七年级数学下册 8.2 消元—解一元二次方程组 第2课时 加减法课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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文档简介

第八章二元一次方程组 8 2消元 二元一次方程组 第2课时加减法 学习目标 1 掌握加减消元法的意义 2 会用加减法解二元一次方程组 重点 难点 信息一 已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元 信息二 又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元 解 设苹果汁的单价为x元 橙汁的单价为y元 根据题意得 问题 你会解这个方程组吗 问题发现感受新知 解 由 得将 代入 得 解得 y 4 把y 4代入 得x 5 所以原方程组的解为 x 5y 4 除代入消元 还有其他方法吗 用加减法解二元一次方程组 仔细观察这组方程 你有什么发现吗 解 得5x 3x 33 23 解得x 5 将x 5代入 得15 2y 23 解这个方程得y 4 所以原方程组的解是 3x 2y 23 5x 2y 33 的话就只剩下一个未知数了 x 5 y 4 这样是不是更简单呢 合作探究获取新知 加减法的概念 像上面这种解二元一次方程组的方法 叫做加减消元法 简称加减法 当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时 可以把方程的两边分别相加 系数互为相反数 或相减 系数相等 来消去这个未知数 得到一个一元一次方程 进而求得二元一次方程组的解 练一练 解方程组 解 例1 用加减法解方程组 分析 实战演练运用新知 对于当方程组中两方程不具备上述特点时 必须用等式性质来改变方程组中方程的形式 即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组 从而为加减消元法解方程组创造条件 3得 所以原方程组的解是 解 得 y 2 把y 2代入 解得 x 3 2得 6x 9y 36 6x 8y 34 总结归纳 主要步骤 特点 基本思路 写解 求解 加减 二元 一元 加减消元 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出原方程组的解 同一个未知数的系数相同或互为相反数 用加减法解二元一次方程组 注 若同一未知数的系数不是相同或互为相反数时 可以对方程变形 使得这两个方程中的某个未知数的系数相反或相等 合作探究获取新知 例2 2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨 3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨 那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾 解 设1辆大卡车和1辆小卡车各运x吨和y吨 根据题意可得方程组 得11x 44 解得x 4 将x 4代入 可得y 2 因此这个方程组的解为 答 1辆大卡车和1辆小卡车各运4吨和2吨 实战演练运用新知 1 方程组的解是 2 用加减法解方程组 6x 7y 19 6x 5y 17 应用 a 消去y b 消去x c 消去常数项 d 以上都不对 b 巩固新知深化理解 解 4得 所以原方程组的解为 3 解方程组 得 7x 35 解得 x 5 把x 5代入 得 y 1 4x 4y 16 巩固新知深化理解 4 已知x y满足方程组求代数式x y的值 解 得2x 2y 1 5 得x y 3 巩固新知深化理解 通过今天的学
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