江苏省响水中学高考数学一轮复习 第15课时 导数在研究函数中的 应用教学案 (1).doc_第1页
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第15课时 导数在研究函数中的应用教学目标：掌握如何利用导数解决有关函数问题。一、 基础训练1、若函数是r上的单调增函数，则实数的取值范围是 ；2、已知，函数在区间上是单调增函数，则的最大值为 ；3、函数在r上是增函数的充要条件是 ；4、若函数与在区间上都是减函数，则得取值范围为 ；二、合作探究例1.若函数，（1） 求实数的取值范围，使在r上为增函数；（2） 求实数的取值范围，使恰好有三个单调区间.变式训练1：已知函数（1） 若函数在上单调递减，在上单调递增，求实数的值；（2） 是否存在实数，使得在上既不是单调增函数，也不是单调减函数？若存在，试求出的值，若不存在，请说明理由.例2.已知，求证：变式训练2：已知，求证：sinxxtanx例3.已知在处取得极值，且.（1）试求常数的值；（2）判断时函数取得极大值还是极小值，说明理由.变式训练3：已知函数在时都取得极值，求的值及函数的单调区间.例4.已知函数在区间上最大值为5，最小值为，求的解析式 。 变式训练4：已知函数在上的最大值为3，最小值为，求的值.三、 能力提升1、函数在上取最大值时的值为 ；2、已知函数在区间上的最小值为，则 ；3、已知函数，（1）求函数的单调增区间；（2）若函数在定义域r内单调递增，求的取值范围。3.已知函数（1）若函数在区间(a,a+1)上有极值，求实数a的取值范围；（2）若关于x的方程有实数解，求实数k的取值范围.四、当堂训练1.已知函数，若时，有极值，且曲线在处的切线斜率为3.（1）求函数的解析式；（2）求在上的最大值和最小值.2、已知函数，（1）若，点p为曲线上的一个动点，求以点p为切点的切线斜率取最
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