江苏省盐城市毓龙路实验中学学八年级数学上学期第二次调研试题（含解析） 新人教版.doc

江苏省盐城市毓龙路实验中学2015-2016学年度八年级数学上学期第二次调研试题一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1计算的结果是（）a2b2c2d2在平面直角坐标系中，若点p的坐标为（3，2），则点p所在的象限是（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3函数y=，自变量x的取值范围是（）ax2bx2cx2dx24点a（2，1）到x轴的距离为（）a2b1c2d5下列式子为最简二次根式的是（）abcd6如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点p，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（）abcd7小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地下列函数图象能表达这一过程的是（）abcd8已知点a（1，0），b（0，2），点p在x轴上，且pab的面积为5，则点p的坐标为（）a（4，0）b（6，0）c（4，0）或（6，0）d无法确定二、填空题（每小题3分，共30分）9计算：=10化简：=11在平面直角坐标系中，点m（3，2）关于x轴对称的点的坐标是12已知一次函数y=2x+m1的图象经过原点，则常数m=13将直线y=2x1的图象向上平移5个单位长度所得的函数表达式是14已知一次函数y=（m2）x2的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围是15当1a2时，代数式+|1a|=16函数y=kx+b的图象如图所示，则当y0时，x的取值范围是17如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段oa和射线ab组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省元18一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地设先发车辆行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中的折线表示y与x之间的函数关系根据图象可知：当x为时，两车之间的距离为300千米三解答题（本题共9小题，共66分）19计算：（1）； （2）20如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后abc的顶点均在格点上（1）画出abc关于x轴对称的a1b1c1；（2）求abc的面积21已知一次函数y=kx+b的图象平行于y=2x+1，且过点（2，1），求这个一次函数的表达式22某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条公路在30x120范围内，如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间具有一次函数的关系，如下表所示x506090120y40383226（1）根据表中数据求y关于x的函数表达式（2）如果修建40天，那么平均每天的修建费是多少？23已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点a，与y轴交于点b（0，2），且与正比例函数y=x的图象交于点c（m，4）（1）求m的值和点a的坐标；（2）求这两个函数图象与x轴所围成的aoc的面积24如图，一次函数y=x+2的图象分别与x轴、y轴交于点a、b，以线段ab为边在第二象限内作等腰rtabc，bac=90（1）求线段ab的长；（2）过b、c两点的直线对应的函数表达式25将一个直角三角形纸片abo，放置在平面直角坐标系中，点a（4，0），点b（0，3），点o（0，0）过边oa上的动点m（点m不与点o，a重合）作mn丄ab于点n，沿着mn折叠该纸片，得顶点a的对应点a（1）如图，当点a与顶点b重合时，求点m的坐标；（2）如图，当动点m运动到边ao的中点时，求点o与点a的距离26盐城卡乐迪欢乐世界普通票价100元/张，暑假为了吸引游客，新推出两种优惠卡：贵宾卡售价1000元/张，每次凭卡不再收费会员卡售价300元/张，每次凭卡另收50元暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数设游玩x次时，所需总费用为y元（1）分别写出选择会员卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点a、b、c的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算27在一条笔直的公路，有a、b两地，甲从a地到b地，同时乙从b地到a地，途中两人相遇，乙到达a地后，立即按原路返回，遇到甲后两人一起回到b地如图分别是两人各自离出发地的距离y（千米）与出发的时间x（小时）之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题：（1）a、b两地的距离千米，乙返回b时的速度千米/小时（2）两人第一次相遇时，甲离出发地的距离（3）甲比按原速到达b地提前多少小时到家？