江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册 7.2 正弦余弦导学案（无答案） 苏科版(1).doc_第1页
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正弦余弦班级_姓名_学习目标：1、理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。课堂学习过程：一、探索：1、思考：从课本41页“实践与探索”的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值_；它的邻边与斜边的比值_。（根据是_。）2、正弦的定义：如图，在rtabc中，c90，我们把锐角a的对边a与斜边c的比叫做a的_，记作_，即：sina_=_.3、余弦的定义：如图，在rtabc中，c90,我们把锐角a的邻边b与斜边c的比叫做a的_，记作=_，即：cosa=_=_。（你能写出b的正弦、余弦的表达式吗？）试试看._.4、（1）（2）（3）（4）5、根据如图中条件，分别求出下列直角三角形中锐角的正弦、余弦值。6、锐角a的正弦、余弦和正切都是a的_。二、师生研讨，总结提升：例1、分别求出如图所示的rtabc中a的sina、cosa三角函数值（根据计算结果，你发现sina与cosb有何关系，类似还有什么结论，这是巧合还是必然的规律呢？）例2、已知rtabc中，c=90，且sina=，求cosa的值. 例3、如图rtabc中，c=90，利用三角函数的定义证明：sin2acos2a=1。三、课堂巩固，拓展思维：1、如图，在rtabc中，c90，ac12，bc5，则sina_，cosa_，sinb_，cosb_。2、在rtabc中，c90，ac1，bc，则sina_，cosb=_,cosa=_,sinb=_.3、如图，在rtabc中，c90，bc9a，ac12a，ab15a，tanb=_,cosb=_,sinb=_四、课堂练习：已知在abc中，a、b、c分别为a、b、c的对边，且a：b：c5：12：13，试求最小角的三角函数值。五、课后作业：1、求出如图所示的rtdec中d的两个三角函数值2、在rtabc中，acbc，c90，求（1）cosa；（2）当ab4时，求bc的长。3、若090，则下列说法不正确的是（）asin随的增大而增大bcos随的增大而减小ctan随的增大而增大dsin、cos、tan的值都随的增大而增大4、在rtabc中，如果各边长度都扩大3倍，则锐角a的各个三角函数值（）a不变化b扩大3倍c缩小d缩小3倍5、已知锐角a、b满足ab=90，则下列关系正确的是 （ ）asina=sinbbsina=cos（90b）csina=cosbdcosa=cosb6、在rtabc中，c90，tana，ab10，求bc和cosb。7、在rtabc中，c=90，bc ：ac=3 ：4，求sina、cosa的值8、已知，在abc中，acb=90，cdab于d，bd=1，ad=4，求sina、cosa值。9、已知函数y=2x4与x轴相交成的锐角为，求的两个三角函数值.10、
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