江苏省张家港市南沙中学七年级数学上册 有理数与无理数讲学稿（无答案） 苏科版(1).doc

有理数与无理数【学习目标】1.理解有理数的意义.2.知道无理数是客观存在的，了解无理数的概念.3.会判断一个数是有理数还是无理数.4.经历数的扩充，在探索活动中感受数学的逼近思想，体会“无限”的过程，发展数感.重点,难点重点:正确理解无理数意义,掌握判断一个数是无理数的方法.难点：把一个循环小数化为分数.【复习】1(1)如果零上8记作8，那么零下5记作_ (2)如果温度上升2记作2，那么温度下降3记作_ (3)如果向西走6米记作6米，那么向东走10米记作_ (4)如果产量减少5%记作5%那么20%表示_（5）如果向东10 m记作10 m，那么20 m的意义是 2下列说法：不带“”号的数都是正数；不存在既不是正数，也不是负数的数；“0”只表示没有；正整数和零统称为自然数其中正确的有 ( ) a0个 b1个 c2个 d3个3下列说法中，正确的是 ( ) a一个有理数不是正数就是负数 b一个有理数不是整数就是分数 c整数是正整数和负整数的统称 d有理数是指正有理数、负有理数、0、整数和分数4判断： (1)一个整数不是正数就是负数( ) (2)最小的整数是零 ( ) (3)负数中没有最大的数 ( ) (4)自然数一定是正整数 ( ) (5)有理数包括正有理数、零和负有理数( ) (6)整数就是正整数和负整数( ) (7)零是整数但不是正数 ( ) (8)正数、负数统称为有理数( ) (9)非负有理数是指正有理数和0( )5将下列各数填入相应的集合中： 7 ，10.1，89，0. 4，0.67，0，1，2，1，3.142 57 正整数集合： ； 负整数集合： ； 正分数集合： ； 负分数集合： ； 正数集合 ： ； 负数集合： 6在一次数学测验中，小亮所在班级的平均分为84分，如果把比平均分高出的部分记为正数(1)小亮得分为93分，应记为多少？(2)小英得分被记为5分，她的实际得分为多少？【教学过程】请你认真阅读课本p15-p17，然后完成预习作业一、有理数，模仿课本把3，写成分数，3= ；= .有理数的特点是这个数可以写成 的数，请你写三个有理数 . 你知道吗，有限小数和循环小数都是分数呀！例如： ， 0333=， 请你认真阅读课本17页中间的“循环小数可以化为无理数”，然后完成下面练习：纯循环小数化为分数： ，= ， 混循环小数化为分数：3=3.=(3+)=1= , 1= ,1.01= 二、无理数认真阅读课本15-16页把两个边长为1的正方形，拼成一个大一点的正方形小正方形的面积是 ，大正方形的面积是 ，如果设大正方形的边长是a,那么 ， 因为：，所以是 因为：，所以是 因为：，所以是 事实上，不能写成（是整数，）的形式，是一个无限不循环小数，它的值是1.414 213 562 373. 叫做无理数请你把第16页中的无理数写在下面的横线上： 例题：将下列各数填入相应的集合内：，42,0，-0.33，0.333,1.41421356，-2，3.3030030003，-3.1415926.正数集合： 负数集合： 有理数集合： 无理数集合； 非负有理数： 三、分类四、练习1、你能写出二个无理数吗？试试看 3、把下列循环小数写成分数= , = ,0.11= 4、将两个边长是2的正方形，拼成一