江苏省镇江市九年级数学上学期期末考试试题 苏科版.doc

江苏省镇江市2016届九年级数学上学期期末考试试题填空题（每题2分，共24分）1.已知关于x的方程是一元二次方程，则m取值范围是 .2.如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是_3.将抛物线y=x2向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为_. 4.一元二次方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为_ _.5.一组数据1、3、5、7的方差是_.6.如图，四边形abcd是o的内接四边形，若dab=60，则bcd的度数是_.7.若关于x的方程x2-2x-a=0有一个根为1，则方程的另一根为_.第2题图第8题图第6题图8.如图，在o中，ab为直径，cd为弦，已知acd=35，则bad=_9.若一个圆锥的底面半径长是10cm,母线长是18cm，则这个圆锥的侧面积= （结果保留）.10.图是图中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为o、b，以点o为原点，水平直线ob为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y=+16，桥拱与桥墩ac的交点c恰好在水面，有acx轴.若ac=米，则水面宽度cd=_米.第11题图第10题图11.二次函数的图像如图所示，若一元二次方程有实数根，则m的取值范围是_.12.已知二次函数y=x2-ax-1,若0a,当-1x1时，y的取值范围是_(用含a的代数式表示).选择题（每题3分，共15分）13.某学校规定学生的数学成绩由三部分组成，期末考试成绩占70%，期中考试成绩占20%，平时作业成绩占10%，某人上述三项成绩分别为90分，85分，90分，则他的数学成绩是（） a.89分 b.88.5分 c.85.5分 d.84分14.如图，在半径为5cm的o中，弦ab=6cm，ocab于点c，则oc的值为（）a6cm b5cm c4cm d3cm第14题图15.若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）ak1 bk-1 ck1且k0 dk-1且k016.如图，ad、bc是o的两条互相垂直的直径，点p从点o出发，沿ocdo的路线匀速运动，设apb=y（单位：度），那么y与点p运动的时间x（单位：秒）的关系图是（）第17题图17.如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）图像的一部分，抛物线的顶点坐标a（1，3），与x轴的一个交点b（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于a，b两点，下列结论：2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）；当1x4时，有y2y1，其中正确结论的个数是（）a5 b4 c3 d2三、解答题（共81分）18.（本题满分8分）解下列方程：（1） （2）19.（本题满分8分）如图，在rtabc中，acb=90，ac=2，ab=4（1）求作o，使它过点a、b、c（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的圆中，求出劣弧的度数和的长20.（本题满分6分）某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛各参赛选手的成绩如下：九（1）班：92，93，93，93，93，93，97，98，98，100九（2）班：91，93，93，93，96，97，97，98，98，99通过整理，得到数据分析表如下：班级最高分平均分中位数众数方差九（1）班100m93937.6九（2）班9995.596.5n6.85（1）直接写出表中m、n的值；（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但也有人说（2）班的成绩要好，请给出两条支持九（2）班成绩好的理由.21.（本题满分6分）小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1、2、3、4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后不放回，再从中摸出一个球，记下数字。若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜。这个游戏对双方公平吗？请说明理由。如果不公平，请你设计一个对双方都公平的游戏.22.（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程mx2（m+3）x+3=0（1）证明：当m取不等于0的任何数时，此方程总有实数根；（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根23.（本题满分8分）如图，o是等边abc的外心，bo的延长线和o相交于点d，连接dc，da，oa，oc（1）求证：boccda；（2）若ab=，求阴影部分的面积第23题图24.（本题满分8分）某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价2元，每天的销售量会减少8件（1）当售价定为多少元时，每天的利润为140元？（2）写出每天所得的利润y（元）与售价x（元/件）之间的函数关系式，每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=（售价进价）售出件数）25.（本题满分9分）如图，ah是o的直径，ae平分fah，交o于点e，过点e的直线fgaf，垂足为f，b为直径oh上一点，点e、f分别在矩形abcd的边bc和cd上（1）求证：直线fg是o的切线；（2）若cd=8，eb=4，求o的直径第25题图26.