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江苏省建陵高级中学2013-2014学年高中数学 2.3.1 双曲线标准方导学案（无答案）苏教版选修1-1【学习目标】理解双曲线的定义及标准方程【课前预习】1回顾椭圆的定义，标准方程2平面内到两定点的距离的差为常数的点的轨迹是什么？3拉链演示4双曲线的定义：平面内与两个定点，的距离的差的绝对值为常数（小于）的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫做双曲线的焦距。即曲线上的点满足：（为定值，）思考：（1）若，点的轨迹是什么？（2）若，点的轨迹是什么？【课堂研讨】例1、 双曲线标准方程的推导：以焦点在轴的双曲线为例，类比椭圆标准方程的推导过程，探求曲线方程的一般步骤求解。到双曲线的标准方程为注：（1）或均称为双曲线的标准方程；（2）三者的关系：，注意与椭圆中三者关系的区别；例2、已知双曲线的两个焦点坐标分别为，双曲线上一点到，距离差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程例3、已知两地相距800m，在a地听到炮弹爆炸声比在b地晚2s，且声速为340m/s，求炮弹爆炸点的轨迹方程。来【学后反思】课题：2.3.1双曲线的标准方程 检测案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1写出适合下列条件的双曲线的标准方程： （1），焦点在轴上；（2）焦点在轴上，经过点，；（3）焦点为，且经过点2求证：双曲线与椭圆焦点相同；3已知方程表示双曲线，求的取值范围【课后巩固】1双曲线上一点到焦点的距离等于1，那么点到另一个焦点的距离是 ；2到两定点、的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹 a椭圆b线段c双曲线d两条射线3方程表示双曲线，则的取值范围是4 求双曲线的焦距5写出适合下列条件
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