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江西乐安一中高二数学教案：09 两条直线的位置关系（二）【同步教育信息】一.教学内容： 两条直线的位置关系（二）二. 重点、难点： 1. 对称： p关于轴的对称点为q（） p关于y轴的对称点为q（） p关于原点的对称点为q p关于的对称点为q（） p关于的对称点为q（） p关于的对称点为q（） p关于的对称点为q（） p关于的对称点为q（） p关于直线的对称点为q（） 2. 三角形中的结论： 已知三角形三个顶点a、b、c的坐标 （1）两点式可求三边所在直线方程。 （2）利用中点坐标公式可求中点坐标，再用两点式可求三条中线所在直线方程。 （3）任两条中线相交，求垂心g的坐标。 （4）公式，重心g（） （5）用中点，用点斜式可求三边中垂线所在直线方程。 （6）任两条中垂线相交可求外心o坐标。 （7）点斜式可求三条高线所在直线方程。 （8）任两条高线相交可求垂心h。 （9）用到角公式求角平分线斜率，答案一般为两个应作取舍（利用图形），再用点斜式可求角分线所在直线方程。 （10）任两条角平分线相交可求内心i的坐标。【典型例题】 例1. p（）关于点的对称点为： p（）关于轴的对称点为： p（）关于轴的对称点为： p（）关于的对称点为： p（）关于的对称点为： p（）关于的对称点为： p（）关于的对称点为： 例2. 求点（，4）关于直线的对称点。 解：设a关于的对称点b（） 例3. ，求关于对称的直线的方程。 解： 在上，它关于的对称点 由两点式 例4. 光线通过点p（2，3）在直线上反射，反射线过点q（1，1），求入射光线，反射光线所在直线方程。 解：（2，3）点关于直线的对称点 由两点式 由两点式： 例5. a（4，5），b在轴上，c在直线上，求的周长最小值。 解：a关于轴对称点 任取b使 a关于的对称点 任取c在上使 周长 周长最小值为 例6. 已知a（6，3），b，c，求。 解：作图，为bc到ac的角。 例7. 中，ab、bc、ca边的中点为o，e（1，3），f（2，0），求三边所在直线方程。 解： 即 同理， 例8. ，a（），b（），c（），求的角平分线at所在直线方程。 解：设斜率为 ca与at组成的角等于at与ab组成的角。 或（舍，结合图形） 【模拟试题】 1. 正中a（1，1）中心m（5，3），求三边所在直线方程。 2. 中a（9，1），b（3，4）内心i（4，1），求c。 3. 已知中，a（），垂心h（5，2），求c。
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