江苏省连云港市赣榆县海头高级中学高三数学上学期周考训练（13）.doc

江苏省连云港市赣榆县海头高级中学2015届高三数学上学期周考训练（13）填空题（每题5分，共70分）4题图开始i=1，m=0，s=0输出s结束i=i+1m=m+1s=s+1/(m*i)）是否设集合，若,则_已知复数满足，则复数的模是_在区间内随机取一个实数，则该实数是正数的概率是_4一个算法的程序框图如右图所示,则该程序输出的结果为_. 5已知函数，则不等式的解集为_6等差数列中，则_7对于，下列命题正确的有_ _个若，则为等腰三角形； 若，则为直角三角形；，则为钝角三角形；若，则是正三角形8.设函数既有极大值，又有极小值，则实数的取值范围是_9.如图所示，在平面四边形中，则_。 10 已知等差数列单调递增且满足，则的取值范围是 。11设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为_12有一棱长均为的正四棱锥，现用一张正方形包装纸将其包住，不能剪裁，但可以折叠，则包装纸最小边长是_13已知平面上的向量满足,设向量,则的最小值是 14若对任意的都成立，则的最小值为_二、解答题（15、16、17每题14分，18、19、20每题16分，共90分）15.在中，分别为角的对边，且,且成等比数列。求的值若的面积为4，求的值16. 正方体中,是线段的中点,.() 求证:；() 求证:平面； 17、有一块等腰直角三角形土地，甲、乙两家用与、都相交的一条路将土地平分，问如何划分路，才能使同等条件下，在路上栽种的树苗最多？18已知直线过椭圆e:的右焦点，且与e相交于两点.oyxpqf(1)设（为原点），求点的轨迹方程；(2)若直线的倾斜角为，求的值.19、已知，函数（1）不等式恒成立，求的最小值；（2）时，判断方程根的个数20、已知数列满足（）（1）若数列是等差数列，求它的首项和公差；（2）证明：数列不可能是等比数列；（3）若，（），试求实数和的值，使得数列为等比数列；并求此时数列的通项公式海头高中20142015学年度第一学期高三数学周考（13）填空题（每题5分，共70分）1. 2. 3. 4 5 6997 。1个 8. 9. 10 11 12 132 14。 15、解（1），即-4分又成等比数列， -6分由得，-8分（2）的面积为4，- 10分-12分而- 14分16、解: ()证明：根据正方体的性质，2分因为，所以，又所以，所以；5分()证明：连接，因为，所以为平行四边形，因此由于是线段的中点,所以，8分因为面，平面，所以平面10分() 14分17.18. 解： 设.1分 由，易得右焦点 .2分当直线轴时，直线的方程是：，根据对称性可知.3分当直线的斜率存在时，可设直线的方程为代入e有; .5分于是; 消去参数得而也适上式，故r的轨迹方程是.8分设椭圆另一个焦点为，在中设，则由余弦定理得.9分同理，在，设，则也由余弦定理得.11分于是.12分注：其它方法相应给分.19.20.（1）解法一：由已知， 若是等差数列，则，即，得， 故 所以，数列的首项为，公差为 （4分）解法二：因为数列是等差数列，设公差为，则，故， （1分），又，所以有， 又，从而 所以，数列的首项为，公差为 （4分）（2）假设数列是等比数列，则有，即， 解得，从而， 又 因为，不成等比数列，与假设矛盾， 所以数列不是等比数列 （10分）（3）由题意，对任意，有（为定值且），