浙江省宁波城区五校联考九年级数学第一学期月考试题 浙教版(1).doc

浙江省宁波城区五校联考2013学年第一学期九年级数学月考试题 浙教版温馨提示：本卷共26题，满分150分，考试时间120分钟，不能使用计算器.一选择题(每题4分，共48分)(第2题图)1点p（1，3）在反比例函数（）的图象上，则k的值是（ ）a b c d2如图，abc的顶点都是正方形网格中的格点，则cosabc等于（ ） a. b. c. d.3 抛物线y=3(x2)2+1图象上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为 （ ）ay=3x2+3 by=3x21 cy=3(x4)2+3 d y=3(x4)214. 某市气象局预报称：明天本市的降水概率为80%，这句话指的是（ ）a.明天本市80%的时间下雨，20%的时间不下雨 b.明天本市一定下雨 c.明天本市80%的地区下雨，20%的地区不下雨 d.明天本市不下雨的可能性只有20%5如图所示，给出下列条件：； ； ； 其中单独能够判定的有（ ）(第6题图)(第5题图)(第8题图)(第9题图)a b c d6如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系式中不正确的是（ ）a b c d7.从长度分别为3、6、7、9的4条线段中任取3条作三角形的边，能组成三角形的概率为（ ） a b c d 8图中给出的直线和反比例函数的图像，判断下列结论正确的有（ ）0； 直线 与坐标轴围成的abo的面积是4；方程组的解为， ； 当6x2时，有 .a1个 b2个 c3个 d4个9. 如图，用一块直径为的圆桌布平铺在对角线长为的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度为（ ）a b c d10. 如图，是菱形的对角线，则bmn ：菱形abcd的值是（ ）(第10题图)(第11题图)(第12题图)a. b. c. d.11.如图，水平地面上有一面积为30p 的灰色扇形oab，其中oa的长度 为6，且oa与地面垂直.若在没有滑动的情况下，将图(甲)的扇形向右滚动至点a再一次接触地面，如图(乙)所示，则o点移动了（ ）a. 11p b. 12p c. 10p + d. 11p +12. 如图，将弧bc 沿弦bc折叠交直径ab于点d，若ad6， db7，则bc的长是（ ） a. b. c. d. 二填空题(每题4分，共24分)13.在围棋盒中有6颗黑色棋子和a颗白色棋子，随机地取出一颗棋子，如果它是白色棋子的概率是，则a= .14把底面直径为6，高为4的空心无盖圆锥纸筒剪开摊平在桌面上，摊平后它能遮住的桌面面积是 2(第15题图)(第17题图)(第16题图)15.如图，在以ab为直径的o中，点c是o上一点，弦ac长6 cm，bc长8 cm，acb的平分线交ab于e，交o于d则弦ad的长是 cm.(第18题图)16.如图，坡面cd的坡比为，坡顶的平地bc上有一棵小树ab，当太阳光线与水平线夹角成60时，测得小树的在坡顶平地上的树影bc是3米，斜坡上的树影cd是米，则小树ab的高是_ _米.17. 如图，在面积为24的菱形abcd中，e、f分别是边ad、bc的中点，点g、h在dc边上，且gh =dc则图中阴影部分面积为 18如图， rtabc的直角边bc在x轴上，斜边ac上的中线bd交y轴于点e,双曲线(k0)的图象经过点a.若bec的面积为，则k的值为 三解答题（共8道大题，1921题，每题8分，2223题，每题9分，24题10分，25题12分，26题14分，共78分）19. （本题8分）（1）已知=，求的值.（2）已知是锐角的三个内角，且满足，求的度数.oayx(第20题图)20. （本题8分）已知图中的曲线是函数(m为常数)图象的一支.（1）求常数m的取值范围；（2）若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为a（2，n），求点a的坐标及反比例函数的解析式.(第21题图)01-121. （本题8分）如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，视为无效，重新转动一次转盘），此过程称为一次操作(1)求事件“一次操作，得到的数恰好是0”发生的概率；(2)用树状图或列表法，求事件“两次操作，第一次操作得到的数与第二次操作得到的数绝对值相等”发生的概率(第22题图)22.（本题9分）如图，点e是矩形abcd中cd边上一点，bce沿be折叠为bfe，点f落在ad上.(1)求证：abfdfe(2)若bef也与abf相似，请求出的值 .23. （本题9分）如图，已知斜坡长60米，坡角（即）为30，现计划在斜坡中点处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线的平台和一条新的斜坡（1）若修建的斜坡的坡角（即）不大于45，则平台的长最多为多少米？(第23题图)（2）一座建筑物距离坡角点27米远（即=27米），小明在点测得建筑物顶部的仰角（即）为30，点、在同一个平面内，点、在同一条直线上，且，问建筑物高为多少米？