2015年九年级数学上册第24章圆练习题及答案9份自我小测 24.1.2垂直于弦的直径.doc

自我小测复习巩固1下列说法中正确的是()A直径是圆的对称轴B经过圆心的直线是圆的对称轴C与圆相交的直线是圆的对称轴D与半径垂直的直线是圆的对称轴2如图，AB是O的直径，CD是弦，CDAB于点E，则下列结论中不一定成立的是()ACOE=DOEBCE=DECOE=BED3如图所示，O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB是()A正方形 B长方形C菱形 D以上答案都不对4如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，且AB6cm，OD4cm，则DC的长为()A5cm B2.5cm C2cm D1cm5如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点，AB10cm，CD6cm，则AC的长为()A0.5cm B1cm C1.5cm D2cm6右图是一个单心圆隧道的截面，若路面AB宽为10m，拱高CD为7m，则此隧道单心圆的半径OA是()A5m BmCm D7m7已知O中，弦AB的长为6cm，圆心O到弦AB的距离为4cm，则O的直径为_cm8如图，AB，AC分别是O的直径和弦，ODAC于点D，连接BC，若BC12，则OD_新 课 标 第 一 网9如图，在O中，直径AB弦CD于点M，AM18，BM8，则CD的长为_ 10如图，在O中，AB，AC是互相垂直且相等的两条弦，ODAB于点D，OEAC于点E，求证：四边形ADOE是正方形能力提升11如图，已知O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是()A2.5 B3.5C4.5 D5.512如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，若点P的坐标为(4,2)，点A的坐标为(2,0)，则点B的坐标为_13在半径为5cm的圆内有两条平行弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为6cm，则两弦之间的距离为_14在直径为650mm的圆柱形油桶内装进一些油后，其截面如图所示，若油面宽为600mm，求油的最大深度15有一座弧形的拱桥，桥下的水面宽度为7.2m，拱顶高出水面2.4m，现有一艘宽3m，船舱顶部为长方形并高出水面2m的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座拱形桥吗？参考答案复习巩固1B2.C3C由垂径定理知AB也被OC平分，所以AB和OC互相垂直平分，即四边形OACB为菱形4D连接OB.OCAB，AB6cm，来源:Z#xx#k.ComBDAB3cm.OB5(cm)OCOB5cm.DCOCOD541(cm)5D如图，过O作OEAB于点E，由垂径定理，得AEAB105(cm)，CECD63(cm)所以ACAECE532(cm)6B根据题意，得ADDB.所以AD5m，ODCDOC7OA.在RtADO中，OA2AD2OD2，即OA252(7OA)2，解得OAm.新*课*标*第*一*网71086924连接OD，AM18，BM8，OD13.OM1385.在RtODM中，.直径AB弦CD，CD2DM21224.10证明：OEAC，ODAB，ABAC，OEA90，EAD90，ODA90.四边形ADOE为矩形由垂径定理，得AEAC，ADAB.又ACAB，AEAD.四边形ADOE为正方形能力提升11C如图，过点O作OCAB于点C，连接OA，则由垂径定理得ACAB3.在RtOAC中，由勾股定理得OC4，OCOMOA，即4OM5，线段OM的长可能是4.5.故选C. 12(6,0)过点P作PCAB于点C，ACBCOCOA422，OBOCBC426.点B的坐标为(6,0)131cm或7cm已知两条平行弦的长，求两弦之间的距离，这两条弦可能在圆心的同侧也可能在圆心的两侧(如图所示)，因此应分两种情况讨论(1)当两弦在圆心的同侧时，如图，作OMAB于点M，交CD于点N.ABCD，OMCD.MN即为所求的距离连接OB，OD，这时OBOD5cm，AMBMAB3cm，NDCNCD4cm.在RtOBM中，(cm)在RtODN中，(cm)MNOMON1(cm)故当两弦在圆心的同侧时，两弦之间的距离为1cm.(2)当两弦在圆心的两侧时，如图，作OMAB于点M，延长MO交CD于点N.ABCD，MNCD.MN即为所求的距离同样地，可以求出OM4cm，ON3MNOMON437(cm)故当两弦在圆心的两侧时，两弦之间的距离为7cm.14解：作ODAB，交O于点D，垂足为点C，连接AO.ODAB，OD为半径，ACBCAB600300(mm)在RtAOC中，(mm)，因此CDODOC325125200(mm)故油的最大深度为200mm.15解：判断货船能否顺利通过这座拱桥，关键是看船舱顶部两角是否会被拱桥顶部挡住如图所示，用表示拱桥，计算出FN的长度，若FN2m，则货船可以顺利通过这座拱桥；否则，货船不能顺利通过这座拱桥设拱桥的圆心为O，连接OA，OB，作ODAB于点D，交于点C，交MN于点H，由垂径定理可知，D为AB的中点设OArm，则ODOCDCr2.4(m)，ADAB3.6(m)在RtAOD中，由