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文档简介
浙江省宁波城区五校联考2013学年第一学期九年级数学月考试题 浙教版温馨提示:本卷共26题,满分150分,考试时间120分钟,不能使用计算器.一选择题(每题4分,共48分)(第2题图)1点p(1,3)在反比例函数()的图象上,则k的值是( )a b c d2如图,abc的顶点都是正方形网格中的格点,则cosabc等于( ) a. b. c. d.3 抛物线y=3(x2)2+1图象上平移2个单位,再向左平移2个单位所得的解析式为 ( )ay=3x2+3 by=3x21 cy=3(x4)2+3 d y=3(x4)214. 某市气象局预报称:明天本市的降水概率为80%,这句话指的是( )a.明天本市80%的时间下雨,20%的时间不下雨 b.明天本市一定下雨 c.明天本市80%的地区下雨,20%的地区不下雨 d.明天本市不下雨的可能性只有20%5如图所示,给出下列条件:; ; ; 其中单独能够判定的有( )(第6题图)(第5题图)(第8题图)(第9题图)a b c d6如图,直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,下列关系式中不正确的是( )a b c d7.从长度分别为3、6、7、9的4条线段中任取3条作三角形的边,能组成三角形的概率为( ) a b c d 8图中给出的直线和反比例函数的图像,判断下列结论正确的有( )0; 直线 与坐标轴围成的abo的面积是4;方程组的解为, ; 当6x2时,有 .a1个 b2个 c3个 d4个9. 如图,用一块直径为的圆桌布平铺在对角线长为的正方形桌面上,若四周下垂的最大长度相等,则桌布下垂的最大长度为( )a b c d10. 如图,是菱形的对角线,则bmn :菱形abcd的值是( )(第10题图)(第11题图)(第12题图)a. b. c. d.11.如图,水平地面上有一面积为30p 的灰色扇形oab,其中oa的长度 为6,且oa与地面垂直.若在没有滑动的情况下,将图(甲)的扇形向右滚动至点a再一次接触地面,如图(乙)所示,则o点移动了( )a. 11p b. 12p c. 10p + d. 11p +12. 如图,将弧bc 沿弦bc折叠交直径ab于点d,若ad6, db7,则bc的长是( ) a. b. c. d. 二填空题(每题4分,共24分)13.在围棋盒中有6颗黑色棋子和a颗白色棋子,随机地取出一颗棋子,如果它是白色棋子的概率是,则a= .14把底面直径为6,高为4的空心无盖圆锥纸筒剪开摊平在桌面上,摊平后它能遮住的桌面面积是 2(第15题图)(第17题图)(第16题图)15.如图,在以ab为直径的o中,点c是o上一点,弦ac长6 cm,bc长8 cm,acb的平分线交ab于e,交o于d则弦ad的长是 cm.(第18题图)16.如图,坡面cd的坡比为,坡顶的平地bc上有一棵小树ab,当太阳光线与水平线夹角成60时,测得小树的在坡顶平地上的树影bc是3米,斜坡上的树影cd是米,则小树ab的高是_ _米.17. 如图,在面积为24的菱形abcd中,e、f分别是边ad、bc的中点,点g、h在dc边上,且gh =dc则图中阴影部分面积为 18如图, rtabc的直角边bc在x轴上,斜边ac上的中线bd交y轴于点e,双曲线(k0)的图象经过点a.若bec的面积为,则k的值为 三解答题(共8道大题,1921题,每题8分,2223题,每题9分,24题10分,25题12分,26题14分,共78分)19. (本题8分)(1)已知=,求的值.(2)已知是锐角的三个内角,且满足,求的度数.oayx(第20题图)20. (本题8分)已知图中的曲线是函数(m为常数)图象的一支.(1)求常数m的取值范围;(2)若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为a(2,n),求点a的坐标及反比例函数的解析式.(第21题图)01-121. (本题8分)如图所示的转盘,分成三个相同的扇形,指针位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时,视为无效,重新转动一次转盘),此过程称为一次操作(1)求事件“一次操作,得到的数恰好是0”发生的概率;(2)用树状图或列表法,求事件“两次操作,第一次操作得到的数与第二次操作得到的数绝对值相等”发生的概率(第22题图)22.(本题9分)如图,点e是矩形abcd中cd边上一点,bce沿be折叠为bfe,点f落在ad上.(1)求证:abfdfe(2)若bef也与abf相似,请求出的值 .23. (本题9分)如图,已知斜坡长60米,坡角(即)为30,现计划在斜坡中点处挖去部分坡体(用阴影表示)修建一个平行于水平线的平台和一条新的斜坡(1)若修建的斜坡的坡角(即)不大于45,则平台的长最多为多少米?(第23题图)(2)一座建筑物距离坡角点27米远(即=27米),小明在点测得建筑物顶部的仰角(即)为30,点、在同一个平面内,点、在同一条直线上,且,问建筑物高为多少米?(第24题图)24. (本题10分)如图,bc是o的弦,odbc于e,交于d,点a是优弧bmc上的动点(不与b、c重合), bc =,ed=2(1)求o的半径;(2)求cosa的值及图中阴影部分面积的最大值. 