(第24题图)24. （本题10分）如图，bc是o的弦，odbc于e，交于d，点a是优弧bmc上的动点(不与b、c重合)， bc =，ed=2(1)求o的半径；(2)求cosa的值及图中阴影部分面积的最大值. 25. （本题12分）如图，在边长为24cm的正方形纸片abcd上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒（a、b、c、d四个顶点正好重合于上底面上一点）。已知e、f在边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设ae=bf=x(cm).（1）若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的体积v；(第25题图)（2）某广告商要求包装盒的表面（不含下底面）面积s最大，试问x应取何值？s最大值是多少？26.（本题14分）如图1，已知抛物线y=ax2+bx（a0）经过a（3，0）、b（4，4）、d(2, n)三点（1）求抛物线的解析式及点d坐标；（2）点m是抛物线对称轴上一动点，求使bmam的值最大时的点m的坐标；（3）如图2，将射线ba沿bo翻折，交y轴于点c，交抛物线于点n，求点n的坐标；(4)在（3）的条件下，连结on,od，如图2，请求出所有满足podnob的点p坐标（点p、o、d分别与点n、o、b对应）(第26题图) 班级： 姓名： 学号： 考生序号： 装 订 线 2013学年第一学期初三数学月考答题卷（2013.12）一、选择题（每题4分，共48分）123456789101112二、填空题（每题4分，共24分）13._ 14._ 15._16._ 17._ 18._三解答题（1921题，每题8分，2223题，每题9分，24题10分，25题12分，26题14分）19. （本题8分）（1）（2）oayx(第20题图)20. （本题8分）（1）（2）(第21题图)01-121. （本题8分）（1）（2）22.（本题9分）(第22题图)(1)(2)23. （本题9分）(第23题图)（1）（2）(第24题图)24. （本题10分）(1) (2) (第25题图)25. （本题12分）（1）（2）装订线外请勿答题26.（本题14分）（1）（2）（3）(4) 2013学年第一学期初三数学月考答案一、选择题（每题4分，共48分.）123456789101112cbadcbacbcad二、填空题（每题4分，共24分.）13._9_ 14. _15p_ 15. 16. 17._7_ 18.三解答题（1921题，每题8分，2223题，每题9分，24题10分，25题12分，26题14分）19. （本题8分）（1）解：设=k，则a=3k,b=5k,c=7k2分=4分（2）由得1分 a=60, b=453分 oayx(第20题图)c=180-a- b=754分20. （本题8分）（1） 得m53分（2）a(2,4) 5分 8分(第21题图)01-121. （本题8分）(1) 2分(2)树状图或列表5分8分22.（本题9分）(1) 在矩形abcd中，a=d=90 又bcebfebfe=a=90 ,2+1=dfe+13分2=dfeabfdfe4分(2) 因bef也与abf相似1 =4+31 35分2 =36分又3=4 2=3=4=307分设ce=ef=x，则bc=,de=,dc= 8分 9分 23. （本题9分）（1）ab=60米，bac=bdf=301分 由题可得2分当bef=45时，3分平台的长最多为4分过点d作dpac，垂足为p. 在rtdpa中, 在矩形dpgm中,6分在rtdmh中， 8分. 答建筑物gh高为 9分24. （本题10分）(1) 解： 连结ob. odbc 设的半径为 r，则oe= r-2， 的半径为4. 3分在中， 6分 (3)连结bd，过o作mnbd，垂足为n，交优弧bmc于点m，连结mb、md. 当点a运动到点m时，阴影部分的面积最大. 7分 是等边三角形 又onbd 8分 9分 . 10分25. （本题12分）(第25题图)解：（1）根据题意，知这个正方形的底面边长2分 4分6分（2） 设包装盒的底面边长为，高为hcm,则8分10分 当时，s取得最大值384cm12分26.（本题14分）解：（1）抛物线y=ax2+bx（a0）经过a（3，0）、b（4，4）抛物线的解析式是y=x23x2分d点的坐标为（2，2） 3分（2）设直线ab解析式为：y=kx+m, 将 a（3，0）、b（4，4）代人解得直线ab解析式为：y=4x-12, 4分抛物线对称轴为x=当x=时，y=-6, 当点m（，-6）时，bm-am的值最大。6分（3） 直线ob的解析式为y=x，且a（3，0），根据轴对称性质得出cbo=abo，cob=aob，ob=ob, aobcob,oc=oa, 点c（0，3） 7分设直线cb的解析式为y=kx+3，过点（4，4），直线cb的解析式是y=，8分点n在直线cb上，设点n（n，），又点n在抛物线y=x23x上，=n23n，解得：n1=，n2=4（不合题意，舍去）n点的坐标为（，）9分（4）方法一：如图1，将nob沿x轴翻折，得到n1ob1，则n1（，），b1（4，4），o、d、b1都在直线y=x上p1odnob，nobn1ob1，p1odn1