七年级下册命题定理证明PPT课件.ppt

义务教育课程标准教科书人教版数学七年级下册 5 3 2命题 定理 证明 1 在我们日常的讲话中 有些话是对某件事情作出判断的 而有些话只是对某些事物作出了描述 如下面几句 请同学们告诉我 哪些是用来判断的 哪些是用来描述的 1 中华人民共和国的首都是北京 2 我们班的同学多么聪明 3 浪费是可耻的 4 春天万物更新 这些语句到底什么和数学有什么关系 我们一起来学习 2 活动1 观察发现认识命题 请同学读出下列语句 1 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 2 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 3 对顶角相等 4 等式两边都加同一个数 结果仍是等式 像这样判断一件事情的语句 叫做命题 proposition 3 活动2 认真比较分析结构 请同学们观察一组命题 思考命题由哪几部分组成 1 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 2 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 3 如果两个角的和是90 那么这两个角互余 4 等式两边都加同一个数 结果仍是等式 4 归纳小结 命题的结构 命题由题设和结论两部分组成 题设是已知事项 结论是由已知事项推出的事项 许多数学命题常可以写成 如果 那么 的形式 如果 后面连接的部分是题设 那么 后面连接的部分就是结论 5 活动3 火眼金睛辨别真假 下列哪些命题是正确的 哪些命题是错误的 1 两条直线被第三条直线所截 同旁内角互补 2 等式两边都加同一个数 结果仍是等式 3 互为相反数的两个数相加得0 4 同旁内角互补 5 对顶角相等 6 归纳小结 命题的真假 真命题 如果题设成立 那么结论一定成立 这样的命题叫做真命题 假命题 如果题设成立时 不能保证结论一定成立 这样的命题叫做假命题 7 活动4 认识定理学习证明 请同学们判断下列命题哪些是真命题 哪些是假命题 1 在同一平面内 如果一条直线垂直于两条平行线中的一条 那么也垂直于另一条 2 如果两个角互补 那么它们是邻补角 3 如果 那么a b 4 过直线外一点有且只有一条直线与之平行 5 两点确定一条直线 1 4 5 它们的正确性是经过推理证实的 这样得到的真命题叫做定理 theorem 真 真 假 假 真 8 质疑探究学习证明 一个命题的正确性需要经过推理 才能做出判断 这个推理的过程叫做证明 proof 命题 在同一平面内 如果一条直线垂直于两条平行线中的一条 那么它也垂直于另一条 是真命题还是假命题 你是怎么判断的 我们把这个推理过程写出来 以它为例学习证明 9 质疑探究学习证明 一个命题的正确性需要经过推理 才能做出判断 这个推理的过程叫做证明 proof 又 b c 已知 a c 垂直的定义 10 方法积淀 判断一句话是不是命题 关键看能否找出题设和结论 判断一个命题是假命题 只要举出一个例子 反例 它符合命题的题设 但不满足结论就可以了 11 基础训练 1 判断下列语句是不是命题 1 两点之间 线段最短 2 请画出两条互相平行的直线 3 过直线外一点作已知直线的垂线 4 如果两个角的和是90 那么这两个角互余 12 基础训练 2 将下列命题改成 如果 那么 的形式 1 两条直线被第三条直线所截 同旁内角互补 2 等式两边都加同一个数 结果仍是等式 3 互为相反数的两个数相加得0 4 同旁内角互补 5 对顶角相等 如果两条直线被第三条直线所截 那么同旁内角互补 如果等式两边都加同一个数 那么结果仍是等式 如果两个数互为相反数 那么这两个数相加得0 如果两个角是同旁内角 那么这两个角互补 如果两个角互为对顶角 那么这两个角相等 13 基础训练 3 下列命题哪些是真命题 哪些是假命题 1 两条直线被第三条直线所截 同旁内角互补 2 等式两边都加同一个数 结果仍是等式 3 互为相反数的两个数相加得0 4 同旁内角互补 5 对顶角相等 14 综合训练 4 填空 已知 如图 1 2 3 4 求证 EG FH 证明 1 2 已知 AEF 1 AEF 2 AB CD BEF CFE 3 4 已知 BEF 4 CFE 3 即 GEF HFE EG FH 对顶角相等 等量代换 同位角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等 等式性质 内错角相等 两直线平行 15 变式训练 如图 EF AD 1 2 BAC 70 求 AGD EF AD 2 又 1 2 1 3 AB BAC 180 BAC 70 AGD 3 两直线平行 同位角相等 等量代换 DG 内错角相等 两直线平行 AGD 两直线平行 同旁内角互补 110 16 小结反思布置作业 P22 习题5 必做题 课本第21页题1 22页1 2 选做题 证明邻补角的平分线互相垂直 谈一谈 这节课我们主要学习了什么内容 你有哪些收获 1 判断一件事情的句子叫做命题 2 命题由题设和结论组成 可以写