数列2改.doc

2015届高三数学二轮复习教学案班级： 姓名： 日期：第2讲 数列通项、求和、综合应用【目标引领】高考对本节知识主要以解答题的形式考查以下两个问题：1.以递推公式或图、表形式给出条件，求通项公式，考查学生用等差、等比数列知识分析问题和探究创新的能力，属中、高档题。2.通过分组、错位相减等转化为等差或等比数列的求和问题，考查等差、等比数列求和公式及转化与化归思想的应用，属中、高档题。【主干知识梳理】1、 数列通项的求法：2、 数列求和的方法：【自学探究】1、数列an的首项为3，bn为等差数列且bnan1an(nN*)若b32，b1012，则a8等于_2、设，则数列的通项公式为 3、已知数列中，则 4、（1）已知，则 （2）数列的前n项和为 （3）数列的前n项和为 （4）设，则的值为 （5）已知数列，则 5、（1）数列通项公式为，若满足，且对恒成立，则实数a的范围为 （2）已知数列，若数列是单调递减数列。则实数的范围为 【典型问题研究】【例1】、已知数列an的前n项和为Sn，a13，是公比为2的等比数列(1)证明：an是等比数列，并求其通项；(2)设数列bn满足bnlog3an，其前n项和为Tn，当n为何值时，有Tn2 012?【例2】设an是单调递增的等差数列，为其前n项和，且满足，是的等比中项。（1） 求数列an的通项公式；（2）是否存在，使？说明理由；（3）若数列满足，求数列的通项公式。【例3】已知无穷数列an中，a1，a2，am是首项为10，公差为2的等差数列；am1，am2，a2m是首项为，公比为的等比数列(其中 m3，mN*)，并对任意的nN*，均有an2man成立(1) 当m12时，求a2 010； (2) 若a52，试求m的值；(3) （选做）判断是否存在m(m3，mN*)，使得S128m32 010成立？若存在，试求出m的值；若不存在，请说明理由【例4】已知数列an满足a11，a21，当n3，nN*时，(1)求数列an的通项公式；(2)是否存在kN*，使得nk时，不等式Sn(21)an84对任意实数0,1恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，请说明理由第2讲、数列通项、求和、综合应用1. 已知数列an的前n项和为Sn=An2+Bn,且S25=100,则a2+a24= 2. 设等比数列的公比为，前项和为，若成等差数列，则的值为 3. 已知数列1，3，5，7，则其前n项和Sn_.4. 在等差数列an中，a12 013，其前n项和为Sn，若2，则S2 013的值等于_5. 在等差数列an中，其前n项和是Sn，若S150，S160，则在，中最大的是_6. 数列an满足a11，且对任意的m，nN*都有amnamanmn，则_.7. 已知函数f(n)且anf(n)f(n1)，则a1a2a3a2 012_.8. 设数列的前项的和是,.（1）求的值(2)求证:数列是等比数列9. 已知，点在函数的图象上，其中。（1）证明数列是等比数列，（2）设，求，及数列的通项，（3）记，求数列的前项和10(2013江西)正项数列an的前n项和Sn满足：S(n2n1)Sn(n2n)0.(1