江苏省邳州市第二中学高三数学 第15课时 指数函数与对数函数复习学案 苏教版.doc_第1页
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江苏省邳州市第二中学高三数学复习：第15课时 指数函数与对数函数学案 苏教版一课题：二教学目标：1掌握指数函数与对数函数的概念、图象和性质；2能利用指数函数与对数函数的性质解题三教学重点：运用指数函数、对数函数的定义域、单调性解题四教学过程：（一）主要知识：1指数函数、对数函数的概念、图象和性质； 2同底的指数函数与对数函数互为反函数；（二）主要方法：1解决与对数函数有关的问题，要特别重视定义域； 2指数函数、对数函数的单调性决定于底数大于1还是小于1，要注意对底数的讨论；3比较几个数的大小的常用方法有：以和为桥梁；利用函数的单调性；作差（三）例题分析：例1（1）若，则，从小到大依次为 ； （2）若，且，都是正数，则，从小到大依次为 ； （3）设，且（，），则与的大小关系是 （ ） （） （） （） （）解：（1）由得，故 （2）令，则， ，； 同理可得：，（3）取，知选（）例2已知函数，求证：（1）函数在上为增函数；（2）方程没有负数根证明：（1）设，则，；，且，即，函数在上为增函数；（2）假设是方程的负数根，且，则， 即， 当时，而由知，式不成立； 当时，而，式不成立综上所述，方程没有负数根例3已知函数（且）（高考计划考点15，例4）求证：（1）函数的图象在轴的一侧； （2）函数图象上任意两点连线的斜率都大于证明：（1）由得：，当时，即函数的定义域为，此时函数的图象在轴的右侧；当时，即函数的定义域为，此时函数的图象在轴的左侧函数的图象在轴的一侧；（2）设、是函数图象上任意两点，且，则直线的斜率，当时，由（1）知，又，；当时，由（1）知，又，函数图象上任意两点连线的斜率都大于（四）巩固练习：1已知函数，若，则、从小到大依次为 ；（注：）2若为方程的解，为不等式的解，为方程的解，则、从小到大依次为；3若函数的图象与轴有交点，则实数
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