江苏省奔牛高级中学高一数学上学期第一次学情调研试题苏教版.doc

江苏省奔牛高级中学20132014学年第一学期第一次学情调研高一数学一填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.请将答案写在答题纸上）1已知集合，则 .2函数的定义域为 .3已知集合，且，则实数a的取值范围为 .4要得到函数的图象，只需将函数的图象向 （填上、下、左、右中的一个）平移2个单位.5已知集合，则实数m的取值范围为 .6若函数为指数函数，则 .7化简：= （用分数指数幂表示）.8下列函数中是奇函数的是 .（写出你认为正确答案的序号）（1）；（2）；（3）；（4）.9已知函数，则 .10已知函数的的值域为，则函数的定义域为 .11已知全集，则集合 .12若为上的单调增函数，则的取值范围为 .13已知集合，是从集合a到b的映射，且.则在集合a中和b中元素5对应的元素为 .14已知函数，则= .二解答题：本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程和演算步骤.15（本题满分14分）已知.求：（1）使的x值；（2）使的a，x的值.16（本题满分14分）已知.求下列各式的值：（1）；（2）；（3）.17（本题满分15分）某商品在30天内的销售价格（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系式为.该商品的日销售量q（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系式，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是这30天中的第几天？18（本题满分15分）阅读不等式的解法：解：由，两边同除以可得.由于，显然函数在r上为单调减函数，而，故当时，有所以不等式的解集为.利用解此不等式的方法解决以下问题：（1） 解不等式：；（2） 证明：方程有唯一解，并求出该解.19（本题满分16分）已知定义在实数集r上的奇函数f(x)，当x0时，f(x)的图象是抛物线的一部分，且该抛物线经过点(1,0)、(3,0)和(0,3).（1） 求出f(x)的解析式；（2） 写出f(x)的单调区间；（3） 已知集合，若有4个元素，求实数t的取值范围.20（本题满分16分）已知函数h(x)=2x，且h(x)=f(x)+g(x)，其中f(x)是偶函数，g(x)是奇函数.（1） 求f(x)和g(x)的解析式；（2） 证明：f(x)是(0,+)上的单调增函数；（3） 设，讨论的最大值.3高一数学答题卷一填空题： 得分：1_； 2_；3_； 4_；5_； 6_；7_； 8_；9_； 10_；11_； 12_；13_； 14_.二解答题：15 得分：16 得分：17 得分：18 得分：19 得分：20 得分：江苏省奔牛高级中学20132014学年第一学期第一次学情调研高一数学参考答案一填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.请将答案写在答题纸上）1 2 3 4右 5 67 8(1)(2)(4) 98 1011 1213 14二解答题：本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程和演算步骤.15解：（1）由题意，故3分所以6分（2）由题意且9分当时，当时，14分16解：（1），故3分所以，但，所以6分（2）9分（3）14分17解：设日销售金额为则即4分当，此时8分当时，此时12分故14分答：在第25天销售额最大，为1125元.15分18（1）解：由，两边同除以可得.1分由于，显然函数在r上为单调减函数，3分而，故当时，有5分所以不等式的解集为.6分（2）方程有唯一解，下面证明之.7分证明：将方程两边同除以，可得.8分由于，显然函数在r上为单调减函数，10分，故当时，有故当时，有14分所以仅有能使等式成立，即为唯一解. 15分19解：（1）当时，设，则，所以2分此时设所以故当时，故8分（2）函数的单调增区间为和；函数的单调减区间为和.12分（3）根据函数图象，实数t的取值范围为.16分20（1）解：2分又解得.4分（2）证明：设则6分由于函数