图及数轴表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用；(3)体会“分类讨论”、“数形结合”在解决问题中的作用，提高思维的严谨性和灵活性2. 预习提纲(1)由于集合的交集与并集的概念比较抽象，学习这两个概念时可以借助venn图或数轴，利用其直观特性加以理解.(2)等价转化思想：(3)探求与之间的关系，与之间的关系.(4)课本例1直接用交集、并集的定义，注意交并集符号的区别；例2是实际问题，借助venn图求解；例3可以借助数轴求解注意数形结合在集合运算中的作用3. 典型例题ab-1359x例1 设集合.解：在数轴上表示出集合a、b，如右图所示：，.例2 已知集合，且，求实数m的取值范围.-2 4 m xb a 4 m x解：由，可得.在数轴上表示集合a与集合b，如右图所示：由图形可知，.点评：研究不等式所表示的集合问题，常常由集合之间的关系，得到各端点之间的关系，特别要注意是否含端点的问题.例3 已知全集，求， ，并比较它们的关系.解：由，则. 由，则 由，则，.由计算结果可以知道，.另解：作出venn图，如右图所示，由图形可以直接观察出来结果.点评：可用venn图研究与，在理解的基础记住此结论，有助于今后迅速解决一些集合问题.例4 设集合，若，求实数的值.解：由于，且，则有：当解得，此时，不合题意，舍去；当时，解得.不合题意，故舍去；，合题意.综上所述，.例5 设集合，求, .解：.当时，则，；当时，则，；当时，则，；当且且时，则，.点评：集合a含有参数a，需要对参数a进行分情况讨论. 罗列参数a的各种情况时，需依据集合的性质和影响运算结果的可能而进行分析，不重复不遗漏是分类的原则.4. 自我检测(1)若，则 .(2)若，则 .(3)设集合,，若，则的取值范围是 .(4)设全集，,则= .(5)已知集合，那么集合= .(6)设，求、.三、 课后巩固练习a组1已知集合，集合，= .2设集合集合，则集合= .3设集合a=菱形)，集合b=矩形)，则 .4集合,则ab= ，ab= .5已知或则等于 .6设集合，集合3)，集合或则= .7已知集合集合集合，且则的值分别为 .8设,则 ， 9设全集集合,那么等于_10经统计知,某村有电话的家庭有35家,有农用三轮车的家庭有65家,既有电话又有农用三轮车的家庭有20家,则电话和农用三轮车至少有一种的家庭数为_ 11,b=且,则的值是_ 12已知集合若,则实数的取值范围是 . b组13,且,则m的取值范围_14设u为全集,集合a、b、c满足条件，那么下列各式中一定成立的是(1)；(2)；(3) ；(4)，以上命题正确的有_.15已知集合,有下列判断： abc其中正确的是 .16设集合,若,则 , . 17用集合表示图形中的阴影部分_ 第17题图18设集合m(x,y)|y=x2+ax+2,集合n(x,y)|y=x+1,若mn中有两个元素，求实数a的取值范围19设全集，求，其中， 20已知全集u=r,集合集合求.21已知集合，集合，求的值.22已知集合求所有满足上述条件的集合b23设集合其中且，试求的值24已知集合集合集合，若且，求实数的值25设集合，集合或，分别就下列条件求实数的范围：.26满足的所有集合a有_个.27已知非空集合，集合若,则实数的取值范围是_.28有下列命题：若则若则；若，则；若，则.其中正确的命题是_.29已知集合，集合，若求.30已知集合,集合若，求实数.组31集合,集合,若,求实数的值32方程和的解集分别是a和b，又，求实数.33集合，集合，若且求实数.34已知u=不超过5的正整数，集合，集合,求的值.35若全集u=r，集合a=，试用列举法表示集合a36设集合,且求的值.37已知全集,a、b是u的子集,同时满足求a和b .38已知方程的两个不相等实根为，集合，2，4，5，6，1，2，3，4，aca，ab，求的值.知识点题号注意点交集注意数学中“且”的含义并集注意数学中“或”的含义混合问题进行集合运算时注意运用venn图和数轴，实际问题注意运用venn图.综合问题注意运用分类讨论和数形结合思想.四、 学习心得五、 拓展视野钥匙分配问题某公司的重要资料存放在一个保险箱里，由四位董事负责保管，该保险箱同时要用n把不同钥匙才能打开.公司规定，4位董事中只要有3位到场就可以打开保险箱，少于3位就不行.按这种要求，n至少是几？如何分配钥匙？如果规定由3位董事保管，3位董事中只要有2位到场就可以开保险箱，少于2位就不行，结果如何？如果规定由5位董事保管，5位董事中只要有3位到场就可以开保险箱，少于3位就不行，结果如何？提示：思考路线：设全部n把钥匙组成全