江苏省常州市武进区横山桥高级中学高中数学《第38课时 平面的性质及空间两直线的位置关系》教学案 新人教A版必修3(1).doc

江苏省常州市武进区横山桥高级中学2013-2014学年高中数学第38课时 平面的性质及空间两直线的位置关系教学案 新人教a版必修3【基础训练】1在下列命题中，所有正确命题的序号是_平面与平面相交，它们只有有限个公共点；经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面；经过两条相交直线，有且只有一个平面；如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合；四边形确定一个平面2正方体各面所在平面将空间分成_部分3在正方体abcda1b1c1d1中，o是bd1的中点，直线a1c交平面ab1d1于点m，给出下列四个结论：a1、m、o三点共线； m、o、a1、a四点共面；a、o、c、m四点共面； b、b1、o、m四点共面其中正确结论的序号是_4若p是两条异面直线l，m外的任意一点，则给出四个命题：过点p有且仅有一条直线与l，m都平行；过点p有且仅有一条直线与l，m都垂直；过点p有且仅有一条直线与l，m都相交；过点p有且仅有一条直线与l，m都异面；上述命题中正确的是_(填序号)5已知a、b表示不同的点，l表示直线，、表示不同的平面，则推理错误的是_al，a，bl，bl；a，a，b，bab；l，ala；a，al，lla.【重点讲解】1平面的基本性质公理1：如果一条直线上的 在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的 公理3：经过 的三点，有且只有一个平面推论1经过一条直线和 有且只有一个平面；推论2经过 ，有且只有一个平面；推论3经过 ，有且只有一个平面2直线与直线的位置关系位置关系的分类3直线与平面的位置关系有 、 、 三种情况4平面与平面的位置关系有 、 两种情况5平行公理(公理4)平行于 的两条直线互相平行6定理.如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等.过平面内一点与平面外一点的直线和这个平面内不经过该点的直线是异面直线【典题拓展】例1.在正方体abcda1b1c1d1中，e为ab的中点，f为a1a的中点，求证：(1)e、c、d1、f四点共面；(2)ce、d1f、da三线共点 如图所示，正方体abcda1b1c1d1中，e、f分别是ab和aa1的中点求证：(1)e、c、d1、f四点共面；(2)ce、d1f、da三线共点例2.如图，在四面体abcd中作截面pqr，若pq、cb的延长线交于m，rq、db的延长线交于n，rp、dc的延长线交于k，求证：m、n、k三点共线例3.如图所示，正方体abcda1b1c1d1中，m、n分别是a1b1、b1c1的中点问： 1)am和cn是否是异面直线？说明理由；(2)d1b和cc1是否是异面直线？说明理由【训练巩固】1不重合的三条直线，若相交于一点，最多能确定_个平面；若相交于两点，最多能确定_个平面；若相交于三点，最多能确定_个平面2下列命题中不正确的是_(填序号)没有公共点的两条直线是异面直线；分别和两条异面直线都相交的两直线异面；一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条直线不可能平行；一条直线和两条异面直线都相交，则它们可以确定两个平面3在图中，g、h、m、n分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线gh、mn是异面直线的图形有_(填上