江西省高考数学第二轮复习 专题升级训练12 点、直线、平面之间的位置关系 文.docVIP

专题升级训练12点、直线、平面之间的位置关系(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1在空间中，下列命题正确的是()a平行直线的平行投影重合b平行于同一直线的两个平面平行c垂直于同一平面的两个平面平行d垂直于同一平面的两条直线平行2设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是()a若lm，m，则lb若l，lm，则mc若l，m，则lmd若l，m，则lm3(2012江西重点中学盟校联考，文4)已知，是不同的平面，m，n是不同的直线，给出下列命题：若m，m，则；若m，n，m，n，则；如果m，n，m，n是异面直线，那么n与相交；若m，nm，且n，n，则n且n.其中正确命题的个数是()a1 b2 c3 d44平面平面的一个充分条件是()a存在一条直线a，a，ab存在一条直线a，a，ac存在两条平行直线a，b，a，b，a，bd存在两条异面直线a，b，a，b，a，b5如图，透明塑料制成的长方体容器abcda1b1c1d1内灌进一些水，固定容器底面一边bc于地面上，再将容器倾斜随着倾斜度的不同，下面命题不正确的是()a有水的部分始终呈棱柱形b棱a1d1始终与水面所在的平面平行c当容器倾斜如图(3)所示时，bebf为定值d水面efgh所在四边形的面积为定值6如图所示是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：bm与ed平行；cn与be是异面直线；cn与bm成60角；dm与bn是异面直线以上四个命题中，正确命题的序号是()a bc d二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)7在四面体abcd中，m，n分别为acd和bcd的重心，则四面体的四个平面中与mn平行的是_8如图，矩形abcd的边aba，bc2，pa平面abcd，pa2，现有数据：a；a1；a；a4，当bc边上存在点q，使pqqd时，可以取_(填正确的序号)9如图，ab为圆o的直径，点c在圆周上(异于点a，b)，直线pa垂直于圆o所在的平面，点m为线段pb的中点有以下四个命题：pa平面mob；mo平面pac；oc平面pac；平面pac平面pbc.其中正确的命题是_(填上所有正确命题的序号)三、解答题(本大题共3小题，共46分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)10(本小题满分15分)如图所示，在四棱锥pabcd中，底面abcd是边长为a的正方形，e，f分别为pc，bd的中点，侧面pad底面abcd，且papdad.(1)求证：ef平面pad；(2)求证：平面pab平面pcd.11(本小题满分15分)(2012江西六校联考，文18) 如图，三棱锥abcd中，平面abc平面bcd，acbbdc90，e，f分别为bc，bd的中点，g为ac上的动点，满足(01)(1)求证：平面abd平面acd；(2)当取何值时，af平面edg，说明理由12(本小题满分16分)如图，abedfc为多面体，平面abed与平面acfd垂直，点o在线段ad上，oa1，od2，oab，oac，ode，odf都是正三角形(1)证明直线bcef；(2)求棱锥fobed的体积参考答案一、选择题1d2b解析：两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于该平面，故选b3b解析：对于，由定理“一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直”知，正确对于，注意到直线m，n可能是平面内的两条平行直线，此时不能断定，因此不正确对于，满足条件的直线n可能平行于平面，因此不正确对于，由定理“平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行”知，直线n平行于平面，因此正确综上所述，其中正确命题的个数是2，选b4d解析：a，b，c都可以推出与相交5d解析：由题意知有水部分左、右两个面一定平行，且由于bc水平固定，故bc水平面，由线面平行的性质可知bcfg，bceh又bca1d1，故a1d1水平面在题图(3)中，有水部分始终是以面bef和面chg为底面的三棱柱，且高确定，因此底面积确定，即bebf为定值选d6c解析：把展开图还原成正方体进行判断二、填空题7平面abc和平面abd解析：如图，取cd的中点e，则ae过m，且am2me，be过n，且bn2ne则abmn，mn平面abc和平面abd8解析：如图，连接aq，因为pa平面abcd，所以padq又pqqd，所以aqqd故rtabqrtqcd令bqx，则有，整理得x22xa20由题意可知方程x22xa20有正实根，所以0a19解析：错误，pa平面mob；正确；错误，若oc平面pac，有ocac，这与bcac矛盾；正确，因为bc平面pac三、解答题10证明：(1)连接ac，则f是ac的中点，e为pc的中点，故在cpa中，efpa又pa平面pad，ef平面pad，ef平面pad(2)平面pad平面abcd，平面pad平面abcdad，cdad，cd平面padcdpa又papdad，pad是等腰直角三角形，且apd，即papd又cdpdd，pa平面pcd又pa平面pab，平面pab平面pcd11解：(1)acbbdc90，acbc，bdcd平面abc平面bcd，平面abc平面bcdbc，且ac平面abc，ac平面bcd又bd平面bcd，acbd，又accdc，bd平面acd，又bd平面abd，平面abd平面acd(2)连接cf，交de于点o，连接og，e，f分别为bc，bd的中点，o为bcd的重心，从而coof21，若cgga21，则afgo，又af平面edg，og平面edg，af平面edg，即当时，af平面edg12(1)证明：设g是线段da与eb延长线的交点由于oab与ode都是正三角形所以obde，ogod2同理，设g是线段da与fc延长线的交点，有ogod2又由于g和g都在线段da的延长线上，所以g与g重合在ged和gfd中，由obde和ocdf，可知b和c分别是ge和gf的中点，所以bc是gef的中位线，故bcef(2)解：由ob