江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册 5.5 直线与圆的位置关系导学案（3）（无答案） 苏科版(1).doc

直线与圆的位置关系班级 姓名 学习目标：1、了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用 2、体会内切圆作图，从而提炼相关的数学知识，滲透数形结合、一题多解的思想学习重点：作已知三角形的内切圆 学习难点：作已知三角形的内切圆教学过程：活动一过圆上一点作圆的切线1、过圆上一点作圆的切线 作法：odfe2、过圆上三点d、e、f分别作圆的切线， 并两两相交于点a、b、c，这样得到的abc的各边都与o相切，圆心o到各边的距离都相等。活动二 作三角形的内切圆1、由活动一可知：过已知圆上三点可作一个三角形，使它与各边都与圆相切；反之，如果已知一个三角形，如何作一个圆，使它与三角形各边都相切呢？2、_ 叫做三角形的内切圆，_叫做三角形的内心，_叫做圆的外切三角形。例1、已知：如图，o与abc的各边分别切于点d、e、f，且c=60，eof=100，求b的度数例2、如图，在abc中，内切圆i和边bc、ca、ab分别切于点d、e、f。（1）若a=88，试求edf的度数，并探求a与edf有何关系，（2）def一定是锐角三角形吗？为什么？例3、如图，o是abc的内切圆，与ab、bc、ca分别相切于点d、e、f，def=45度连接bo并延长交ac于点g，ab=4，ag=2（1）求a的度数；（2）求o的半径课堂小结：1三角形的内切圆、三角形的外心、圆的外切三角形的概念；2三角形的内心与外心的比较。 课堂练习:1、下列说法中，正确的是（ ） a、垂直于半径的直线一定是这个圆的切线 b、圆有且只有一个外切三角形c、三角形有且只有一个内切圆d、三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等2、 如图，pa、pb分别切o于点a、b,p=70，c= 。3、已知点i为abc的内心，且abc=50,acb=60,bic= 。 4、在abc中，a=50(1)若点o是abc的外心，则boc= . (2) 若点o是abc的内心，则boc= .课后作业：1、以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，则该三角形为（ ）a锐角三角形b直角三角形c钝角三角形d等边三角形2、菱形对角线的交点为o，以o为圆心、以o到菱形一边的距离为半径的圆与其他几边的关系为（ ）a相交b相切c相离d不能确定3、下列四边形中一定有内切圆的是（ ）a直角梯形b等腰梯形c矩形d菱形4、已知abc的内切圆o与各边相切于d、e、f，那么点o是def的（ ）a三条中线交点b三条高的交点c三条角平分线交点d三条边的垂直平分线的交点5、给出下列命题：任一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；任一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；任一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；任一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形其中真命题共有（ ）a1个b2个c3个d4个6、等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10 cm，求它的内切圆的半径。7、阅读材料：如图（一），abc的周长为l，内切圆o的半径为r，连接oa、ob、oc，abc被划分为三个小三角形，用sabc表示abc的面积sabc=soab+sobc+soca又soab= abr，sobc= bcr，soca= carsabc= abr+ bcr+ car= lr（可作为三角形内切圆半径公式）（1）理解与应用：利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径；（2）类比与推理：若四边形abcd存在内切圆（与各边都相切的圆，如图（二）且面积为s，各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形的内切圆半径公式；（3）拓展与延伸：若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为s，各边长分别为a1、a2、a3、an，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）8、如图，已知e是abc的内心，bac的平分线交bc于点f，且与abc的外接圆相交于点d（1）求证：dbe=deb；（2）若ad=8cm，df：fa=1：3求de的长9、如图，在abc中，o是内心，点e，f都在大边bc上，已知bf=ba，ce=ca（1）求证：o是aef的外心；（2）若b=40，c=30，求eof的大小10、如图，o是边长为6的等边abc的外接圆，点d在弧bc上运动（不与b，c重合），过点d作debc，de交ac的延长线于点e，连接ad，cd（1）在图1中，当ad=2 ，求ae的