（4）请直接写出两人何时相距120千米江苏省盐城市毓龙路实验中学20152016学年度八年级上学期第二次调研数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1计算的结果是（）a2b2c2d【考点】算术平方根【分析】即为4的算术平方根，根据算术平方根的意义求值【解答】解：=2故选a【点评】本题考查了算术平方根关键是理解算式是意义2在平面直角坐标系中，若点p的坐标为（3，2），则点p所在的象限是（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】点的坐标【分析】根据点在第二象限的坐标特点即可解答【解答】解：点的横坐标30，纵坐标20，这个点在第二象限故选：b【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3函数y=，自变量x的取值范围是（）ax2bx2cx2dx2【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x20，解得x2故选：c【点评】本题考查函数自变量的取值范围，解决本题的关键是二次根式的被开方数是非负数4点a（2，1）到x轴的距离为（）a2b1c2d【考点】点的坐标【分析】根据点的坐标的意义得到点a（2，1）到x轴的距离为|1|【解答】解：点a（2，1）到x轴的距离为|1|=1故选：b【点评】本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点5下列式子为最简二次根式的是（）abcd【考点】最简二次根式【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：a、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故a正确；b、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故b错误；c、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故c错误；d、被开方数含分母，故d错误；故选：a【点评】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式6如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点p，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（）abcd【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】由图可知：两个一次函数的交点坐标为（3，1）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解【解答】解：函数y=ax+b和y=kx的图象交于点p（3，1），即x=3，y=1同时满足两个一次函数的解析式所以关于x，y的方程组的解是故选c【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标7小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地下列函数图象能表达这一过程的是（）abcd【考点】函数的图象【分析】根据匀速行驶，可得路程随时间匀速增加，根据原地休息，路程不变，根据加速返回，可得路程随时间逐渐减少，可得答案【解答】解：由题意，得以400米/分的速度匀速骑车5分，路程随时间匀速增加；在原地休息了6分，路程不变；以500米/分的速度骑回出发地，路程逐渐减少，故选：c【点评】本意考查了函数图象，根据题意判断路程与时间的关系是解题关键，注意休息时路程不变8已知点a（1，0），b（0，2），点p在x轴上，且pab的面积为5，则点p的坐标为（）a（4，0）b（6，0）c（4，0）或（6，0）d无法确定【考点】坐标与图形性质；三角形的面积【分析】根据b点的坐标可知ap边上的高为2，而pab的面积为5，点p在x轴上，说明ap=5，已知点a的坐标，可求p点坐标【解答】解：a（1，0），b（0，2），点p在x轴上，ap边上的高为2，又pab的面积为5，ap=5，而点p可能在点a（1，0）的左边或者右边，p（4，0）或（6，0）故选c【点评】本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标二、填空题（每小题3分，共30分）9计算：=【考点】二次根式的乘除法【分析】根据二次根式的乘法法则进行计算即可【解答】解：=；故答案为：【点评】此题考查了二次根式的乘法，掌握二次根式的运算法则：乘法法则=是本题的关键，是一道基础题10化简：=【考点】分母有理化【分析】题目所给的代数式中，分母含有二次根式，所以要通过分母有理化来化简原式【解答】解：=【点评】此题主要考查了二次根式的分母有理化11在平面直角坐标系中，点m（3，2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【专题】计算题【分析】平面直角坐标系中任意一点p（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y），据此即可求得点（3，2）关于x轴对称的点的坐标【解答】解：点（3，2）关于x轴对称，对称的点的坐标是（3，2）故答案为（3，2）【点评】本题主要考查了直角坐标系点的对称性质，比较简单12已知一次函数y=2x+m1的图象经过原点，则常数m=1【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据已知条件知，关于x的一次函数y=2x+m1的图象经过点（0，0），所以把（0，0）代入已知函数解析式列出关于系数m的方程，通过解方程即可求得m的值【解答】解：关于x的一次函数y=2x+m1的图象经过原点，点（0，0）满足一次函数的解析式y=2x+m1，0=m1，解得m=1故答案是：1【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上13将直线y=2x1的图象向上平移5个单位长度所得的函数表达式是y=2x+4【考点】一次函数图象与几何变换【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可【解答】解：由“上加下减”的原则可知，直线y=2x1向上平移5个单位，所得直线解析式是：y=2x1+5，即y=2x+4故答案为：y=2x+4【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键14已知一次函数y=（m2）x2的