精品教案《三角形的三边关系》.doc

三角形的三边关系 新授课教学目标1.经历动手实践、探索发现、猜想验证，发现揭示并初步应用三角形三边关系即三角形的任何两边之和大于第三边的活动过程，2.在丰富的实际生活背景中感知三角形的稳定性在生活中的广泛应用。3.增强学生勇于探索的精神，体会数学的实用价值，感受数学的严谨和探究数学成功的喜悦。教学重、难点教学重点：三角形的三边关系的发现、验证、应用教学难点：利用三角形的三边关系解释、解决实际问题学 法 指 导动手操作、小组合作 、 交流 探究 板书设计三角形的三边关系任意两边之和大于第三边，能围成三角形任意两边之和小于或等于第三边，不能围成三角形 教师行为学生活动设计理念1、 课前展示，导入新课1、 学生表演相声我是小博士2、 谈话导入二、动手实践，探究新知1、课件出示教材第77页例题3：2、合作交流追问：第种情况和第种情况为什么不能围成三角形？教师小结：因为4cm+2cm8cm,5cm+2cm8、4+85、5+84；第种情况：4+25、4+52、5+24。小结：任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。（1）画一画：用三角尺画一个三角形。（2）量一量：量出三角形的各边长度。（单位：毫米）（3）算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。（4）总结规律。提问：通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系？总结得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。 引导学生得出：5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米，并没有大于8厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。1题先独立进行判断，再交流汇报。交流时让学生说说判断的依据，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。2题是已知三角形的两条边的长度，求第三条边的长度范围。题目提供了四个答案让学生进行选择，降低了思维难度，学生在练习时可以进行尝试。在学生完成后，教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之差第三边两边之和”。一生谈收获，其他学生补充提出疑问，师生共同解决 课前展示表演相声，让学生体会生活中处处有数学，从相声中提炼本节课的数学知识点，增强学生的学习兴趣，自然顺畅拉开学生兴致盎然猜想、探索的序幕。 通过动手实践、交流谈论、发现归纳的过程，引导学生在操作体验，在发现中感悟，化静为动，学做合一，从感性认识上升为理性认识，亲自体会“做数学”的乐趣，有助于培养学生主动探索、善于思维、勇于实践、合作交流的数学意识，发展学生的动手操作能力和推理能力。有意识地引导学生从数学的角度，应用所学的知识“三角形的任意两边长度的和大于第三边”去解决生活中的实际问题，让学生有价值的数学。 教学反思 我设计的三角形的三边关系这节课是一节动手实践，合作探究课。（一）从熟悉的生活实例抽象出数学问题，激起学生探索的愿望“关于三角形同学们已有初步认识，都知道是三条围成的图形，但是关于三角形还有很多数学问题呢！”学生感到亲切、好奇，但问题没有明确指向，“先知”的学生不能随口说出。接着老师提出一个挑战性的问题：“如果任意给你三根小棒当作三条线段，一定能围成三角形吗？”有的学生不加思考认为“能”，在仔细一想“不一定”。激起学生动手实验进行探究的愿望。（二）适时组织数学实验，引导学生探索发现数学规律激起学生疑问后，教师适时组织数学实验来“解释”，这时学生抱着积极的心态来参加数学活动。教师组织数学活动目的明确，步骤清楚，特别是表格的设计简单明了，便于学生操作。这个活动需要分工合作，使全体学生都能参加。学生水到渠成地发现了“三角形任意两边之间和大于第三边”的规律。这些操作、交流、探索、发现虽然有一定的挑战性，但是是学生力所能及的，因此能做到全员参与、全神贯注。（三）练习设计步步递进，体现了拓展应用第一个练习，根据一组小棒的长度，判断是有否组成三角形。第二个练习摆长棒，从另一侧面深化理解自己发现的规律。第三个练习给出两根小棒的长度，如