江苏省盐城市时杨中学高考数学一轮复习 椭圆导学案2(1).doc_第1页
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江苏省盐城市时杨中学2014届高考数学一轮复习 椭圆导学案2【学习目标】1、 掌握椭圆的定义及标准方程，会求椭圆的标准方程；2、 掌握椭圆的简单几何性质，能运用椭圆的标准方程和几何性质处理一些简单的实际问题，进一步培养数形结合的思想。【问题情境】一、知识回顾：1.椭圆的定义：在平面内到两个定点f1，f2的距离的和等于常数(大于f1f2)的点的轨迹叫做 这两定点叫做椭圆的 ，两焦点间的距离叫做椭圆的 2.椭圆的标准方程及几何性质标准方程1 (ab0)1 (ab0)图形性质范围对称性对称轴： 对称中心： 顶点轴长轴a1a2的长为 ；短轴b1b2的长为 。焦距|f1f2| 离心率e a，b，c的关系二、预习练习：1.椭圆的离心率为 ，焦点为 ，准线方程为_ 焦点到相应准线的距离为 ，焦点与相应顶点间的距离为 。2.中心在原点的椭圆的离心率,则的值为 。3.椭圆上的一点到左焦点的距离为3，那么点到右准线的距离为 。4.为椭圆上的一点，是椭圆两焦点，则面积为_ _。备 注 第1页共4页 5、已知是椭圆的半焦距,则的取值范围是_ 。【我的疑问】【自主探究】例1、已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点到两焦点的距离分别为与，过作轴的垂线恰过椭圆的一个焦点，求椭圆方程。例2、椭圆的中心是坐标原点，一个焦点为，离心率，求点到这个椭圆上点的最短距离，并求相应点的坐标。例3、已知椭圆,能否在椭圆上于y轴左侧的部分找到一点，使点到左准线的距离为点到两个焦点,的距离的等比中项？并说明理由。备 注第2页共4页【课堂检测】1、椭圆的长轴位于_轴，长轴长等于_ _；短轴位于_轴，短轴长等于_；焦点在_轴上，焦点坐标分别是_ _和_ _；离心率e=_ _；左顶点坐标是_；下顶点坐标是_；椭圆上的p(x0,y0)横坐标的范围是_ _，纵坐标的范围是_，x0+y0的取值范围是_。2、已知椭圆过，离心率,则椭圆的标准方程 。3、椭圆的焦点为, 是椭圆上的一点，,则点坐标为 。4、已知椭圆，为过焦点的弦，则的最大值为 ，最小值为 。5、已知椭圆，为椭圆内一点，为椭圆的右焦点，为椭圆上一点，求的最小值。【回标反馈】备 注 第3页共4页 【巩固练习】1、中，已知的坐标分别为(-3,0)和(3,0)，且的周长等于16，则顶点的轨迹方程为_。2、如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k范围为_。3、若椭圆短轴长的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率_。4、若椭圆的离心率，则m的值是_。5、已知a1（-5，0），a2（5，0）为椭圆的两个顶点，f1(-4,0)，f2（4，0）为椭圆的两个焦点。 (1)写出椭圆的方程；(2)过线段oa2上异于o，
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