（本题满分9分）小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数（是常数）与（，是常数）满足，则称这两个函数互为“旋转函数”求函数的“旋转函数”小明是这样思考的：由函数可知，根据，求出，就能确定这个函数的“旋转函数”请参考小明的方法解决下面的问题：（1）写出函数的“旋转函数”；（2）若函数与互为“旋转函数”，求的值；（3）已知函数的图像与轴交于两点，与轴交于点，点关于原点的对称点分别是，试证明经过点的二次函数与函数互为“旋转函数”27.(本题满分11分)如图，在平面直角坐标系xoy中，二次函数y=a（x+1）(x-3)（a0）的图像与x轴交于a，b两点（点a在点b的左侧），顶点为m，经过点a的直线l：y=ax+b与y轴交于点c，与抛物线的另一个交点为d（1）直接写出点a的坐标_、点b的坐标_；（2）如图（1），若顶点m的坐标为（1,4），连接bm、am、bd，请求出二次函数及一次函数的解析式，并求出四边形adbm的面积；（3）如图（2），连接dm，当a为何值时直线dm与x轴的夹角为450？（4）如图（3），点e是直线l上方的抛物线上的一点，若ace的面积的最大值为时，请直接写出此时e点的坐标。第27题图（2）第27题图（3）第27题图（1）镇江市2015-2016学年第一学期期末试卷九年级数学答题纸填空题（每题2分，共24分）1._; 2. _; 3. _; 4. _; 5. _; 6. _; 7. _; 8._;9. _; 10. _; 11._; 12. _. 选择题（每题3分，共15分）1314151617三、解答题（共81分）18.解下列方程：（每题4分共8分）（1） （2）19.（8分）（1）（2）20.（6分）（1）m=_,n=_（2）21.（6分）22.（8分）23.（8分）第23题图24.（8分）25.（9分）第25题图26.（9分）27.(11分)（1）直接写出点a的坐标_、点b的坐标_；（2）第27题图（1）（3）第27题图（2）第27题图（3）（4）镇江市2015-2016学年第一学期期末试卷九年级数学参考答案填空题（每题2分，共24分）1. m1 ； 2. ； 3. ； 4. 12； 5. 5； 6 120； 7.x=3；8. 55; 9. 180； 10. 180； 11. m4； 12. ya.选择题（每题3分）13-17.acdbc解答题18.解下列方程：（每题4分共8分）（1） （2）（方法不唯一）解：（1）x-1=3 2分 （2） 2分 4分 4分19. 解：（1）尺规作图正确 4分（2） 的度数为1200 8分20.解：（1）m=95；n=93； 2分（2）九（2）班平均分高于九（1）班；九（2）班的成绩比九（1）班稳定；九（2）班的成绩集中在中上游，故支持九（2）班成绩好（任意选两个即可）。 6分21. 解：树状图或列表正确 3分两次数字之和共有12种等可能的结果，其中两次数字之和大于5有4个结果p(两次数字之和大于5)= 即p(小颖胜)= 4分p(小丽胜)=不公平 5分两次数字之和大于5,则小颖胜，两次数字之和小于5，则小丽获胜。 6分22.解：（1）=（m+3）212m =m26m+9=（m3）2， 2分不论m为何值时，（m3）20，0，方程总有实数根； 4分（2）解方程得，x1=，x2=1， 6分方程有两个不相等的正整数根，m=1或3，m=3不合题意，m=1 8分23. 解：（1）证明：abc为等边三角形，o是abc的内心，也是abc的外心， aob=boc=aoc=120，bc=ac，abc=60 1分o是等边abc的内心bo平分abcabo=cbo=30 2分=acd=cad=30 3分abo=cbo=acd=cad=30boccda； 4分（2）作ohab于h，如图，aob=120，oa=ob，boh=60， 5分ohab，bho=90，bh=ah=ab=， 6分obh=30，oh=1, ob=2， 7分s阴影部分=s扇形aobsaob= = 8分24.解：（1）根据题中等量关系为：利润=（售价进价）售出件数，设售价定为x元/件时，每天的利润为140元 1分列出方程为：（x-5）32-4（x9）=140， 3分学科解之得：x1=10,x2=12； 4分当售价定为10元或12元时，每天的利润为140元； 5分（2）y=（x-5）32-4（x9）=4（x11）2+144(9x17) 6分当x=11时，y最大=144元， 7分答：售价为11元时，利润最大，最大利润是144元 8分25. 解：（1）如图1，连接oe，oa=oe，eao=aeo， 1分ae平分fah，eao=fae， 2分fae=aeo， afoe， afe+oef=180，3分afgf，afe=oef=90，oegf， 4分点e在圆上，oe是半径，gf是o的切线5分（2）四边形abcd是矩形，cd=10，ab=cd=10，abe=90， 6分在o中，设oa=oe=x，则ob=8x，在rtobe中，obe=90，be=4，由勾股定理得：ob2+be2=oe2，7分（8x）2+42=x2， x=5, 8分ah=2x=10,o的直径为10. 9分26.解： （1）. 1分（2）函数与互为“旋转函数”，解得. 3分. 4分（3）证明：当x=0时，则c（0，-2），当y=0时，解得x1=1，x2=-4，则a（1，0），b（-4，0），点a、b、c关于原点的对称点分别是a1，b1，c1，a1（-1，0），b1（4，0），c1（0，2）， 7分设经过点a1，b1，c1的二次函数解析式为y=a2（x+1）（x-4），把c1（0，2）代入得a21（4）=2，解得a2=，8分经过点a1，b1，c1的二次函数解析式为y=（x+1）（x-4）=x2+x+2，而y=a1+a2=+（）=0，b1=b2=，c1+c2=-2+2=0，经过点a1，b1，c1的二次函数与函数y=互为“旋转函数” 9分27. 解：（1）点a的坐标(-1,0)、点b的坐标 (3,0)， 2分（2）把m（1,4）代入y=a（x+1）(x-3)得：4=a(1+1)(1-3)，a=-1，二次函数的解析式为：y=-（x+1）(x-3)，3分把a（-1,0）代入y=ax+b得：-a+b=0，b=a=-1，一次函数的解析式为：y=-x-1， 4分 当-（x+1）(x-3)=-x-1时，x1=-1,x2=4，当x=4时，y=-4-1=-5，d(4,-5)， 5分s四边形adbm=sabm+sabd=； 6分 (3)把把a（-1,0）代入y=ax+b得：-a+b=0，b=a用含a的式子表示点d的坐标是 (4,5a)、点m的坐标是(1,-4a)，7分 如图，过点d作dg直线x=1于g，当直线dm与x轴的夹角为450时，mdg=450mgd=900dmg=mdg=450 mg=dg