江苏省常州市红蚂蚁教育咨询中心九年级数学上册《5.5 直线与圆的位置关系》学案（1）（无答案） 苏科版.doc

5.5直线与圆的位置关系（1） 学习难点：运用切线长的性质解决问题.教学过程一、情境创设poaoa1、如图，点p在o上，如何过点p作o的切线？2、如图，直角三角板的直角顶点a在o上，一条直角边经过圆心o，另一条直角边经过o外一点p，pa是o的切线吗？为什么？boap二、探究学习1尝试（1）p为o外一点，如何用直角三角板经过点p作o的切线？这样的切线能作几条？ （2）如图pa、pb是o的两条切线，切点分别是a、b，沿直线op将图形对折，你发现了哪些等量关系？ 你能通过证明验证这些关系吗？2概括定义：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长性质：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。3.典型例题例1如图，已知o的半径为3cm，点p和圆心o的距离为 6cm，经过点p有o的两条切线pa、pb，则切线长为_cm，这两条切线的夹角为_，aob=_.例2如图1，pa、pb是，切点分别是a、b，直线ef也是o的切线，切点为p，交pa、pb为e、f点，已知，（1）求pef的周长；（2）求的度数。例3数学课上，数学老师把一个乒乓球放在一个v形架中，如图是它的平面示意图，ca、cb是o的切线，切点分别是a、b，某同学通过测量，量得ab=4cm，acb=600，如何求出乒乓球的直径？4.练习（1）如图ab是o的直径，c为圆上任意一点，过c的切线分别与过a、b两点的切线交于p、q，求证：pooq（2）如图ab是o的直径，c为圆上任意一点，过c的切线分别与过a、b两点的切线交于p、q，已知ap=1cm，bq=9cm，求o的半径.三、归纳总结1、理解了切线长的定义、性质；2、熟悉常见的基本图形（例6图形）和常用辅助线（作过切点的半径）.【课后作业】班级 姓名 学号 1. 如图，三个半径为1的圆两两外切，且等边三角形的每一条边都与其中的两个圆相切，则abc的周长为 。2. 两条边是6和8的直角三角形，其内切圆的半径是 3. 林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示现已知bac60,ab0.5米，则这棵大树的直径为_米4. 如图，i为的内切圆，点分别为边上的点，且为i的切线，若的周长为21，边的长为6，则的周长为（ ）a15 b9 c8 d7.5ecfdabo5. abc外切于o ，切点分别为点d、e、f，a600，bc7,o的半径为求abc的周长6. 如图：abc中，c900，点o在bc上，以oc为半径的半圆切ab于点e，交bc于点d,若be4,bd2,求o的半径和边ac的长 baceod7. 如图，o内切于rtabc, c=90，切点分别是d、e、f，如果bc=a，ac=b，ab=c，r是的o半径，s是abc的面积，试证明：aedcbfo 【课后作业】1在abc中，ab5cm,bc=4cm,ac=3cm,（1）若以c为圆心，2cm长为半径画c，则直线ab与c的位置关系如何？（2）若直线ab与半径为r的c相切，求r的值。（3）若直线ab与半径为r的c相交，试求r的取值范围。2. 圆o的直径4，圆心o到直线l的距离为3，则直线l与圆o的位置关系是（ ） （a）相离 （b）相切 （c）相交 （d）相切或相交3. 直线上的一点到圆心o的距离等于o的半径，则直线与o的位置关系是（ ）（a） 相切 （b） 相交 （c）相离 （d）相切或相交4. 直角三角形abc中，c=900，ab=10，ac=6，以c为圆心作圆c，与ab相切，则圆c的半径为（）（a）8（b）4（c）9.6 (d)4.85.已知o的直径是10厘米，点o到直线的距离为d.(1) 若与圆相切，则d _厘米(2) 若d 4厘米，则l与o的位置关系是_(3) 若d 6厘米，则l与o有_个公共点.6.已知o的半径为r，点到直线的距离为厘米。(1) 若r大于5厘米，则l与o的位置关系是_(2) 若r等于2厘米，l与o有_个公共点(3)若o与相切，则r_厘米7.已知rtabc的斜边ab6cm,直角边ac3cm,以点c为圆心，半径分别为2cm和4cm画两圆，这两个圆与ab有怎样