江苏省靖江市靖城中学共同体九年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

江苏省靖江市靖城中学共同体2015届九年级数学上学期期中试题 一、选择题（每题3分，共18分）1、一元二次方程x2+px+q=0两根是3，4，则x2+px+q可分解为（ ）a、(x+3)(x4) b、(x3)(x+4) c、(x3)(x4) d、(x+3)(x+4)2、如果x：(x+y)3：5，那么x：y( )a. b. c. d.3、在中，若tana=1，sinb=，则abc的形状是（ ）a 等腰三角形 b、等腰直角三角形 c、 直角三角形 d、一般锐角三角形4、小刚身高1.7 m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85 m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1 m，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ）a、0.5 m b、0.55 m c、0.6 m d、2.2 m5、某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）a50（1+x2）=196 b50+50（1+x2）=196c50+50（1+x）+50（1+x2）=196 d50+50（1+x）+50（1+2x）=1966、如图，边长分别为4和8的两个正方形abcd和cefg并排放在一起，连结bd并延长交eg于点t，交fg于点p，则gt（ ） a b c2 d1 二、填空题（每题3分，共30分）7、一公园占地面积约为800000，若按比例尺12000缩小后，其面积约为 8、设a,b是方程x2 +x-2009=0的两个实数根，则a2 +2a+b的值为 9、若最简二次根式 与3是同类二次根式，则x= . 10、已知，直角坐标系中，点e（-4，2），f（-1，-1），以o为位似中心，按比例尺2：1把efo缩小，则点e的对应点e的坐标为 11、关于x的一元二次方程有实根则实数a的范围为 12、无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为 13、如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为 第16题第13题第10题 14、在rtabc中，c90，ab=2， bc=，则tan=_. 15、在rtabc的直角边ac边上有一动点p（点p与点a，c不重合），过点p作直线截得的三角形与abc相似，满足条件的直线最多有 _条。16、如图，点p（t，0）是x轴正半轴上的一个动点，过点p作y轴的平行线，分别与直线yx，直线yx交于a，b两点，以ab为边向右侧作正方形abcd。有下列五个结论：aob=90；aob是等腰三角形；op2=2appb ；saob=3saop；当t2时，正方形abcd的周长是16，其中正确结论的序号是 。三、解答题（共102分）17、解方程：（每题5分，共10分）（1）（配方法） （2）（公式法） 18、计算下列各题：（每题5分，10分）(1) （2）|21()0tan6019、（本题8分）先化简，再求值： ，其中a满足方程a2+4a+1=0。20、（本题8分）如图，路灯（p点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（o点）20米的a点，沿oa所在的直线行走14米到b点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？ 21、(本题8分) 某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其它生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品.问应增加多少台机器，才可以使每天的生产总量达到30976件？22、 （本题10分）、如图，大楼ab的高为16米，远处有一塔cd，小李在楼底a处测得塔顶d处的仰角为，在楼顶b处测得塔顶d处的仰角为其中两点分别位于两点正下方，且两点在同一水平线上，求塔cd的高度23、 （本题12分）已知关于x的方程x2-（2k+1）x+4（k-）=0（1） (4分)求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实数根；（2） (4分)能否找到一个实数k，使方程的两实数根互为相反数？若能找到，求出k的值；若不能，请说明理由（3） (4分)当等腰三角形abc的边长a=4，另两边的长b、c恰好是这个方程的两根时，求abc的周长24、（本题12分）在直角梯形abcd中，abcd，abc=90，ab=2bc=2cd，对角线ac与bd相交于点o，线段oa，ob的中点分别为e，f（1）(4分)求证：foedoc；（2）(4分)求sinoef的值；（3）(4分)若直线ef与线段ad，bc分别相交于点g，h，求的值。 25、（本题12分）如图，在rtabc中，c=90，ac=4cm，bc=3cm动点m，n从点c同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿ca、cb向终点a，b移动，同时动点p从点b出发，以每秒2cm的速度沿ba向终点a移动，连接pm，pn，设移动时间为t（单位：秒，0t2.5）（1）(6分)当t为何值时，以a，p，m为顶点的三角形与abc相似？（2）(6分)是否存在某一时刻t，使四边形apnc的面积s有最小值？若存在，求s的最小值；若不存在，请说明理由26、（本题12分）如图，在正方形abcd中，e为bc上一点，且be=2ce；f为ab上一动点，bf=naf，(1) (4分)若n=1，则= ，= ； (2) (5分)若n=2，求证：8ap=3pe （3) (3分)当n=_时，aedf(直接填出结果) 靖江市靖城中学九年级数学期中试卷答案卷(本卷满分150分,时间120分钟)一、选择题（每题3分，共18分）123456二、填空题（每题3分，共30分） 7 、 8、 9 、 10、 11 、 12、 13 、 14、 15、 16、 三、解答题（共102分）17、解方程：（每题5分，共10分）（1）（配方法） （2）（公式法） 18、计算下列各题：（每题5分，10分）(1) （2）