江苏省连云港市八年级数学下学期期中调研试题 苏科版.doc

江苏省连云港市2015-2016学年八年级数学下学期期中调研试题一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，每小题3分，共24分）1下列调查中，适合用全面调查方法的是（）a了解一批电视机的使用寿命 b了解我市居民家庭一周内丢弃塑料袋的数量c了解我市中学生的近视率 d了解我校学生最喜爱的体育项目2. 下列分式中，属于最简分式的是 ( )a b c d3下列三个分式、的最简公分母是（）a4（mn）xb2（mn）x2cd4（mn）x24. 某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“”表示的缺失的条件应补为（）a每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成b每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成c每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成d每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成5. 如图， 中，abc和bcd的平分线交于ad边上一点e，且be=4，ce=3，则ad的长是（）a2.5 b3 c4 d56四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）aabdc，adbcbab=dc，ad=bccao=co，bo=dodabdc，ad=bc7如果分式中的x，y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）a不变b扩大到原来的6倍c扩大到原来的3倍d缩小到原来的倍8若关于x的方程=0有增根，则增根是（）a4b1c4d19如图，菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，h为ad边中点，菱形abcd的周长为28，则oh的长等于（）a3.5b4c7d1410如图，在rtabc中，c=90，ac=bc=6cm，点p从点b出发，沿ba方向以每秒cm的速度向终点a运动；同时，动点q从点c出发沿cb方向以每秒1cm的速度向终点b运动，将bpq沿bc翻折，点p的对应点为点p设q点运动的时间t秒，若四边形qpbp为菱形，则t的值为（）ab2c2d4二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11当x时，分式有意义12设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任意取出一只是二等品的概率是13当x=时，分式的值为014若，则=15如图，在周长为10cm的abcd中，abad，ac、bd相交于点o，oebd交ad于点e，连接be，则abe的周长为16如图，已知直线l1l2l3l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形abcd的四个顶点分别在四条直线上，则正方形abcd的面积是17已知：a23a+1=0，则a+2的值为18如图，在边长为4的正方形abcd中，e是ab边上的一点，且ae=3，点q为对角线ac上的动点，则beq周长的最小值为三、解答题（本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）19（10分）解方程：（1）=1（2）20（8分）计算：（1） （2） 21（8分）先化简再求值：，其中为不等式 的整数解。22已知：如图，在平行四边形abcd中，点e、f在ac上，且ae=cf求证：四边形bedf是平行四边形23如图，点o是菱形abcd对角线的交点，deac，cebd，连接oe求证：oe=bc24水果店老板用600元购进一批水果，很快售完；老板又用1250元购进第二批水果，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元，问第一批水果每件进价多少元？25把一张矩形纸片abcd按如图方式折叠，使顶点b和d重合，折痕为ef（1）连接be，求证：四边形bfde是菱形；（2）若ab=8cm，bc=16cm，求线段df和ef的长26阅读下列材料，并解答问题：材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式解：由父母为x2+1，可设x4x2+3=（x2+1）（x2+a）+b则x4x2+3=（x2+1）（x2+a）+b=x4（a1）x2+（a+b）对应任意x，上述等式均成立，a=2，b=1=+=x2+2+这样，分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和解答：（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式；（2）试说明的最小值为10数学试卷答案一、选择题（略）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11当x2时，分式有意义【考点】分式有意义的条件【专题】计算题【分析】分式有意义的条件为x20即可求得x的值【解答】解：根据条件得：x20解得：x2故答案为2【点评】此题主要考查了分式的意义，要求掌握意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义解此类问题，只要令分式中分母不等于0，求得x的取值范围即可12设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任意取出一只是二等品的概率是【考点】概率公式【分析】让二等品数除以总产品数即为所求的概率【解答】解：现有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，从中任意取1只，可能出现12种结果，是二等品的有3种可能，概率=故答案为：【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率p（a）=13当x=1时，分式的值为0【考点】分式的值为零的条件【分析】根据分式值为零的条件可得x21=0，且x+10，再解即可【解答】解：由题意得：x21=0，且x+10，解得：x=1，故答案为：1【点评】此题主要考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可14若，则=【考点】比例的性质【分析】先用b表示出a，然后代入比例式进行计算即可得解【解答】解： =，a=，=故答案为：【点评】本题考查了比例的性质，用b表示出a是解题的关键，也是本题的难点15如图，在周长为10cm的abcd中，abad，ac、bd相交于点o，oebd交ad于点e，连接be，则abe的周长为5cm【考点】平行四边形的性质；线段垂直平分线的性质【分析】先判断出eo是bd的中垂线，得出be=ed，从而可得出abe的周长=ab+ad，再由平行四边形的周长为10cm，即可得出答案【解答】解：点o是bd中点，eobd，eo是线段bd的中垂线，be=ed，故可得abe的周长=ab+ad，又平行四边形的周长为10cm，ab+ad=50cm故答案为：5cm【点评】此题考查了平行四边形的性质及线段的中垂线的性质，属于基础题，解答本题的关键是判断出eo是线段bd的中垂线，难度一般16如图，已知直线l1l2l3l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形abcd的四个顶点分别在四条直线上，则正方形abcd的面积是5【考点】平行线的性质；正方形的性质【分析】过d点作直线ef与平行线垂直，与l1交于点e，与l4交于点f易证adedfc，得cf=1，df=2根据勾股定理可求cd2得正方形的面积【解答】解：作efl2，交l1于e点，交l4于f点l1l2l3l4，efl2，efl1，efl4，即aed=dfc=90abcd为正方形，adc=90ade+cdf=90又ade+dae=90，cdf=daead=cd，adedcf，cf=de=1df=2，cd2=12+22=5，即正方形abcd的面积为5故答案为：5【点评】题考查正方形的性质和面积计算，根据平行线之间的距离构造全等的直角三角形是关键17已知：a23a+1=0，则a+2的值为1【考点】分式的混合运算【专题】计算题【分析】已知等式两边除以a，求出a+的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：a23a+1=0，a+=3，则原式=32=1，故答案为：1【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18如图，在边长为4的正方形abcd中，e是ab边上的一点，且ae=3，点q为对角线ac上的动点，则beq周长的最小值为6【考点】轴对称-最短路线问题；正方形的性质【专题】计算题【分析】连接bd，de，根据正方形的性质可知点b与点d关于直线ac对称，故de的长即为bq+qe的最小值，进而可得出结论【解答】解：连接bd，de，四边形abcd是正方形，点b与点d关于直线ac对称，de的长即为bq+qe的最小值，de=bq+qe=5，beq周长的最小值=de+be=5+1=6故答案为：6【点评】本题考查的是轴对称最短路线问题，熟知轴对称的性质是解答此题的关键三、解答题（本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）19（本题10分）（1）解： x（x1）4=x21x2x4=x21x=3 (4分)经检验x=3是分式方程的解（1分）（2）解： x=2 (4分)经检验 x=2是增根，原方程无解（1分）20（1） （4分） （2） （4分） 21.解：原式= = =. （6分）当=2时，原式=（2分）21已知：如图，在平行四边形abcd中，点e、f在ac上，且ae=cf求证：四边形bedf是平行四边形【考点】平行四边形的判定与性质【专题】证明题【分析】根据平行四边形的性质，可得对角线互相平分，根据对角线互相平分的四边形式平行四边形，可得证明结论【解答】证明：如图，连接bd设对角线交于点o四边形abcd是平行四边形，oa=oc，ob=odae=cf，oaae=occf，oe=of四边形bedf是平行四边形【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，利用了平行四边形的对角线互相平分，对角线互相平分的四边形是平行四边形22先化简，再求值：（），其中x是小于3的非负整数【考点】分式的化简求值【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x是小于3的非负整数选取合适的x的值，代入进行计算即可【解答】解：原式=x+4x是小于3的非负整数，x=0，1，2，x=0，2，x=1，原式=1+4=5【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键23如图，点o是菱形abcd对角线的交点，deac，cebd，连接oe求证：oe=bc【考点】菱形的性质；矩形的判定与性质【专题】证明题【分析】先求出四边形oced是平行四边形，再根据菱形的对角线互相垂直求出cod=90，证明oced是矩形，利用勾股定理即可求出bc=oe【解答】证明：deac，cebd，四边形oced是平行四边形，四边形abcd是菱形，cod=90，四边形oced是矩形，de=oc，ob=od，boc=ode=90，bc=oe【点评】本题考查了菱形的性质，矩形的判定与性质，勾股定理的应用，是基础题，熟记矩形的判定方法与菱形的性质是解题的关键24水果店老板用600元购进一批水果，很快售完；老板又用1250元购进第二批水果，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元，问第一批水果每件进价多少元？【考点】分式方程的应用【分析】设第一批水果每件进价为x元，则第二批水果每件进价为（x+5）元，根据用1250元所购件数是第一批的2倍，列方程求解【解答】解：设第一批水果每件进价为x元，则第二批水果每件进价为（x+5）元，由题意得，2=，解得：x=120，经检验：x=120是原分式方程的解，且符合题意答：第一批水果每件进价为120元【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验25把一张矩形纸片abcd按如图方式折叠，使顶点b和d重合，折痕为ef（1）连接be，求证：四边形bfde是菱形；（2）若ab=8cm，bc=16cm，求线段df和ef的长【考点】翻折变换（折叠问题）；菱形的判定与性质【分析】（1）证得de=df，得四边形bfde是平行四边形，根据折叠的性质知：bf=df，得四边形bfde是菱形；（2）在rtdcf中，利用勾股定理可求得df的长；连接bd，得bd=8cm，利用s菱形bfde=efbd，易得ef的长【解答】解：（1）由折叠的性质可得bfe=dfe，adbc，bfe=def，dfe=def，de=df，四边形bfde是平行四边形，由折叠知，bf=df四边形bfde是菱形；（3）在rtdcf中，设df=x，则bf=x，cf=16x，由勾股定理得：x2=（16x）2+82，解得x=10，df=10cm，连接bd在rtbcd中，bd=8，s菱形bfde=efbd=bfdc，ef8=108解得ef=4cm【点评】本题主要考查了勾股定理、平行四边形的判定、菱形的判定和性质，解题的关键是作好辅助线找到相关的三角形26阅读下列材料，并解答问题：材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式解：由父母为x2+1，可设x4x2+3=（x2+1）（x2+a）+b则x4x2+3=（x2+1）（x2+a）+b=x4（a1）x2+（a+b）对应任意x，上述等式均成立，a=2，b=1=+=x2+2+这样，分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和解答：（1）将分式拆