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江苏省连云港市东海县第二中学2014-2015学年高一数学上学期期中试题苏教版5若，则_ 6 已知集合,，则 7已知，则的最小值是 8已知偶函数在时的解析式为，则时，的解析式为 9定义在上的奇函数在上的图象如右图所示，则不等式的解集是 _10若不等式的解集是，则不等式的解集是_ 11定义：关于的不等式的解集叫的邻域若的邻域为区间，则的最小值是_12给定数集,对于任意，有且，则称集合为闭集合集合为闭集合；集合为闭集合；若集合,为闭集合，则为闭集合；若集合,为闭集合，且，则存在,使得其中，全部正确结论的序号是_ 二解答题（共90分）13. （本小题16分） 计算下列各式的值： (1) (2) 14（本小题16分）已知（且）（1）求的定义域；-4o-1xy21343241-2-3-3-2-1-4（2）判断的奇偶性并证明；15（本小题16分）已知函数f(x)是定义在-3,3上的奇函数，且当x0,3时，(1)求f(x)的解析式；在右侧直角坐标系中画出f(x)的图像，并且根据图像回答下列问题（直接写出结果）f(x)的单调增区间；若方程f(x)=m有三个根，则m的范围；16. （本小题16分）有甲、乙两家健身中心，两家设备和服务都相当，但收费方式不同甲中心每小时元；乙中心按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）90元，超过30小时的部分每小时2元某人准备下个月从这两家中选择一家进行健身活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。（1）设在甲中心健身小时的收费为元，在乙中心健身活动小时的收费为元。试求和的解析式；（2）问：选择哪家比较合算？为什么？17.（本小题12分） 设函数，且 (1)求的值； (2)令，将表示成以t为自变量的函数；并由此，求函数的最大值与最小值及与之对应的x的值。18（本小题14分）已知定义域为的函数是奇函数。（1）求a,的值；（2）判断函数的单调性，并用定义证明;（3）若对于任意都有成立，求实数的取值范围。答案11 12 13.(8分)（1）； 8分（2） 16分14. (16分) 解：（1）函数（a0，且a1），可得0，即 （1+x）（1x）0，解得1x1， 故函数f（x）的定义域为（1，1） 8分（2）由于函数f（x）的定义域为（1，1），关于原点对称，且f（x）=loga=loga=f（x），故函数f（x）为奇函数 16分15.(16分)（1） 5分 （2）（图略） 8分单调增区间为-3,-1, 1,3 12分 m的范围为（-1,1） 16分16.（16分）解：（1）， 2分 8分（2）当5x=90时，x=18， 即当时， 10分当时， 14分当时，； 15分当时，选甲家比较合算；当时，两家一样合算；当时，选乙家比较合算 16分 17(12分)(1) 8分
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