江苏省宜兴市外国语学校九年级数学下册 第6章 图形的相似单元综合检测（无答案）（新版）苏科版.doc

图形的相似一细心选择（本大题共8小题）1、若如图所示的两个四边形相似，则的度数是 （ ）第1题图a870 b600 c750d12002、若 ，则的值是 ( ) a. b. c.d.3、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是 （ ）a20m b16m c18m d15mabcde第4题图4、如图，abcade，则下列比例式正确的是 ( )a bc d5、盐城市大纵湖旅游风景区中某两个景点之间的距离为75米，在一张比例尺为1：2000的导游图上，它们之间的距离大约相当于 （ ）第14题图abcdea一根火柴的长度b一支钢笔的长度c一支铅笔的长度d一根筷子的长度6、下列条件中，不能判断abc与abc相似的是（ ）aa=45，c=26，a=45，b=109bab=1，ac=，bc=2，ab=6，ac=9，bc=12cab=1.5，ac=，a=36，ab=2.1，ac=1.5，a=36dab=2，bc=1，c=90，ab=，bc=，b=907、电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是 （ ）a为了美观 b盲区不变 c增大盲区 d减小盲区8、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是 （ ）（第8题）abcd二精心填空（本大题共10小题）9、线段2cm、8cm的比例中项为 cm10、已知两个相似多边形的一组对应边分别是15cm和23cm，它们的周长差40cm，则其中较大三角形的周长是 cm 11、已知点c为线段ab的黄金分割点且ab = 2，则ac （精确到01）12、如图，d、e两点分别在abc 的边ab、ac上，de与bc不平行，当满足条件 （写出一个即可）时，adeacb第16题图cadbe第15题图adbcp13、如图，不等长的两条对角线ac、bd相交于点o，且将四边形abcd分成甲、乙、丙、丁四个三角形若，则甲、乙、丙、丁这4个三角形中，一定相似的有 第17题图第14题图dcbafgabcdo甲乙丙丁第13题图 14、已知，如图，在正方形abcd中，f是ad的中点，bf与ac交于点g，则bgc与四边形cgfd的面积之比是 .15、如图，在直角梯形abcd中，ab=7，ad=2，bc=3，如果边ab上的点p，使得以p，a，d为顶点的三角形以p，b，c的顶点的三角形相似，这样的点p有 个。16、如图，rtabc中，cd是斜边上的高，deac于e，ac：cb=4：5，则ae：ec等于 。17、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为 。18、点p是abc中ab边上的一点，过p作直线（不与ab重合）截abc，使截得的三角形与原三角形相似，满足条件的直线最多有 。条三用心解答（本大题共7小题）解答应写出演算步骤19、（本题满分8分）已知：如图，在中，为边上一点，ac2abad试说明：和都是等腰三角形；20、根据要求画出图形：（1）如图，一根木棒竖直立在地面上，请你画出它在灯光下的影子（2）如图，已知五边形abcde是五边形abcde的位似图形，但被小明擦去了一部分，你能将它补完整吗？ adcbgehf（第21题）21、如图，在平行四边形abcd中，于e，于f，bd与ae、af分别相交于g、h（1）求证：abeadf；（2）若，求证：四边形abcd是菱形9.6米2米abcd22、小亮同学想利用影长测量学校旗杆ab的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上bd处，另一部分在某一建筑的墙上cd处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆ab的高度23、已知，延长bc到d，使取的中点，连结交于点abfecd（1）求的值；（2）若，求的长四相信自己，挑战自我！（本大题共3小题）24、阅读以下文字并解答问题：在“测量物体的高度” 活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米 小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米小明：测得丁树落在地面上的影长为2.4米，落在坡面上影长为3.2米（如图4）身高是16m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳测得他的影长为2m 图1图2图3图4（1）在横线上直接填写甲树的高度为 米（2）求出乙树的高度（画出示意图）（3）请选择丙树的高度为 （ ）a、6.5米 b、5.75米 c、6.05米 d、7.25米（4）你能计算出丁树的高度吗？试试看25、在平面内，先将一个多边形以点o为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k，并且原多边形上的任一点p，它的对应点p在线段op或其延长线上；接着将所得多边形以点o为旋转中心，逆时针旋转一个角度，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为o（k，），其中点o叫做旋转相似中心，k叫做相似比，叫做旋转角（1）填空： 如图1，将abc以点a为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转60，得到ade，这个旋转相似变换记为a（， ）；如图2，abc是边长为1cm的等边三角形，将它作旋转相似变换，得到ade，则线段bd的长为cm；（2）如图3，分别以锐角三角形abc的三边ab，bc，ca为边向外作正方形adeb，bfcg，chia，点o1，o2，o3分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用ao1o3与a bi，cib与cao2之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段o1o3与ao2之间的关系26、阅读：如图1把两块全等的含45的直角三角板abc和def叠放在一起，使三角板def的锐角顶点d与三角板abc的斜边中点o重合，把三角板abc固定不动，让三角板def绕点d旋转，两边分别与线段ab、bc相交于点p、q,易说明apdcdq 猜想（1）：如图2，将含30的三角板def（其中edf=30）的锐角顶点d与等腰三角形abc（其中abc = 120）的底边中点o重合，两边分别与线段ab、bc相交于点p、q写出图中的相似三角形 （直接填在横线上）；验证（2）：其它条件不变，将三角板de