25. (本题12分)如图,在边长为24cm的正方形纸片abcd上,剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形,再沿图中的虚线折起,折成一个长方体形状的包装盒(a、b、c、d四个顶点正好重合于上底面上一点)。已知e、f在边上,是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点,设ae=bf=x(cm).(1)若折成的包装盒恰好是个正方体,试求这个包装盒的体积v;(第25题图)(2)某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)面积s最大,试问x应取何值?s最大值是多少?26.(本题14分)如图1,已知抛物线y=ax2+bx(a0)经过a(3,0)、b(4,4)、d(2, n)三点(1)求抛物线的解析式及点d坐标;(2)点m是抛物线对称轴上一动点,求使bmam的值最大时的点m的坐标;(3)如图2,将射线ba沿bo翻折,交y轴于点c,交抛物线于点n,求点n的坐标;(4)在(3)的条件下,连结on,od,如图2,请求出所有满足podnob的点p坐标(点p、o、d分别与点n、o、b对应)(第26题图) 班级: 姓名: 学号: 考生序号: 装 订 线 2013学年第一学期初三数学月考答题卷(2013.12)一、选择题(每题4分,共48分)123456789101112二、填空题(每题4分,共24分)13._ 14._ 15._16._ 17._ 18._三解答题(1921题,每题8分,2223题,每题9分,24题10分,25题12分,26题14分)19. (本题8分)(1)(2)oayx(第20题图)20. (本题8分)(1)(2)(第21题图)01-121. (本题8分)(1)(2)22.(本题9分)(第22题图)(1)(2)23. (本题9分)(第23题图)(1)(2)(第24题图)24. (本题10分)(1) (2) (第25题图)25. (本题12分)(1)(2)装订线外请勿答题26.(本题14分)(1)(2)(3)(4) 2013学年第一学期初三数学月考答案一、选择题(每题4分,共48分.)123456789101112cbadcbacbcad二、填空题(每题4分,共24分.)13._9_ 14. _15p_ 15. 16. 17._7_ 18.三解答题(1921题,每题8分,2223题,每题9分,24题10分,25题12分,26题14分)19. (本题8分)(1)解:设=k,则a=3k,b=5k,c=7k2分=4分(2)由得1分 a=60, b=453分 oayx(第20题图)c=180-a- b=754分20. (本题8分)(1) 得m53分(2)a(2,4) 5分 8分(第21题图)01-121. (本题8分)(1) 2分(2)树状图或列表5分8分22.(本题9分)(1) 在矩形abcd中,a=d=90 又bcebfebfe=a=90 ,2+1=dfe+13分2=dfeabfdfe4分(2) 因bef也与abf相似1 =4+31 35分2 =36分又3=4 2=3=4=307分设ce=ef=x,则bc=,de=,dc= 8分 9分 23. (本题9分)(1)ab=60米,bac=bdf=301分 由题可得2分当bef=45时,3分平台的长最多为4分过点d作dpac,垂足为p. 在rtdpa中, 在矩形dpgm中,6分在rtdmh中, 8分. 答建筑物gh高为 9分24. (本题10分)(1) 解: 连结ob. odbc 设的半径为 r,则oe= r-2, 的半径为4. 3分在中, 6分 (3)连结bd,过o作mnbd,垂足为n,交优弧bmc于点m,连结mb、md. 当点a运动到点m时,阴影部分的面积最大. 7分 是等边三角形 又onbd 8分 9分 . 10分25. (本题12分)(第25题图)解:(1)根据题意,知这个正方形的底面边长2分 4分6分(2) 设包装盒的底面边长为,高为hcm,则8分10分 当时,s取得最大值384cm12分26.(本题14分)解:(1)抛物线y=ax2+bx(a0)经过a(3,0)、b(4,4)抛物线的解析式是y=x23x2分d点的坐标为(2,2) 3分(2)设直线ab解析式为:y=kx+m, 将 a(3,0)、b(4,4)代人解得直线ab解析式为:y=4x-12, 4分抛物线对称轴为x=当x=时,y=-6, 当点m(,-6)时,bm-am的值最大。6分(3) 直线ob的解析式为y=x,且a(3,0),根据轴对称性质得出cbo=abo,cob=aob,ob=ob, aobcob,oc=oa, 点c(0,3) 7分设直线cb的解析式为y=kx+3,过点(4,4),直线cb的解析式是y=,8分点n在直线cb上,设点n(n,),又点n在抛物线y=x23x上,=n23n,解得:n1=,n2=4(不合题意,舍去)n点的坐标为(,)9分(4)方法一:如图1,将nob沿x轴翻折,得到n1ob1,则n1(,),b1(4,4),o、d、b1都在直线y=x上p1odnob,nobn1ob1,p1odn1
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