江苏省宿迁市泗洪中学高中数学 3.2瞬时变化率教案1 苏教版选修11.doc_第1页
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文档简介

瞬时变化率导数班级_姓名_教学目标1了解瞬时速度的定义，能够区分平均速度和瞬时速度，理解导数(瞬时变化率)的概念2在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵，通过逼近的方法，引导学生观察来突破难点难点重点1了解瞬时速度的定义，能够区分平均速度和瞬时速度，理解导数(瞬时变化率)的概念2在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵，通过逼近的方法，引导学生观察来突破难点任务1：认真预习课本回答下列问题.问题1：平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势，那么如何精确地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势呢？ 探究：如图所示，直线为经过曲线上一点的两条直线。（1） 试判断哪一条直线在点附近更加逼近曲线。（2） 在点附近你能作出一条比直线更加逼近曲线的直线吗？x1x2oyy=f(x)f(x1)f(x2)y =f(x2)-f(x1)xx（3） 在点附近你能作出一条比直线，更加逼近曲线的直线吗？q问：怎样找到在曲线上一点处最逼近曲线的呢？结论：平均变化率只能粗略地刻画曲线上某一点 处的变化趋势.p 瞬时变化率能更精细地刻画曲线上某一点处的变化趋势.【典型例题】例1.求，求曲线在下列各点出的切线的斜率。（1）， （2）， （3）， （4）例2用割线逼近切线的方法，求曲线在处切线的斜率例3. 函数的图像在点处的切线的斜率是多少？写出该直线切线的方程。小结：归纳求在某点处切线的斜率。瞬时变化率反馈练习1函数在上的平均变化率为 _2.函数从到的平均变化率为 _3.函数在区间上的平均变化率为 _4质点运动规律为，则，质点在处切线的斜率为 _5.物体按照s(t)=3t2+t+4的规律作直线运动,则其在4s处切线的斜率为_6.路灯距地面8米，一个身高为1.6米的人以84米每分钟的速度在地面上从路灯在地面上的射影点c沿某直线离开路灯。（1）求身影的长度与人距路灯的距离之间的关系式；（2）求人离开路灯的第一个
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