江苏省镇江市丹阳市横塘中学九年级数学下学期第一次月考试题（含解析） 新人教版.doc

江苏省镇江市丹阳市横塘中学2016届九年级数学下学期第一次月考试题一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1的相反数是2计算：（2）=3若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是4化简：（x+1）22x=5若x3=8，则x=6如图，ad平分abc的外角eac，且adbc，若bac=80，则b=7有一组数据：2，3，5，5，x，它们的平均数是10，则这组数据的众数是8写一个你喜欢的实数m的值，使关于x的一元二次方程x2x+m=0有两个不相等的实数根9已知点p（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4ab2的值等于10如图，ab是半圆o的直径，点p在ab的延长线上，pc切半圆o于点c，连接ac若cpa=20，则a=11如图，ab是半圆o的直径，ab=10，过点a的直线交半圆于点c，且ac=6，连结bc，点d为bc的中点已知点e在直线ac上，cde与acb相似，则线段ae的长为12在abc中，ab=ac=5，bc=6，bd平分abc将abd沿bd折叠，点a落在a处，则dac的面积是二、选择题（本题共5小题，每小题3分）13下列运算正确的是（）ax2x=xb（xy2）0=xy2cd14二次函数y=x24x+5的最小值是（）a1b1c3d515用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于（）a3bc2d16已知关于x的方程2x+4=mx的解为负数，则m的取值范围是（）abcm4dm417如图，a、b、c是反比例函数y=（x0）图象上三点，作直线l，使a、b、c到直线l的距离之比为3：1：1，则满足条件的直线l共有（）a4条b3条c2条d1条三、解答题（本题共11小题，共81分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18（1）计算：（）1+cos45（2）化简：（）19（1）解方程：（2）解不等式组：20如图，在四边形abcd中，ab=ad，bc=dc，ac、bd相交于点o，点e在ao上，且oe=oc（1）求证：1=2；（2）连结be、de，判断四边形bcde的形状，并说明理由21一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形abcdef的顶点a处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1、2、3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走到该点的概率（用列表或画树状图的方法求解）22某市对一大型超市销售的甲、乙、丙3种大米进行质量检测共抽查大米200袋，质量评定分为a、b两个等级（a级优于b级），相应数据的统计图如下：根据所给信息，解决下列问题：（1）a=，b=；（2）已知该超市现有乙种大米750袋，根据检测结果，请你估计该超市乙种大米中有多少袋b级大米？（3）对于该超市的甲种和丙种大米，你会选择购买哪一种？运用统计知识简述理由23如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌cd、小明在山坡的坡脚a处测得宣传牌底部d的仰角为60，沿山坡向上走到b处测得宣传牌顶部c的仰角为45已知山坡ab的坡度i=1：，ab=10米，ae=15米，求这块宣传牌cd的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据：1.414，1.732）24星期天8：008：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车20米3的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系如图所示（1）8：008：30，燃气公司向储气罐注入了米3的天然气；（2）当x8.5时，求储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系式；（3）正在排队等候的20辆车加完气后，储气罐内还有天然气米3，这第20辆车在当天9：00之前能加完气吗？请说明理由25如图，o的直径ac与弦bd相交于点f，点e是db延长线上的一点，eab=adb（1）求证：ea是o的切线；（2）已知点b是ef的中点，求证：以a、b、c为顶点的三角形与aef相似；（3）已知af=4，cf=2在（2）条件下，求ae的长26“绿色出行，低碳健身”已成为广大市民的共识某旅游景点新增了一个公共自行车停车场，6：00至18：00市民可在此借用自行车，也可将在各停车场借用的自行车还于此地林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数，以及停车场整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x=1时的y值表示7：00时的存量，x=2时的y值表示8：00时的存量依此类推他发现存量y（辆）与x（x为整数）满足如图所示的一个二次函数关系时段x还车数（辆）借车数（辆）存量y（辆）6：007：0014551007：008：0024311n根据所给图表信息，解决下列问题：（1）m=，解释m的实际意义：；（2）求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