江苏省张家港市南沙中学八年级数学下册 8.5 可化为一元一次方程的分式方程学案（无答案） 苏科版(1).doc_第1页
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可化为一元一次方程的分式方程学习目标：1、能说出分式方程的定义？增根的概念？2、理解增根产生的原因？最简捷的验根方法是什么？3、总结解分式方程的步骤。4、感悟“转化思想”在数学学习中的应用。一、学前准备：复习：解方程 解题的基本思想：含有分母的方程不含分母的方程 去分母 转 化二、自主学习：1分式方程的概念 (1)我们曾经学习过如x1，3x(x2)4这样的一元一次方程，其中含有未知数的代数式都是_式或_式，所以它们属于_方程 (2)观察方程1和3y4，我们发现，在方程的分母中都出现了_，由于、等这样的代数式叫做_，所以我们将_的方程叫做分式方程练习：下列关于x的方程：其中，属于分式方程的是 （填写序号）； ； ； 2分式方程的解法例题：解方程：（1） （2） 解：方程两边都乘以（x+1）（x-1），解：方程两边都乘以x（x-7），约去分母，得: x+1=2 约去分母，得: 100（x-7）=30xx=1 x=10 检验：把x=1代入（x+1）（x-1）=0 检验：把x= 10代入x（x-7）x=1是原方程的增根 x=10是原方程的根原方程无解增根概念：方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根增根产生的原因：去分母时，方程两边同乘的最简公分母是含有字母的式子，这个式子有可能为零，对于整式方程来说求出的根成立。而对于原分式方程来说，分式无意义。所以这个根是原分式方程的增根。小结：(1)解分式方程的基本思想：将分式方程转化为_ (2) 般步骤： 去分母用方程中各分母的_乘方程两边的每一项，将分式方程转化为整式方程；解整式方程，求出未知数的值；将所求未知数的值代入原方程，检验能否使原方程成立三、课堂练习：1、解方程（请安照上面两例中的格式书写解题步骤！必须要检验！） （1） （2）（3）（4） （5） 2、指出下面方程解法上的错误，改正在下面（）1+ （）1+ 同学a：解：方程两边都乘（x+1）（x-1）,约去分母， 解：方程两边都乘（x+1）（x-1）,约去分母，得：得：同学b：3、下列判断，正确的是（ ）（a）解分式方程必定产生增根。（b）若分式方程的根是零，则必是增根。（c）解分式方程必须验根。（d）x=3是方程的根。5、m为何值时，关于x的方程 会产生增根？四、巩固练习1、若方程 的根为1，则k= 2、若分式方程 有增根，则增根为 3、若关于x的方程 没有解，则m= 4、解下列方程： 5、若方程 有增根x=-1，求k的值.6、若分式方程 的解是 x = , 求a
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