江苏省启东市长江中学九年级数学3月月考试题.doc

江苏省启东市长江中学2016届九年级数学3月月考试题(考试时间:120分钟 总分:150分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在相应位置上）12的倒数是 【】a2 b c d42下列运算正确的是【】a2m3m33m6 bm3m2m6 c(m4)3m7 dm6m2m43函数y中，自变量x的取值范围【】 ax4 bx4 cx4 dx4 4已知点a、b在一次函数ykxb（k、b为常数，且k0）的图象上，点a在第一象限，点b在第二象限，则下列判断一定正确的是【】ak0bk0cb0db05南海是我国固有领海，它的面积约为360万平方千米，360万用科学记数法可表示为【】 a3.6102 b360104 c3.6104 d3.61066已知点m(12m，m1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是【】7一轮船从a地到b地需7天，而从b地到a地只需5天，则一竹排从b地漂到a地需要的天数是 【】 a12 b.35 c.24 d.47（第8题） 小沈 小叶 小李 小王8四个小朋友站成一排，老师按图中所示的规则数数，数到2014时对应的小朋友可得一朵红花那么，得红花的小朋友是【】a小沈 b小叶 c小李 d小王9求一元二次方程x23x10的解，除了课本的方法外，我们也可以采用图像的方法：在平面直角坐标系中，画出直线yx3和双曲线y的图像，则两图像交点的横坐标即该方程的解类似地，我们可以判断方程x3x10的解的个数有 【】a0个 b 1个 c2个 d3个10已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）对于下列命题：b2a=0；abc0；a2b+4c0；8a+c0其中正确的有 【】 a4个 b3个 c2个 d1个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上）11计算的结果是 12分解因式：= 13方程组的解是 14已知a是的整数部分，则a= 15若(xy)211，(xy)27，则xy的值为 16二次函数yax2bxc（a0）的部分对应值如下表：x320135y708957则二次函数yax2bxc在x2时，y abxyop（第18题）17已知a，b为一元二次方程x22x90的两根，那么a2ab的值为 .18.如图，在反比例函数上有两点a（3，2），b（6，1），在直线上有一动点p， 当p点的坐标为 时，pa+pb有最小值三、解答题（本大题共9大题，共96分请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分10分）计算（1） （2） 20（本小题满分5分）化简：； 21（本小题满分10分）解方程(不等式)（1）解方程：（2）解不等式：2x1，并把它的解集在数轴上表示出来22（本小题满分10分）如图，在直角坐标系xoy中，直线与双曲线相交于a（1，a）、b两点，bcx轴，垂足为c，aoc的面积是1bcayxo（1）求m、n的值；（2）求直线ac的解析式23（本小题满分10分） 下雪天气对交通影响很大，高速公路清雪刻不容缓某高速公路维护站引进甲、乙两种型号的清雪车，已知甲型清雪车比乙型清雪车每天多清理路段6千米，甲型清雪车清理90千米与乙型清雪车清理60千米路段所用的时间相同（1）甲型、乙型清雪车每天各清理路段多少千米？（2）此公路维护站欲购置甲、乙两种型号清雪车共20台，甲型每台30万元，乙型每台15万元，若在购款不超过360万元，甲型、乙型都购买的情况下，甲型清雪车最多可购买几台？24. （本小题满分10分）已知关于的方程。（1）当为何值时，此方程有实数根；（2）若此方程的两个实数根满足，求的值。25（本小题满分13分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地设先发车辆行驶的时间为x h，两车之间的距离为y km，图中的折线表示y与x之间的函数关系根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为 km/h，快车的速度为 km/h；（2）解释图中点d的实际意义并求出点d的坐标；（3）求当x为多少时，两车之间的距离为300kmx/haceoy/km4402.70.5b（第25题）480d26. （本小题满分12分）定义符号的含义为：当时， ；当时， 如：，(1)求; (2)已知， 求实数的取值范围;(3) 已知当时，.直接写出实数的取值范围.27. （本小题满分16分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c与一直线相交于a（1，0），c（2，3）两点，与y轴交于点n其顶点为d（1）抛物线及直线ac的函数关系式；（2）设点m（3，m），求使mn+md的值最小时m的值；（3）若抛物线的对称轴与直线ac相交于点b，e为直线ac上的任意一点，过点e作efbd交抛物线于点f，以b，d，e，f为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点e的坐标；若不能，请说明理由；（4）若p是抛物线上位于直线ac上方的一个动点，求apc的面积的最大值九年级( )班 姓名_ 学号_ 考场号_号_长江中学教育共同体2015-2016学年度第二学期第一次质量调研九年级数学答案卷(考试时间:120分钟 总分:150分) 