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围是m2【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可【解答】解：一次函数y=（m2）x2图形经过第一、三、四象限，m20，解得：m2故答案为m2【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，直线经过原点；当b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴k0，b0y=kx+b的图象在一、二、三象限；k0，b0y=kx+b的图象在一、三、四象限；k0，b0y=kx+b的图象在一、二、四象限；k0，b0y=kx+b的图象在二、三、四象限；k0，b=0y=kx+b的图象在一、三象限；k0，b=0y=kx+b的图象在二、四象限15当1a2时，代数式+|1a|=1【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的性质=|a|进行化简即可【解答】解：1a2，+|1a|=2a+a1=1故答案为：1【点评】本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质=|a|是解题的关键16函数y=kx+b的图象如图所示，则当y0时，x的取值范围是x3【考点】一次函数的图象【分析】根据图象的性质，当y0时，求x的取值范围即函数图象落在x轴的下方所对应的x的值，x3【解答】解：根据图象和数据可知，当y0即图象在x轴下方，x3故答案为x3【点评】本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力17如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段oa和射线ab组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省2元【考点】一次函数的应用【分析】根据函数图象，分别求出线段oa和射线ab的函数解析式，即可解答【解答】解：由线段oa的图象可知，当0x2时，y=10x，1千克苹果的价钱为：y=10，设射线ab的解析式为y=kx+b（x2），把（2，20），（4，36）代入得：，解得：，y=8x+4，当x=3时，y=83+4=28当购买3千克这种苹果分三次分别购买1千克时，所花钱为：103=30（元），3028=2（元）则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省2元【点评】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是分别求出线段oa和射线ab的函数解析式18一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地设先发车辆行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中的折线表示y与x之间的函数关系根据图象可知：当x为1.2或4.2时，两车之间的距离为300千米【考点】一次函数的应用【分析】先利用前0.5小时的路程除以时间求出一辆车的速度，再利用相遇问题根据2.7小时列式求解即可得到另一辆车的速度，分相遇前相距300km和相遇后相遇300km两种情况列出方程求解即可【解答】解：（480440）0.5=80km/h，440（2.70.5）80=120km/h，所以，慢车速度为80km/h，快车速度为120km/h；由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为300km即相遇前：（80+120）（x0.5）=440300，解得x=1.2（h），相遇后：（80+120）（x2.7）=300，解得x=4.2（h），故x=1.2 h或4.2 h，两车之间的距离为300km故答案为：1.2或4.2【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、时间、速度三者之间的关系，要分相遇前与相遇后两种情况讨论，这也是本题容易出错的地方三解答题（本题共9小题，共66分）19计算：（1）； （2）【考点】二次根式的乘除法【分析】（1）直接利用二次根式的性质化简求出答案；（2）直接利用二次根式乘法运算性质进而化简即可【解答】解：（1）=127=；（2）=3=9【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算法则，正确化简二次根式是解题关键20如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后abc的顶点均在格点上（1）画出abc关于x轴对称的a1b1c1；（2）求abc的面积【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）首先确定a、b、c三点关于x轴的对称点位置，再连接即可；（2）利用正方形的面积剪去周围多于三角形的面积即可【解答】解：（1）如图所示：（2）abc的面积：33121323=911.53=3.5【点评】此题主要考查了作图轴对称变换，关键是正确确定对称点位置21已知一次函数y=kx+b的图象平行于y=2x+1，且过点（2，1），求这个一次函数的表达式【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】根据两平行直线的解析式的k值相等求出k，然后把经过的点的坐标代入解析式计算求出b值，即可得解【解答】解：一次函数y=kx+b的图象平行于y=2x+1，k=2，y=2x+b把点（2，1）代入得，1=22+b，解得b=3，所以，一次函数的解析式为，y=2x+3【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，根据平行直线解析式的k值相等求出k值是解题的关键，也是本题的突破口22某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条公路在30x120范围内，如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间具有一次函数的关系，如下表所示x506090120y40383226（1）根据表中数据求y关于x的函数表达式（2）如果修建40天，那么平均每天的修建费是多少？