式；（3）已知9：0010：o0这个时段的还车数比借车数的3倍少4，求此时段的借车数27通过对苏科版八（下）教材一道习题的探索研究，我们知道：一次函数y=x1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数的图象是由反比例函数的图象向左平移2个单位长度得到灵活运用这一知识解决问题如图，已知反比例函数的图象c与正比例函数y=ax（a0）的图象l相交于点a（2，2）和点b（1）写出点b的坐标，并求a的值；（2）将函数的图象和直线ab同时向右平移n（n0）个单位长度，得到的图象分别记为c和l，已知图象c经过点m（2，4）求n的值；分别写出平移后的两个图象c和l对应的函数关系式；直接写出不等式的解集28我们知道平行四边形那有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论【发现与证明】在abcd中，abbc，将abc沿ac翻折至abc，连接bd结论1：bdac；结论2：abc与abcd重叠部分的图形是等腰三角形请利用图1证明结论1或结论2【应用与探究】在abcd中，b=30，将abc沿ac翻折至abc，连接bd（1）如图1，若ab=，abd=75，则acb=，bc=；（2）如图2，ab=2，bc=1，ab与cd相交于点e，求aec的面积；（3）已知ab=2，当bc的长为多少时，abd是直角三角形？2015-2016学年江苏省镇江市丹阳市横塘中学九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1的相反数是【考点】相反数【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可【解答】解： +（）=0，故的相反数是，故答案为2计算：（2）=1【考点】有理数的乘法【分析】根据有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，即可得出答案【解答】解：（2）=1；故答案为：13若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是x1【考点】二次根式有意义的条件【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【解答】解：式子在实数范围内有意义，x10，解得x1故答案为：x14化简：（x+1）22x=x2+1【考点】整式的混合运算【分析】原式第一项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果【解答】解：原式=x2+2x+12x=x2+1故答案为：x2+15若x3=8，则x=2【考点】立方根【分析】根据立方根的定义求解即可【解答】解：2的立方等于8，8的立方根等于2故答案：26如图，ad平分abc的外角eac，且adbc，若bac=80，则b=50【考点】平行线的性质【分析】由bac=80，可得出eac的度数，由ad平分eac，可得出ead的度数，再由adbc，可得出b的度数【解答】解：bac=80，eac=100，ad平分abc的外角eac，ead=dac=50，adbc，b=ead=50故答案为：507有一组数据：2，3，5，5，x，它们的平均数是10，则这组数据的众数是5【考点】众数；算术平均数【分析】根据平均数为10求出x的值，再由众数的定义可得出答案【解答】解：由题意得，（2+3+5+5+x）=10，解得：x=35，这组数据中5出现的次数最多，则这组数据的众数为5故答案为：58写一个你喜欢的实数m的值0，使关于x的一元二次方程x2x+m=0有两个不相等的实数根【考点】根的判别式【分析】由一元二次方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集得到m的范围，即可求出m的值【解答】解：根据题意得：=14m0，解得：m，则m可以为0，答案不唯一故答案为：09已知点p（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4ab2的值等于5【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】把点p的坐标代入一次函数解析式可以求得a、b间的数量关系，所以易求代数式4ab2的值【解答】解：点p（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，b=4a+3，4ab2=4a（4a+3）2=5，即代数式4ab2的值等于5故答案是：510如图，ab是半圆o的直径，点p在ab的延长线上，pc切半圆o于点c，连接ac若cpa=20，则a=35【考点】切线的性质；圆周角定理【分析】连接oc，由pc为圆o的切线，利用切线的性质得到oc与cp垂直，在直角三角形opc中，利用两锐角互余根据cpa的度数求出cop的度数，再由oa=oc，利用等边对等角得到a=oca，利用外角的性质即可求出a的度数【解答】解：连接oc，pc切半圆o于点c，pcoc，即pco=90，cpa=20，poc=70，oa=oc，a=oca=35故答案为：3511如图，ab是半圆o的直径，ab=10，过点a的直线交半圆于点c，且ac=6，连结bc，点d为bc的中点已知点e在直线ac上，cde与acb相似，则线段ae的长为3或或9或【考点】相似三角形的判定与性质；勾股定理；圆周角定理【分析】根据e点在直线ac上，得出对应点不同求出的ec长度不同，分别得出即可【解答】解：ab是半圆o的直径，acb=90，ab=10，ac=6，bc=8，点d为