江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学高二数学上学期第一次学情调研考试试题苏教版.doc

江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2013-2014学年高二数学上学期第一次学情调研考试试题苏教版 (考试时间为120分钟 分值160分)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。1如果直线与直线平行，则系数的值为 2下列叙述中不正确的是 （填所选的序号）若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应；每一条直线都有唯一对应的倾斜角；与坐标轴垂直的直线的倾斜角为或；若直线的倾斜角为，则直线的斜率为3若三点，在同一直线上，则实数等于 4过点且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是 5过点的直线与轴，轴分别交于两点，且，则直线的方程是 6直线经过一定点，则该点的坐标为 7如果，那么直线不过第 象限8经过直线与的交点，且垂直于直线的直线的方程是 9点在直线上，是原点，则的最小值是 10设两点，则以为直径的圆的方程为 11圆截直线所得弦长等于 12直线与曲线有且只有一个公共点，则的取值范围是 13从直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为 14已知是圆内一点，则过点的最短弦所在直线方程是 二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15(本小题满分14分) 设直线的方程为，根据下列条件分别确定m的值(1) 在x轴上的截距是；(2) 的斜率是16(本小题满分14分)一条光线从点发出，经轴反射后，通过点，求入射光线和反射光线所在的直线方程17(本小题满分14分)已知正方形的中心为直线，的交点，正方形一边所在的直线方程为，求正方形其它三边所在的直线方程18(本小题满分16分)已知动直线与圆 (1) 求证：无论为何值，直线与圆总相交(2) 为何值时，直线被圆所截得的弦长最小？并求出该最小值19(本小题满分16分)矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为，点在边所在直线上(1)求边所在直线的方程；(2)求矩形外接圆的方程20(本小题满分16分)已知圆(1)若圆的切线在轴和轴上的截距相等，求此切线的方程；(2)从圆外一点向该圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且有，求使得取得最小值的点的坐标洪翔中学2103-2014学年度第一学期第一次学情调研高二年级数学试题参考答案15解(1)由题意可得由可得m1，m3由得m3或mm(2)由题意得由得：m1，m，由得：m1或m2m216解点a(3,2)关于x轴的对称点为a(3，2)，由两点式得直线ab的方程为，即2xy40同理，点b关于x轴的对称点b(1，6)，由两点式可得直线ab的方程为，即2xy40入射光线所在直线方程为2xy40，反射光线所在直线方程为2xy4018(1)证明方法一设圆心c(3,4)到动直线l的距离为d，则d当m时，dmax3(半径)故动直线l总与圆c相交方法二直线l变形为m(xy1)(3x2y)0令解得如图所示，故动直线l恒过定点a(2,3)而ac3(半径)点a在圆内，故无论m取何值，直线l与圆c总相交(2)解由平面几何知识知，弦心距越大，弦长越小，即当ac垂直直线l时，弦长最小最小值为2219解(1)ab所在直线的方程为x3y60，且ad与ab垂直，直线ad的斜率为3又点t(1,1)在直线ad上，ad边所在直线的方程为y13(x1)，即3xy20(2)由得点a的坐标为(0，2)，矩形abcd两条对角线的交点为m(2,0)，m为矩形abcd外接圆的圆心，又am2，矩形abcd外接圆的方程为(x2)2y2820解(