【考点】一次函数的应用【分析】（1）利用待定系数法求出一次函数解析式，进而得出答案；（2）利用（1）中所求解析式进而得出平均每天的修建费【解答】解：（1）设y关于x的函数解析式为：y=kx+b，则，解得：，故y关于x的函数解析式为：y=x+50；（2）由（1）得：y=40+50=42（万元），答：平均每天的修建费是42万元【点评】此题主要考查了一次函数的应用，利用待定系数法求出一次函数解析式是解题关键23已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点a，与y轴交于点b（0，2），且与正比例函数y=x的图象交于点c（m，4）（1）求m的值和点a的坐标；（2）求这两个函数图象与x轴所围成的aoc的面积【考点】两条直线相交或平行问题【分析】（1）把c（n，4）代入正比例函数中得出n的值，再利用待定系数法得出一次函数解析式解答即可；（2）利用三角形的面积公式进行解答即可【解答】解：（1）把c（n，4）代入正比例函数y=x中，可得：n=3，把（3，4）和（0，2）代入一次函数y=kx+b中，可得：，解得：，所以一次函数的解析式为：，把y=0代入解析式可得：x=3，所以点a的坐标为（3，0）；（2）这两个函数图象与x轴所围成的aoc的面积=【点评】此题综合考查了两条直线相交问题，关键是根据待定系数法求函数解析式、直线与坐标轴的交点的求法24如图，一次函数y=x+2的图象分别与x轴、y轴交于点a、b，以线段ab为边在第二象限内作等腰rtabc，bac=90（1）求线段ab的长；（2）过b、c两点的直线对应的函数表达式【考点】一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式；等腰直角三角形【分析】（1）对于直线y=x+2，令x=0求出y的值，确定出b坐标，得到ob的长，令y=0，求出x的值，确定出a点的坐标，求出oa的长，然后根据勾股定理即可求得ab的长；（2）过c作cm垂直于x轴，利用同角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，以及ac=ab，利用aas得到三角形acm与三角形bao全等，由全等三角形对应边相等得到cm=oa，am=ob，由am+oa求出om的长，即可确定出c坐标，然后根据待定系数法即可求得过b、c两点的直线对应的函数表达式【解答】解：（1）对于直线y=x+2，令x=0，得到y=2，即b（0，2），ob=2，令y=0，得到x=3，即a（3，0），oa=3，ab=；（2）过c作cmx轴，可得amc=boa=90，acm+cam=90，abc为等腰直角三角形，即bac=90，ac=ba，cam+bao=90，acm=bao，在cam和abo中，camabo（aas），am=ob=2，cm=oa=3，即om=oa+am=3+2=5，c（5，3），设直线bc的解析式为y=kx+b，b（0，2），解得过b、c两点的直线对应的函数表达式是y=x+2【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数的解析式，全等三角形的判定与性质，熟练掌握一次函数的性质是解本题的关键25将一个直角三角形纸片abo，放置在平面直角坐标系中，点a（4，0），点b（0，3），点o（0，0）过边oa上的动点m（点m不与点o，a重合）作mn丄ab于点n，沿着mn折叠该纸片，得顶点a的对应点a（1）如图，当点a与顶点b重合时，求点m的坐标；（2）如图，当动点m运动到边ao的中点时，求点o与点a的距离【考点】翻折变换（折叠问题）；一次函数图象上点的坐标特征【分析】（1）由勾股定理得出ab，由折叠的性质得出an=bn=ab=2.5，证明amnabo，得出对应边相等，求出am，得出om即可；（2）连接oa，由（1）得：amnabo，得出，求出an=，由折叠的性质得：an=an=，aa=，mn是oaa的中位线，由三角形中位线定理得出mnoa，aao=anm=90，由勾股定理求出oa即可【解答】解：（1）点a（4，0），点b（0，3），oa=4，ob=3，ab=5，由折叠的性质得：an=bn=ab=2.5，anm=90=aob，nam=oab，amnabo，即，解得：am=，om=oaam=4=，m（，0）；（2）连接oa，如图所示：m是ao的中点，am=om=2，由（1）得：amnabo，即，解得：an=，由折叠的性质得：an=an=，aa=，mn是oaa的中位线，mnoa，aao=anm=90，oa=【点评】本题考查了翻折变换的性质、勾股定理、三角形中位线定理、相似三角形的判定与性质；本题有一定难度，特别是（2）中，运用勾股定理和三角形中位线定理得出结果是解决问题的关键26盐城卡乐迪欢乐世界普通票价100元/张，暑假为了吸引游客，新推出两种优惠卡：贵宾卡售价1000元/张，每次凭卡不再收费会员卡售价300元/张，每次凭卡另收50元暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数设游玩x次时，所需总费用为y元（1）分别写出选择会员卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点a、b、c的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据会员卡售价300元/张，每次凭卡另收50元，以及普通票价100元/张，设游玩x次时，分别得出所需总费用为y元与x的关系式即可；（2）利用函数交点坐标求法分别得出即可；（3）利用（2）的点的坐标以及结合得出函数图象得出答案【解答】解：（1）由题意可得：会员卡消费：y=50x+300，普通消费：y=100x；（2）由题意可得：当50x+300=100x，解