bc的中点，cd=4，当deab时，cedcab，=，=，解得：ec=3，ae=6ec=3，当=，且acb=dce时，cedcba，则=，解得：ce=，ae=6=；当=，且acb=dce1时，ce1dcba，则=，解得：ce1=，ae1=6+=；当=，且acb=dce时，cedcba，则=，解得：ce=3，ae=6+3=9；综上所述：点e在直线ac上，cde与acb相似，则线段ae的长为3或或9或故答案为：3或或9或12在abc中，ab=ac=5，bc=6，bd平分abc将abd沿bd折叠，点a落在a处，则dac的面积是【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】如图，作辅助线；首先运用勾股定理求出ae的长度，进而求出abc的面积；求出dba、cda的面积之比；证明abd、abd的面积相等，即可解决问题【解答】解：如图，过点a作aebc于点e；ab=ac，be=ce=3；由勾股定理得：ab2=ae2+be2，而ab=5，ae=4，sabc=64=12；由题意得：sabd=s，ab=ab=5，ca=65=1，=，若设s=x，则sabd=s=5x，故x+5x+5x=12，x=，故答案为二、选择题（本题共5小题，每小题3分）13下列运算正确的是（）ax2x=xb（xy2）0=xy2cd【考点】二次根式的乘除法；合并同类项；零指数幂【分析】根据零指数幂，合并同类项，二次根式的乘法，二次根式的性质求出每个式子的值，再判断即可【解答】解：a、x2x=x，故本选项错误；b、（xy2）0在xy20的情况下等于1，不等于xy2，故本选项错误；c、（）2=2，故本选项错误；d、=，故本选项正确；故选：d14二次函数y=x24x+5的最小值是（）a1b1c3d5【考点】二次函数的最值【分析】先利用配方法将二次函数的一般式y=x24x+5变形为顶点式，再根据二次函数的性质即可求出其最小值【解答】解：配方得：y=x24x+5=x24x+22+1=（x2）2+1，当x=2时，二次函数y=x24x+5取得最小值为1故选b15用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于（）a3bc2d【考点】圆锥的计算【分析】用到的等量关系为：圆锥的弧长=底面周长【解答】解：设底面半径为r，则底面周长=2r，半圆的弧长=26=2r，r=3故选a16已知关于x的方程2x+4=mx的解为负数，则m的取值范围是（）abcm4dm4【考点】解一元一次不等式；一元一次方程的解【分析】把m看作常数，根据一元一次方程的解法求出x的表达式，再根据方程的解是负数列不等式并求解即可【解答】解：由2x+4=mx得，x=，方程有负数解，0，解得m4故选c17如图，a、b、c是反比例函数y=（x0）图象上三点，作直线l，使a、b、c到直线l的距离之比为3：1：1，则满足条件的直线l共有（）a4条b3条c2条d1条【考点】反比例函数的性质【分析】如解答图所示，满足条件的直线有两种可能：一种是与直线bc平行，符合条件的有两条，如图中的直线a、b；还有一种是过线段bc的中点，符合条件的有两条，如图中的直线c、d【解答】解：如解答图所示，满足条件的直线有4条，故选a三、解答题（本题共11小题，共81分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18（1）计算：（）1+cos45（2）化简：（）【考点】实数的运算；分式的混合运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】（1）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：（1）原式=2+3=2+13=0；（2）原式=19（1）解方程：（2）解不等式组：【考点】解分式方程；解一元一次不等式组【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出解集【解答】解：（1）去分母得：2x1+x+2=0，解得：x=，经检验，x=是分式方程的解；（2），由得：x1，由得：x3，则不等式组的解集为x320如图，在四边形abcd中，ab=ad，bc=dc，ac、bd相交于点o，点e在ao上，且oe=oc（1）求证：1=2；（2）连结be、de，判断四边形bcde的形状，并说明理由【考点】菱形的判定；线段垂直平分线的性质【分析】（1）证明adcabc后利用全等三角形的对应角相等证得结论；（2）首先判定四边形bcde是平行四边形，然后利用对角线垂直的平行四边形是菱形判定菱形即可【解答】（1）证明：在adc和abc中，adcabc（sss），1=2；（2）四边形bcde是菱形；证明：1=2，cd=bc，ac垂直平分bd，oe=oc，四边形debc是平行四边形，acbd，四边形debc是菱形21一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形abcdef的顶点a处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1、2、3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走到该点的概率（用列表或画树状图的方法求解）【考点】列表法与树状图法【分析】先画树形图：共有9种等可能的结果，其中摸出的两个小球标号之和是2的占1种，摸出的两个小球标号之和是3的占2种，摸出的两个小球标号之和是4的占3种，摸出的两个小球标号之和是5的占两种，摸出的两个小球标号之和是6的占一种；即可知道棋子走到哪一点的可能性最大，根据概率的概念也可求出棋子走到该点的概率【解答】解：画树形图：共有9种等可能的结果，其中摸出的两个小球标号之和是2的占1种，摸出的两个小球标号之和是3的占2种，摸出的两个小球标号之和是4的占3种，摸出的两个小球标号之和是5的占两种，摸出的两个小球标号之和是6的占一种；所以棋子走e点的可能性最大，棋子走到e点的概率=22某市对一大型超市销售的甲、乙、丙3种大米进行质量检测共抽查大米200袋，质量评定分为a、b两个等级（a级优于b级），相应数据的统计图如下：根据所给信息，解决下列问题：（1）a=55，b=5；（2）已知该超市现有乙种大米750袋，根据检测结果，请你估计该超市乙种大米中有多少袋b级大米？