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文档简介

函数的概念1、 关于教学内容的思考教学任务：帮助学生认识函数的构成要素；明确函数的定义；理解定义域、对应关系、值域的含义；掌握判断两个函数是否相等的方法；正确使用区间表示定义域、值域；教学目的：引导学生树立函数思想研究变量之间的关系。教学意义：培养学生通过观察事物的表象，分析事物变化的本质，揭示变量之间内在相互联系、相互制约的关系。2、 教学过程 在背景材料下，引出函数的定义：一般地，设，是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合中的任意一个数，在集合中都有唯一确定的数和它对应，那么就称为从集合到集合的一个函数，记作。其中，叫做自变量，的取值范围叫做函数的定义域；与的值对应的值叫做函数值；函数值的集合叫做函数的值域，值域是集合的子集。注意：两个非空数集；一对一或多对一；集合中的任意一个数已知，在解析式中，哪些可以成为函数的解析式？ 一个函数的构成要素：定义域、对应关系和值域。 函数相等具备的条件：定义域、对应关系完全一致。 对应关系常见形式：解析法图象法列表法 理解和正确使用区间符号： 注意：对区间来说，(前提条件) 求函数定义域：由问题的实际背景确定；能使解析式有意义的实数的集合。注意：通过解析式求定义域，无需化简，应注意自变量取值的等价性。7. 掌握常数函数、一元一次函数、一元二次函数、反比例函数的值域情况。3、 教材节后练习（可以在课堂上随着教学内容穿插进行）4、 教学备用例子 已知函数，若，则。 函数的定义域为。 若函数的定义域为，则的取值范围是。 若函数的定义域为，则的值为。 若函数在区间上有意义，则的范围是。 若函数在区间上有意义，则的范围是。 已知且，（） 求的值；（）求的值；（） 求的解析式；（）求的定义域；且 五、课后作业 同步练习 下列式子中，不是的函数的是（A） 已知集合，函数满足，则这样的函数有（C）个个个个 如果关于的函数的定义域是，则实数-2 已知函数（） 分别计算，的值；0,0,0（） 由（）你发现了什么结论？并加以证明 已知，且），（） 求；（） 求；（） 求的值域、，已知函数（） 求值
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