江苏省射阳县长荡初级中学九年级数学下学期第一次月考试题.doc

江苏省射阳县长荡初级中学2016届九年级数学下学期第一次月考试题考试时间:120分钟 卷面总分:150分一、选择题（本大题共有小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1在2、0、1、2这四个数中，最小的数是( )a.2 b.0 c.1 d.22.使式子有意义的x取值范围是( )a.x1 b.x1 c.x1 d.x13.下列式子不能因式分解的是( )a.x24 b.3x22x c.x225 d.x24x44.盐城市2015年初中毕业生人数达10.1万数据10.1万用科学记数法表示为( )a.1.0110 b.10.1104 c.1.01105 d.0.101106 5.左图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是( )6.已知是方程组的解，则ab的值是( )a.1 b.2 c.3 d.47.若正比例函数ykx(k0)与反比例函数y(a0)的图像有两个交点，其中一个交点的坐标为（3，2），则另一个交点的坐标为( )a（2,3） b（3，2） c（2,3） d（3,2）8.在abc中,ab3，ac. 当b最大时，bc的长是( )a b c d.2二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9.分式的值为0，则x的值为 10.因式分解:2m28m8 11.若2是一元二次方程x22xa0的一个根，则a的值为 12.某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是 13.关于x的一元二次方程kx2x10有两个实数根，则k的取值范围是 14.在abc中，abac，cdcb，若acd42，则bac= .42bcdaabcdbcd第14题 第15题 第16题15.如图，在rtacb中，acb90，a25，d是ab上一点将rtabc沿cd折叠，使b点落在ac边上的b处，则adb等于 16.如图，菱形abcd中，b120，ab2，将图中的菱形abcd绕点a沿逆时针方向旋转，得菱形abcd1，若bad110，在旋转的过程中，点c经过的路线长为 17.如图，一段抛物线yx(x3)（0x3），记为c1，它与x轴交于点o，a1；将c1绕点a1旋转180得c2，交x 轴于点a2；将c2绕点a2旋转180得c3，交x 轴于点a3；如此进行下去，得到一条“波浪线”若点p（35，m）在此“波浪线”上，则m的值为 18.如图，矩形abcd被分成四部分，其中abe、ecf、adf的面积分别为2、3、4，则aef的面积为 （第17题）adbcef234（第18题）三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19（本题满分8分）（1）计算：； （2）解不等式组：20（本题满分8分） 先化简，再求值： ，其中，a是方程x23x10的根21（本题满分8分）我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零由此可得：如果axb0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a0且b0运用上述知识，解决下列问题：（1）如果（a2）b30，其中a、b为有理数，那么a ，b ；（2）如果（2）a（1）b5，其中a、b为有理数，求a2b的值22(本题满分8分)如果二次函数的二次项系数为l，则此二次函数可表示为yx2pxq，我们称p，q为此函数的特征数，如函数yx22x3的特征数是2，3（1）若一个函数的特征数为2，1，求此函数图象的顶点坐标（2）探究下列问题：若一个函数的特征数为4，1，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数若一个函数的特征数为2，3，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为3，4？23（本题满分10分）如图，在abc中，d是bc边上的一点，e是ad的中点，过a点作bc的平行线交第23题图ce的延长线于点f，且afbd，连接bf（1）bd与cd有什么数量关系，并说明理由；（2）当abc满足什么条件时，四边形afbd是矩形？并说明理由24（本题满分10分)一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地, 两车同时出发,匀速运动.快车离乙地的路程y1(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系,如图中线段ab所示；慢车离乙地的路程y2(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系,如图中线段oc所示。根据图象进行以下研究。解读信息：(1)甲、乙两地之间的距离为 km；(2)线段ab的解析式为 ; 线段oc的解析式为 ；问题解决：(3)设快、慢车之间的距离为y(km)，求y与慢车行驶时间x(h)的函数关系式，并画出函数的图象。25（本题满分10分） 一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数(y)有如下关系：x4500400038003200y70808496（1）观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y（辆）与每辆车的月租金x（元）之间的关系式.（2）已知租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元 每辆车的月租金定为多少元时，才能使公司获得最大月收益？请求出公司的最大月收益是多少元26（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与轴、轴分别交于点a、b，与双曲线在第一象限内交于点c（1，m）.（1）求和的值；（2）过轴上的点d（，0）作平行于y轴的直线（），分别与直线ab和双曲线交于点p、q，且pq=2qd，求apq的面积学科27（本题满分12分）已知，直线ap是过正方形abcd顶点a的任一条直线（不过b、c、d三点），点b关于直线ap的对称点为e，连结ae、be、de，直线de交直线ap于点f（1）如图1，直线ap与边bc相交若pab=20，则adf= ，bef= ；请用等式表示线段ab、df、ef之间的数量关系，并说明理由；（2）如图2，直线ap在正方形abcd的外部，且，求线段af的长28（本题满分12分）【倾听理解】在一次数学活动课上，两个同学利用计算机软件探索函数问题，下面是他们交流的片断： 小韩：如图，若直线xm(m0)分别交x轴、直线yx和y2x于点p、m、n时，有1 小苏：如图，若直线xm(m0)分别交x轴，曲线y(x0)和y(x0)于点p、m、n时，有【问题解决】(1)填空：图中，小苏发现的_； (2)若记图，图中mn为d1、d2，分别求出d1、d2与m之间的函数关系式，并指出函数的增减性；(3)如图，直线xm(m0)分别交x轴、抛物线yx24x和yx23x于点p、m、n，设b、a为抛物线yx24x、yx23x与x轴的非原点交点，当m为何值时，线段op、pm、pn、mn中有三条能围成等边三角形？并直接写出此时点a、b、m、n围成的图形面积2015/2016学年第二学期第一次月考试卷九年级数学答案一、选择题（24分）12345678aaccabdc二、填空题（30分）9、0 10、2(m2)2 11、 8 12、20% 13、k 且 k0 14、32 15、40 16、 17、2 18、7 三、解答题（96分）19、(1) （2）2x20、21、(1)a2，b3 (2) 22、（1）(1，0) （2）2，3 向左，向下23、略24、（1）根据左图可以得出：甲、乙两地之间的距离为450km；故答案为：450km；（2）问题解决：线段ab的解析式为：y1=kx+b，根据a点坐标为（0，450），b点坐标为（3，0），得出：，解得： 故y1=450150x（0x3）；将（6，450）代入y2=ax 求出即可： y2=75x，故线段oc的解析式为 y2=75x （0x6）； （3）根据（2）得出：y=|y1y2|=|450150x75x|=，y1=450150x（0x3）；y2=75x，d（2，150），利用函数解析式y=450225x（0x2），当x=0，y=450，x=2，y=0，画出线段ae，利用函数解析式y=225x450（2x3），当x=2，y=0，x=3，y=225，画出线段ef，利用函数解析式y=75x（3x6），当x=3，y=225，x=6，y=450，画出线段fc，求出端点，画出图象，其图象为折线图aeeffc25、(1)yx160 （2）月租金定为4050元，有最大收益307050元。26、（1）m4，n2（2）627、（1）adf65，bef45 df2ef22ad2（2）af228、（1）当x=m时，则m点的纵坐标为，n点的纵坐标为，所以mn=，=，故答案为：；（2）当x=m时，则m点的纵坐标为m，n点的纵坐标