（3）对于该超市的甲种和丙种大米，你会选择购买哪一种？运用统计知识简述理由【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据甲的圆心角度数是108，求出所占的百分比，再根据总袋数求出甲种大米的袋数，即可求出a、b的值；（2）根据题意得先求出该超市乙种大米中b级大米所占的百分比，再乘以乙种大米的总袋数即可；（3）分别求出超市的甲种大米a等级大米所占的百分比和丙种大米a等级大米所占的百分比，即可得出答案【解答】解：（1）甲的圆心角度数是108，所占的百分比是100=30%，甲种大米的袋数是：20030%=60（袋），a=605=55（袋），b=20060651060=5（袋）；故答案为：55，5；（2）根据题意得：750=100（袋），答：该超市乙种大米中有100袋b级大米；（3）超市的甲种大米a等级大米所占的百分比是100%=91.7%，丙种大米a等级大米所占的百分比是100%=92.3%，应选择购买丙种大米23如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌cd、小明在山坡的坡脚a处测得宣传牌底部d的仰角为60，沿山坡向上走到b处测得宣传牌顶部c的仰角为45已知山坡ab的坡度i=1：，ab=10米，ae=15米，求这块宣传牌cd的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据：1.414，1.732）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】过b分别作ae、de的垂线，设垂足为f、g分别在rtabf和rtade中，通过解直角三角形求出bf、af、de的长，进而可求出ef即bg的长；在rtcbg中，cbg=45，则cg=bg，由此可求出cg的长；根据cd=cg+gede即可求出宣传牌的高度【解答】解：过b作bfae，交ea的延长线于f，作bgde于grtabf中，i=tanbaf=，baf=30，bf=ab=5，af=5bg=af+ae=5+15rtbgc中，cbg=45，cg=bg=5+15rtade中，dae=60，ae=15，de=ae=15cd=cg+gede=5+15+515=20102.7m答：宣传牌cd高约2.7米24星期天8：008：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车20米3的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系如图所示（1）8：008：30，燃气公司向储气罐注入了8000米3的天然气；（2）当x8.5时，求储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系式；（3）正在排队等候的20辆车加完气后，储气罐内还有天然气9600米3，这第20辆车在当天9：00之前能加完气吗？请说明理由【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据函数图象可知，8点时储气罐中有2000米3的天然气，8：30时储气罐中有10000米3的天然气，即可得出燃气公司向储气罐注入了8000米3的天然气；（2）根据图象上点的坐标得出函数解析式即可；（3）根据每车20米3的加气量，则可求出20辆车加完气后的储气量，进而得出所用时间【解答】解：（1）根据图象可得出：燃气公司向储气罐注入了100002000=8000（米3）的天然气；故答案为：8000；（2）当x8.5时由图象可设y与x的函数关系式为y=kx+b，由已知得：，解得，故当x8.5时，储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系式为：y=1000x+18500，（3）根据每车20米3的加气量，则20辆车加完气后，储气罐内还有天然气：100002020=9600（米3），故答案为：9600，根据题意得出：9600=1000x+18500，x=8.99，答：这第20辆车在当天9：00之前能加完气25如图，o的直径ac与弦bd相交于点f，点e是db延长线上的一点，eab=adb（1）求证：ea是o的切线；（2）已知点b是ef的中点，求证：以a、b、c为顶点的三角形与aef相似；（3）已知af=4，cf=2在（2）条件下，求ae的长【考点】切线的判定；相似三角形的判定与性质【分析】（1）连接cd，由ac是o的直径，可得出adc=90，由角的关系可得出eac=90，即得出ea是o的切线，（2）连接bc，由ac是o的直径，可得出abc=90，由在rteaf中，b是ef的中点，可得出bac=afe，即可得出eafcba，（3）由eafcba，可得出=，由比例式可求出ab，由勾股定理得出ae的长【解答】（1）证明：如图1，连接cd，ac是o的直径，adc=90，adb+edc=90，bac=edc，eab=adb，