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95电磁感应规律应用(三) 四、电磁感应中的图象问题例1如图甲所示,abcd为一足够长的光滑绝缘斜面,efgh范围内存在方向垂直斜面的匀强磁场,磁场边界ef、hg与斜面底边ab平行一正方向金属框abcd放在斜面上,ab边平行于磁场边界现使金属框从斜面上某处由静止释放,金属框从开始运动到cd边离开磁场的过程中,其运动的v t图象如图乙所示已知金属框电阻为r,质量为m,重力加速度为g,图乙中金属框运动的各个时刻及对应的速度均为已知量,求:(1)斜面倾角的正弦值和磁场区域的宽度d;(2)金属框cd边到达磁场边界ef前瞬间的加速度;(3)金属框穿过磁场过程中产生的焦耳热q.例2.如图甲所示,相距为l的光滑平行金属导轨水平放置,导轨一部分处在以oo为右边界匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度大小为b,方向垂直导轨平面向下,导轨右侧接有定值电阻r,导轨电阻忽略不计在距边界oo也为l处垂直导轨放置一质量为m、电阻r的金属杆ab.若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动3l距离,其速度一位移的关系图象如图乙所示(图中所示量为已知量)求此过程中电阻r上产生的焦耳热qr及ab杆在刚要离开磁场时的加速度大小a. 例3.如图甲所示,垂直于水平桌面向上的有界匀强磁场,磁感应强度b0.8t,宽度l2.5m.光滑金属导轨om、on固定在桌面上,o点位于磁场的左边界,且om、on与磁场左边界均成45角金属棒ab放在导轨上,且与磁场的右边界重合t0时,ab在水平向左的外力f作用下匀速通过磁场测得回路中的感应电流随时间变化的图象如图乙所示已知om、on接触点的电阻为r,其余电阻不计(1)利用图象求出这个过程中通过ab棒截面的电荷量及电阻r;(2)写出水平力f随时间变化的表达式 例4.如图(a)所示,在光滑水平面上用恒力f拉质量为m的单匝均匀正方形铜线框,边长为a,在1位置以速度v0进入磁感应强度为b的匀强磁场,并开始计时,若磁场的宽度为b(b3a),在3t0时刻线框到达2位置,速度又为v0,并开始离开匀强磁场此过程中线框的v t图象如图(b)所示,则( )at0时,线框右侧边mn的两端电压为bav0b在t0时刻线框的速度为v0c线框在3位置完全离开磁场时的速度一定比t0时刻线框的速度大d线框从1位置进入磁场到3位置完全离开磁场的过程中,线框中产生的电热为f(ab)随堂演练如图所示,水平面内有一平行金属导轨,导轨光滑且电阻不计匀强磁场与导轨平面垂直阻值为r的导体棒垂直于导轨静止放置,且与导轨接触良好t0时,将开
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