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江苏省姜堰市蒋垛中学2014年高三数学 复数单元过关练习（1）一、填空题（每小题5分，共70分）1、复数z=3 2 i的共轭复数为_。2、若z= a+bi，则=_，=_.3、4、5、设则6、已知复数z1=3 + 4i，z2= t + i，且是实数，则实数t等于_.7、已知z1=2 + i，z2=1 + 2i，则复数z = z 2 z 1对应的点在_象限。8、若是纯虚数，则实数的值是_9、=_10、已知复数，则的值是_11、已知复数，则复数 = 。12、的值域中，元素的个数是_个。13、在复平面内，若复数满足，则所对应的点的集合构成的图形是 。14、，则的最大值为_二、解答题 （每小题10分，共30分）15已知复数，且为纯虚数，求复数16、已知z是复数，z+2i、均为实数，且复数(z+ai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围。17、已知复数满足且为实数，求。18、实数m取怎样的值时，复数是：(1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？19、已知，对于任意实数x，都有恒成立，试求实数的取值范围。20、设z是虚数，=z+是实数，且12（1）求|z|的值及z的实部的取值范围；（2）设u=，求证：u为纯虚数；（3）求u2的最小值复数单元过关练习参考答案1 2。 3。 4。 5。 6。 7。二 8。1 9 10。1 11。 12。3 13。直线 14。715 161718、19、解：|z1|z2|，x4+x2+1(x2+a)2(12a)x2+(1a2)0对xr恒成立当12a=0，即a=时，不等式成立;当12a0时，1a综上，a(1，20、（1）解：设z=a+bi(a、br，b0)，则=a+bi+=(a+)+(b)i是实数，b0，a2+b2=1，即|z|=1=2a，12，z的实部的取值范围是(，1)（2）证明：u= =ia(，1)，b0，u为纯虚数（3）解：u2=2a+=2a+=2a=2a1+=2(a+1)+3
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