eac=eab+bac=90，ea是o的切线（2）证明：如图2，连接bc，ac是o的直径，abc=90，cba=abc=90b是ef的中点，在rteaf中，ab=bf，bac=afe，eafcba（3）解：eafcba，=，af=4，cf=2ac=6，ef=2ab，=，解得ab=2ef=4，ae=4，26“绿色出行，低碳健身”已成为广大市民的共识某旅游景点新增了一个公共自行车停车场，6：00至18：00市民可在此借用自行车，也可将在各停车场借用的自行车还于此地林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数，以及停车场整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x=1时的y值表示7：00时的存量，x=2时的y值表示8：00时的存量依此类推他发现存量y（辆）与x（x为整数）满足如图所示的一个二次函数关系时段x还车数（辆）借车数（辆）存量y（辆）6：007：0014551007：008：0024311n根据所给图表信息，解决下列问题：（1）m=60，解释m的实际意义：该停车场当日6：00时的自行车数；（2）求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式；（3）已知9：0010：o0这个时段的还车数比借车数的3倍少4，求此时段的借车数【考点】二次函数的应用【分析】（1）根据题意m+455=100，说明6点之前的存量为60；（2）先求出n的值，然后利用待定系数法确定二次函数的解析式；（3）设9：0010：o0这个时段的借车数为x辆，则还车数为（3x4）辆，把x=3代入y=4x2+44x+60得到8：009：00的存量为156；把x=4代入y=4x2+44x+60得到9：0010：00的存量为172，所以156x+（3x4）=172，然后解方程即可【解答】解：（1）m+455=100，解得m=60，即6点之前的存量为60m表示该停车场当日6：00时的自行车数；（2）n=100+4311=132，设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，把（1，100），（2，132）、（0，60）代入得，解得，所以二次函数的解析式为y=4x2+44x+60（x为112的整数）；（3）设9：0010：o0这个时段的借车数为x辆，则还车数为（3x4）辆，把x=3代入y=4x2+44x+60得y=432+443+60=156，把x=4代入y=4x2+44x+60得y=442+444+60=172，即此时段的存量为172，所以156x+（3x4）=172，解得x=10，答：此时段借出自行车10辆27通过对苏科版八（下）教材一道习题的探索研究，我们知道：一次函数y=x1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数的图象是由反比例函数的图象向左平移2个单位长度得到灵活运用这一知识解决问题如图，已知反比例函数的图象c与正比例函数y=ax（a0）的图象l相交于点a（2，2）和点b（1）写出点b的坐标，并求a的值；（2）将函数的图象和直线ab同时向右平移n（n0）个单位长度，得到的图象分别记为c和l，已知图象c经过点m（2，4）求n的值；分别写出平移后的两个图象c和l对应的函数关系式；直接写出不等式的解集【考点】反比例函数综合题【分析】（1）直接把a点坐标代入y=ax即可求出a的值；利用反比例函数的图象与正比例函数的图象的交点关于原点对称确定b点坐标；（2）根据题意得到函数的图象向右平移n（n0）个单位长度，得到的图象c的解析式为y=，然后把m点坐标代入即可得到n的值；根据题意易得图象c的解析式为y=；图象l的解析式为y=x1；不等式可理解为比较y=和y=x1的函数值，由于y=和y=x1为函数的图象和直线ab同时向右平移1个单位长度，得到的图象；而反比例函数的图象与正比例函数y=ax（a0）的图象的交点为a（2，2）和b（2，2），所以平移后交点分别为（3，2）和b（1，2），则当1x1或x3时，函数y=的图象都在y=x1的函数图象下方【解答】解：（1）把a（2，2）代入y=ax得2a=2，解得a=1；反比例函数的图象与正比例函数y=x的图象的交点关于原点对称，b点坐标为（2，2）；（2）函数的图象向右平移n（n0）个单位长度，得到的图象c的解析式为y=，把m（2，4）代入得4=，解得n=1；图象c的解析式为y=；图象l的解析式为y=x1；不等式的解集是：1x1或x328我们知道平行四边形那有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论【发现与证明】在abcd中，abbc，将abc沿ac翻折至abc，连接bd结论1：bdac；结论2：abc与abcd重叠部分的图形是等腰三角形请利用图1证明结论1或结论2【应用与探究】在abcd中，b=30，将abc沿ac翻折至abc，连接bd（1）如图1，若ab=，abd=75，则acb=45，bc=；（2）如图2，ab=2，bc=1，ab与cd相交于点e，求aec的面积；（3）已知ab=2，当bc的长为多少时，abd是直角三角形？【考点】几何变换综合题【分析】【发现与证明】通过三角形全等即可求得acb=cad，即可得到结论2；进而根据等腰三角形的性质证得adb=dac，根据平行线的判定即可证得结论1；【应用与探究】（1）根据对折的性质求得abc=30，从而求得cbd=45，由于bdac，得出acb=cbd=45，进而即可求得acb=45；作agbc于g，根据解直角三角形即可求得bc；（2）作cgab于g，通过解直角三角