江苏省阜宁中学高二数学上学期第三次阶段检测试题 文.doc_第1页
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文档简介

数学试题(文)一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. 不需写出解答过程请把答案直接填写在答案卷上1命题:“,使”的否定是_.2复数的虚部是_.3椭圆的离心率是_.4已知集合,则“”是“”的_条件.(从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选出一种填空)5双曲线的一个焦点是(0,3),那么k的值为_.6下列推理:“无理数是无限小数,是无限小数,是无理数”产生错误的原因是_.7函数的单调递减区间是_.8若直线与抛物线交于a、b两点,若线段ab的中点的横坐标是2,则弦ab的长为_.9设函数,若曲线在点处的切线方程为,则_.10用反证法证明命题“已知都是整数,且都能被3整除,求证:和都能被3整除”时,假设的内容为_.11观察:,推广到一般结论为_.12已知函数有零点,则的取值范围是_.13已知定点q(0,3),抛物线上的动点p到轴的距离为,则+pq的最小值为_.14设函数在区间上是减函数,则k的取值范围是_.二、解答题:解答题:本大题共6道题,计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,并请将答案写在答题纸相应的位置上.15(本小题满分14分)已知命题有两上不相等的负数根;命题方程无实数根,若“或”为真,而“且”为假,求实数m的取值范围.16(本小题满分14分)已知均为正数,且,求证:.17(本小题满分14分)已知函数为上的单调增函数,求证:方程在上至多有一个实数根.18(本小题满分16分)已知a、b两地相距200km,一只船从a地逆水行驶到b地,水速为6km/h,船在静水中的速度为vkm/h(). 若船每小时的燃料费与其在静水中的速度的立方成正比,当v=8km/h时每小时的燃料费用为1024元,为了使全程燃料费最省,船的实际航行速度为多少?并求全程燃料费用最小值.19(本小题满分16分)已知椭圆c: 的两个焦点,m为椭圆上的一点,且满足. 求椭圆离心率的取值范围;当椭圆的离心率,且与圆相交于时,求此时椭圆c 的方程.20(本小题满分16分)已知函数. 求函数的极值;若不等式对任意实数恒成立,求实数a的取值范围.江苏省阜宁中学2014年秋学期高二第三次阶段检测数学试卷(文)参考答案一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. 不需写出解答过程请把答案直接填写在答案卷上123 4充分不必要5 6推理形式错误7 (或)89110假设不都能被3整除111213114 二、解答题:解答题:本大题共6道题,计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,并请将答案写在答题纸相应的位置上.15解: 6分 为真,为假一真一假8分 p真q假 p假q真 综上,m的取值范围是14分16证明:要证明 只需证:6分 即证:, 亦即证:10分 14分故原不等式成立. 注:其他证法正确同样给分.17 证明:假设在上有两个不等实根,且,则6分 在上为单调增函数 与矛盾 假设不成立 故在上至多为一个实数根.14分18设每小时的燃料费用为,比例常数为,则,当时, 4分 设全程燃料费为,由题意,得: 8分 令,得 当时,;当时, 当时,故当km/h时,全程燃料费用最小,且为97200元.16分10分8分16分16分1

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