江西省高三数学 周六考试试题8（学生版） 新人教A版.doc

20122013（上）宜丰中学高三(7)数学周六考试试题8姓名： 一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1. 设集合m=-1,0,1，n=x|x2=x，则mn= （ ）a.-1，0，1 b.0,1 c.1 d.02. 设xr，则“x”是“2x2+x-10”的 （ ）a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件c.充分必要条件 d.既不充分也不必要条件3. 若 ，满足约束条件 ，则的最小值是 （ ） （a）-3 （b）0 （c） （d）34. 袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于 ( )（a） （b） （c） （d）5. 设则的值为 ( ) a 1 b 0 c -1 d 6. 函数y=x2x的单调递减区间为 （ ）（a）（1,1 （b）（0,1 （c.）1，+） （d）（0，+）7. 已知为等比数列，下面结论种正确的是 （ ）（a）a1+a32a2 （b） （c）若a1=a3，则a1=a2（d）若a3a1，则a4a28. 将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为 （ ）9. 函数的图象大致为10. 正方形的边长为，点在边上，点在边上，。动点从出发沿直线向运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第一次碰到时，与正方形的边碰撞的次数为（a） （b） （c） （d）二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11. 观察下列不等式，照此规律，第五个不等式为 . 12. 设，（i为虚数单位），则的值为 13. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s=_。14. 椭圆为定值，且的的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是_。 15. 在矩形中，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是 三.解答题：共75分16. （本小题满分12分）设定义在（0，+）上的函数（）求的最小值；（）若曲线在点处的切线方程为，求的值。17. （本小题满分12分）某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。（i）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。（ii）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析， （1）列出所有可能的抽取结果；（2）求抽取的2所学校均为小学的概率。18. （本小题满分12分）在中，已知（1）求证：；（2）若求a的值 19. （本小题满分12分）如图5所示，在四棱锥中，平面，是的中点，是上的点且，为中边上的高.（1）证明：平面；（2）若，求三棱锥的体积；（3）证明：平面. 20. （本小题满分13分）如图，动点与两定点、构成，且直线的斜率之积为4，设动点的轨迹为。（）求轨迹的方程；（）设直线与轴交于点，与轨迹相交于点，且，求的取值范围。21. （本小题满分14分）对于项数为的有穷数列，记（），即为中的最大值，并称数列是的控制数列，如1，3，2，5，5的控制数列是1，3，3，5，5（1）若各项均为正整