江苏省阜宁中学高二数学上学期期末考试试题 文.doc_第1页
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江苏省阜宁中学2015年秋学期高二期末考试数学（文）试题时间：120分钟分值：160分一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分 ）1在复平面内，复数(i为虚数单位)对应点在第_象限.2抛物线的焦点坐标为_.3设命题p的否定是“”，则命题p是_.4已知复数z满足(i为虚数单位)，则_.5设实数满足，的最大值为m，最小值为n，则_.6曲线在点(0,0)处切线方程为_.7双曲线一个焦点f(5,0)到渐近线的距离为4，则其渐近线方程为_.8给定两个命题，若是q的必要不充分条件，则是的_条件.（填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”）9椭圆一条准线方程为，则m=_.10二维平面中，圆的一维测度（周长），二维测度（面积）；三维空间中，球的二维测度（表面积），三维测度（体积）；应用合情推理，四维空间中，“超球”的三维测度（超体），猜想其四维测度w = _.11设p是椭圆上一点，过椭圆中心作直线交椭圆于a、b两点，直线pa、pb的斜率分别为，且，则椭圆离心率为_.12设函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是_.13已知二次函数，若对任意实数x都有，则的最小值是_.14已知函数(为自然对数的底数)，若存在实数，使得，且，则实数a的取值范围是_.二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本题满分14分） 已知，命题：方程表示双曲线，命题.若命题q为真命题，求m取值范围；若命题为真命题，求m取值范围.16（本题满分14分） 已知不等式解集为，解关于x的不等式；已知函数，求的值域.17（本题满分14分）设均为正数，求证：中至少有一个不小于2；设，试用分析法证明.18（本题满分16分） 某唱片公司要发行一张名为春风再美也比不上你的笑的唱片，包含新花好月圆、荷塘月色等10首创新经典歌曲. 该公司计划用x(百万元)请李老师进行创作，经调研知，该唱片公司的总利润(百万元)与成正比的关系，当时. 又有，其中t是常数，且.设，求其表达式及定义域（用t表示x的取值范围）；求总利润y的最大值及相应的x的值.19（本题满分16分）已知椭圆经过点，离心率为.求椭圆方程；过r(1,1)作直线l与椭圆交于a、b两点，若r是线段ab中点，求直线l方程；过椭圆右焦点作斜率为k的直线l1与椭圆交于m、n两点，问：在x轴上是否存在点p，使得点m、n、p构成以mn为底边的等腰三角形，若存在，求出p点横坐标满足的条件；若不存在，说明理由.20（本题满分16分） 已知函数.当时，求的
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