命题人：王海敏选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11._ 12. _ 13. _ 14 . _15._ 16. _ 17. _ 18 . _解答题（本大题共9大题，共96分）19（本小题满分10分）计算（1） （2） 20（本小题满分5分）化简：； 21（本小题满分10分）解方程(不等式)（1）解方程：（2）解不等式：2x1，并把它的解集在数轴上表示出来22（本小题满分10分）bcayxo如图，在直角坐标系xoy中，直线与双曲线相交于a（1，a）、b两点，bcx轴，垂足为c，aoc的面积是1（1）求m、n的值；（2）求直线ac的解析式23（本小题满分10分） 下雪天气对交通影响很大，高速公路清雪刻不容缓某高速公路维护站引进甲、乙两种型号的清雪车，已知甲型清雪车比乙型清雪车每天多清理路段6千米，甲型清雪车清理90千米与乙型清雪车清理60千米路段所用的时间相同（1）甲型、乙型清雪车每天各清理路段多少千米？（2）此公路维护站欲购置甲、乙两种型号清雪车共20台，甲型每台30万元，乙型每台15万元，若在购款不超过360万元，甲型、乙型都购买的情况下，甲型清雪车最多可购买几台？24. （本小题满分10分）已知关于的方程。（1）当为何值时，此方程有实数根；（2）若此方程的两个实数根满足，求的值。座位号25（本小题满分13分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地设先发车辆行驶的时间为x h，两车之间的距离为y km，图中的折线表示y与x之间的函数关系根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为 km/h，快车的速度为 km/h；（2）解释图中点d的实际意义并求出点d的坐标；（3）求当x为多少时，两车之间的距离为300kmx/haceoy/km4402.70.5b（第25题）480d26. （本小题满分12分）定义符号的含义为：当时， ；当时， 如：，(1)求; (2)已知， 求实数的取值范围;(3) 已知当时，.直接写出实数的取值范围.27. （本小题满分16分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c与一直线相交于a（1，0），c（2，3）两点，与y轴交于点n其顶点为d（1）抛物线及直线ac的函数关系式；（2）设点m（3，m），求使mn+md的值最小时m的值；（3）若抛物线的对称轴与直线ac相交于点b，e为直线ac上的任意一点，过点e作efbd交抛物线于点f，以b，d，e，f为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点e的坐标；若不能，请说明理由；（4）若p是抛物线上位于直线ac上方的一个动点，求apc的面积的最大值20152016学年度初三数学第一次单元测试参考答案一、选择题：（每小题3分，共30分）题号12345678910答案cddddabdbc二、填空题（每小题3分，共24分）11 ； 124（a+2b）(a-2b)； 13. x=1,y=2； 144 ； 151； 16. 8 ； 1711； 18( )三、解答题（共96分）19( 1 ) 1 ( 2 ) 32021（1） （2）x1 (数轴略)22(1 ) m=2,n=2 (2)y=x+123解：（1)设：乙型清雪车每天各清理路段千米,根据题意得解此方程得12经检验12是原方程的解1218答：甲型清雪车每天清理路段18千米，乙型清雪车每天清理路段12千米(2)设：购买甲型清雪车a台，根据题意得30a15(20a)360解得 a4最多可购买甲型清雪车4台.24（1）若方程有实数根，则=（2k-3）2-4（k2+1）0，k当k时，此方程有实数根；（2）此方程的两实数根x1、x2，满足|x1|+|x2|=3，（|x1|+|x2|）2=9，x12+x22+2|x1x2|=9，（x1+x2）2-2x1x2+2|x1x2|=9，而x1+x2=2k-3，x1x2=k2+1，（2k-3）2-2（k2+1）+2（k2+1）=9，2k-3=3或-3，k=0或3，k=3不合题意，舍去；k=025（1）(480440)0.5=80（km/h），440 2.280=120（km/h）；（2）快车到达乙地；因为快车走完全程所需时间为480120=4（h），所以点d的横坐标为4.5，纵坐标为2001.8=360，即点d（4.5，360）；（3）由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为300km即(80120) (x0.5)=440300，解得x=1.2（h）；或(80120) (x2.7)=300，解得x=4.2（h）故x=1.2 h或4.2 h，两车之间的距离为300km26. （1）minx21，2=2；（2）k2；（3）3m727. （1）由抛物线y=x2+bx+c过点a（1，0）及c（2，3）得，解得，故抛物线为y=x2+2x+3又设直线为y=kx+n过点a（1，0）及c（2，3）得，解得故直线ac为y=x+1；（2）作n点关于直线x=3的对称点n，则n（6，3），由（1）得d（1，4），故直线dn的函数关系式为y=x+，当m（3，m）在直线dn上时，mn+md的值最小，则m=；（3）由（1）、（2）得d（1，4），b（1，2）点e在直线ac上， 设e（x，x+1），当点e在线段ac上时，点f在点e上方， 则f（x，x+3），f在抛物线上，x+3=x2+2x+3，解得，x=0或x=1（舍去）e